2006年全国注册安全工程师执业资格考试公共基础真题解析.doc
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1、 1 / 512006 年度全国勘察设计注册电气工程师 (发输电) 执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二六年九月2 / 51一、单项选择题(共 120 题,每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。 )1. 已知,若,共面,则等于:kaji3kjai63 kji622a( ) 。(A)1 或 2 (B)-1 或 2 (C)-1 或-2 (D)1 或-2答案:C。解析:若,共面,则下列行列式的值为零。01262361218661218612186226331222aaaaaaaaaaa求解该方程得。21或a2. 设平面的方程
2、为,以下选项中错误的是:( ) 。 (2006 年真题)02543zyx(A)平面过点(-1,0,-1)(B)平面的法向量为kji543(C)平面在轴的截距是z52(D)平面与平面垂直0222zyx答案:D解析:选项(A) ,把点(-1,0,-1)代入方程,02543zyx,正确。 0253251031选项(B) ,我怎么感觉平面的法向量应该为呀?kji543选项(C) ,把,代入,得,正确。0x0y02543zyx52z选项(D) ,两平面不垂直,错误。 0810462514233. 球面与平面的交线在坐标面上投影的方程是:( ) 。9222zyx1 zxxoy3 / 51(A) (B)91
3、222xyx 091222zxyx(C) (D)91222zyz 091222xzyz答案:B解析:联立和,消去,得投影柱面方程,再与9222zyx1 zxz91222xyx联立,就得到投影曲线的方程。0z4. ,则与比值是:( ) 。 213lim22 bxxaxxab(A),为任意实数 (B),0ba0a0b(C), (D),1a0b0a0b答案:A解析过程:。 112lim11213lim213lim223222222xbxxabx xxxbxaxbxxaxxxx只要,极限均趋向于无穷大。0b主要考点:极限的基本计算性质,当时,只要分子的最高次幂大于分母的最高次幂,x极限一定是无穷大。5
4、. 函数在点的导数是:( ) 。22xaxyx(A) (B) (C) (D) 22222xaxa2221xa 222xax22xa 答案:A解析:利用两个函数乘积求导公式以及复合函数求导法则,有:。 222222222222 222222/222xaxaxaxxaxaxxa xaxxxay 4 / 516. 已知函数,则等于:( ) 。2,xyxxyf yyxf xyxf ,(A) (B) (C) (D)yx22 yx yx22 yx 解析:令,由这两式可解得,于是有,即,xyu yxv uvx 2uvvuf,xyyxf,所以,。yxyxf,xyyxf,yxyyxf xyxf,7. 设在上是奇
5、函数,在上,则在上必有: xf, 0/xf 0/xf0 ,( ) 。(A), (B), 0/xf 0/xf 0/xf 0/xf(C), (D), 0/xf 0/xf 0/xf 0/xf答案:B解析过程: 函数在上是奇函数,其图形关于原点对称,由于在内有, xf, 0 0/xf,单调减少,其图形为凹的; 0/xf xf故在内,应单调减少,且图形为凸的,所以有,。0 , xf 0/xf 0/xf8. 曲面在点处的切平面方程是:( ) 。221yxz 21,21,21(A) (B)023zyx023zyx(C) (D)023zyx023zyx答案:A解析:切平面的法向量为,切平面方程的点法式方程为:
6、xfx2/yfy2/1/zf,021 21 21221 212zyx5 / 51计算得:,即:。021 21 21zyx023zyx9. 等于:( ) 。dxxx23(A) (B)c x 231cx23 2331(C) (D)cx 23cx223答案:B解析:用第一类换元及幂函数积分公式,有:cxcxxdxdxxx23 223 2222331332 213321310. 若,则等于:( ) 。023 02kxx0kk(A)1 (B)-1 (C) (D)23 21答案:B解析:由,得。 0123223 02302kkkkxxxxkk01kk11. 设,且,则是( ) 。 420xfdttfx 2
7、0 f xf(A) (B) (C) (D)2x e12x e22x e2 21x e答案:C解析:对两边关于求导,得:,这是可 420xfdttfx x 02/xfxf xfxf21/分离变量微分方程,求解得,再由,得。 2x Cexf 20 f2C12. 设是连续函数,则等于:( ) 。yxf,dyyxfdxx010,6 / 51(A) (B)dxyxfdyx100,dxyxfdyx010,(C) (D)dxyxfdy1010,dxyxfdy y110,答案:A解析:积分区域 D 如图所示,将积分区域 D 看成 X-型区域,则,1: xyD10 y故有。dxyxfdydyyxfdx yx11
8、0010,13. 设 L 为连接(0,0)点与(1,1)点的抛物线,则对弧长的曲线积分等于:( 2xy Lxds) 。(A) (B) (C) (D)1551211255155323510答案:A解析:这是第一类曲线积分,使用曲线积分化定积分公式,有: 155121151214132 81414141 21412123 1 023 21022101022 xxdxdxxxdxxxxdsL14. 已知级数是收敛的,则下列结论成立的是:( ) 。1122 nnnuu(A)必收敛 (B)未必收敛 (C) (D)发散1nnu1nnu0lim nnu1nnu7 / 51答案:B解析:可举例加以说明,取级数
9、,级数收敛,但级数发散,故选项(A)和11n111n11n(C)都不成立;再取级数,收敛,而也收敛,故选项(D)121nn 122 1221241421121nnnnnnn121nn不成立。15. 级数在内收敛于函数:( ) 。 01nnnx1x(A) (B) (C) (D)x11 x11 xx 1xx 1答案:B解析过程:由于,可知这是公比为,首项为 1 的等比 432011xxxxxnnnx级数,当时级数收敛,且和为。1xxx11 1116. 微分方程的通解是:( ) 。011dyxdxy(A) (B)cxy 11211xcy(C) (D) (c 为任意常数)cyx11cxy 11答案:C
10、解析:这是可分离变量微分方程,分离变量得: xdxydydxxdyydyxdxy11111111 11011两边取积分,得:8 / 51 CyxCxyCxy111ln1ln1ln1ln17. 微分方程满足初始条件的特解是:( ) 。21/yxy01xy(A) (B) (C),c 为任意常数 (D)xx1xx1xcx xx2答案:A解析过程:这是一阶线性非齐次微分方程,利用公式,将,代入公式, CdxexQeydxxPdxxP xxP1 2xQ,由,得。xCxCxxxdxxdxeedxeeyxxdxxdxx 2lnln111212201xy1C18. 微分方程的通解是:( ) 。02/yy(A)
11、 (B)xAy2sinxAy2cos(C) (D) (A,B 为任意常数)xBxy2cos2sinxBxAy2cos2sin答案:D解析过程:这是二阶常系数线性齐次方程,特征方程为,特征根为,022rirr221故方程通解为。xBxAy2cos2sin19. 当下列哪项成立时,事件 A 与 B 为对立事件?( )(A) (B) (C) (D)且AB BA BAAB BA答案:D解析过程:选项(A)表示 A 与 B 是互斥事件,选项(B) 、 (C)表示 A 与 B 不一定是独立事件,那更不可能是对立事件。由对立事件定义,知且时,A 与 B 为对立事件。AB BA9 / 5120. 袋中有 5
12、个大小相同的球,其中 3 个是白球,2 个是红球,一次随机地取出 3 个球,其中恰有 2 个是白球的概率是:( ) 。(A) (B) (C) (D)52 532 51 532 3 5C2533 51 22 3 CCC答案:D解析:从袋中随机地取出 3 个球的不同取法共有种,恰有 2 个是白球的取法有种,3 5C1 22 3CC由古典概型概率计算公式,恰有 2 个是白球的概率为。3 51 22 3 CCC21. X 的分布函数,而,则等于:( ) 。 xF 1, 110,0, 03xxxxxF XE(A)0.7 (B)0.75 (C)0.6 (D)0.8答案:B解析:因为分布函数的导数是密度函数
13、,对求导,X 的密度函数, xF 其他, 010,32xxxf。 103 433dxxdxxxfXE22. 设 A、B 是 n 阶矩阵,且,满足,则以下选项中错误的是:( ) 。0B0AB(A) (B)或 nBrAr0A0B(C) (D) nAr00A答案:D解析:由,有;0AB nBrAr再由得或;0BAAB0A0B因,故;0B 0Br nAr0(A) 、 (B) 、 (C)选项都是正确的,故应选(D) 。10 / 51也可举例说明(D)选项错误,例如,。 0001A 1000B23. 设 B 是 3 阶非零矩阵,已知 B 的每一列都是方程组的解,则 等于:( 030202232132132
14、1xxxtxxxxxxt) 。(A)0 (B)2 (C)-1 (D)1答案:D解析:由条件知,所给齐次方程组有非零解,而齐次方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于零,故,解得。015546461 11312221ttttt1t24. 设 A 是 3 阶矩阵,是 A 的属于特征值 1 的特征向量,T1 , 0 , 11T0 , 1 , 12是 A 的属于特征值-1 的特征向量,则:( ) 。T2 , 1 , 03(A)是 A 的属于特征值 1 的特征向量21(B)是 A 的属于特征值 1 的特征向量31(C)是 A 的属于特征值 2 的特征向量31(D)是 A 的属于特征值 1 的特征向量
15、321答案:A解析:利用特征值、特征向量的性质,属于同一特征值的特征向量的线性组合仍是该特征值的特征向量,故仍是 A 的属于特征值 1 的特征向量,应选(A) 。2125. 两瓶不同种类的理想气体,其分子平均平动动能相等,但它们单位体积内的分子数不相同,则这两种气体的温度和压强关系为:( ) 。(A)温度相同,但压强不相同 (B)温度不相同,但压强相同(C)温度和压强都相同 (D)温度和压强都不相同11 / 51答案:A解析:分子的平均平动动能相等,即温度相等,但,单位体积内的分子数不相同,nkTp 故压强不相同。26. 设某种理想气体的麦克斯韦分子速率分布函数为,则速率在区间内分子的平 vf
16、21 vv均速率 表达式为:( ) 。v(A) (B) (C) (D) 21vvdvvvf 21vvdvvfv 2121 vvvvdvvfdvvvf 021dvvfdvvfvv答案:C解析:由麦克斯韦分子速率分布函数的物理意义及积分函数的定义可知。27. 已知某理想气体的压强为,体积为 V,温度为 T,为玻尔兹曼常数,为摩尔气体常pkR量,则该理想气体单位体积内的分子数为:( ) 。(A) (B) (C) (D) kTV / kT/RTV /RT/答案:B解析:由理想气体状态方程压强表述:,可知正确答案。nkTp kTpn 28. 一定量的理想气体,从同一状态开始,分别经历等压、等体和等温过程
17、。若气体在各过程中吸收的热量相同,则气体对外做功为最大的过程是:( ) 。(A)等压过程 (B)等体过程(C)等温过程 (D)三个过程相同答案:C解题过程:由热力学第一定律,可知相同,等体过程不做功,等温过程内能不EWQQ变,等压吸热过程内能增加,故等温过程做功最大。29. 某单原子分子理想气体进行卡诺循环时,高温热源的温度为 227,低温热源的温度为127。则该循环的效率为:( ) 。12 / 51(A)56% (B)34% (C)80% (D)20%答案:D解题过程:卡诺循环的热机效率:。%20%1005004001%1002272731272731%100112 TT30.如果一定量理想
18、气体的体积和压强依照的规律变化,式中为常量。当气体从paV a膨胀到时,温度和的关系为:( ) 。1V2V1T2T(A) (B) (C) (D)无法确定21TT 21TT 21TT 答案:A解析:由,得,理想气体状态方程,化简为,则 TpaV 22Vap RTMmpV RTMm Va2和 V 成反比,时,则。21VV 21TT 31. 一列火车驶过车站时,站台边上观察者测得火车鸣笛声频率的变化情况(与火车固有的鸣笛声频率相比)为:( ) 。(A)始终变高 (B)始终变低(C)先升高,后降低 (D)先降低,后升高答案:C解析:由声波的多普勒效应,可知“波源向着静止的观察者运动时,观察者接收到的频
19、率高于波源的频率,我们听到的汽笛音调变高;波源远离静止的观察者运动时,观察者接收到的频率低于波源的频率,听到的音调变低” 。32. 一平面简谐波的表达式为,则该波的频率,波长 SIxty 438cos03. 0Hzv和波速依次为:( ) 。 msmu/(A), (B),4 32 38 32 4 3813 / 51(C), (D),4 32 38 4 23 83答案:A解析:此题考核知识点为波动方程中基本物理量之间的关系。, 8132 822cos03. 0438cos03. 0xtSIxty可知,。482T3238432 Tu41Tv33. 在双缝干涉实验中,对于给定的入射单色光,当双缝间距增
20、大时,则屏幕上干涉条纹的变化情况是:( ) 。(A)条纹变密并远离屏幕中心 (B)条纹变密并靠近屏幕中心(C)条纹变宽并远离屏幕中心 (D)条纹变宽并靠近屏幕中心答案:B解析:当双缝间距增大时,明暗条纹的位置要向屏幕中心靠拢。因为条纹间距,ddDx 双缝间距增大,则条纹间距也变密。d34. 在单缝夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的缝间的波阵面,可划分为半波带数目为:( ) 。(A)3 个 (B)6 个 (C)9 个 (D)2 个答案:B解析:夫琅禾费衍射暗条纹形成条件:,第三级暗纹。22sinka26335. 如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为 60,假设二者对光无吸收,光
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