石门中学2011届高三数学科第五周周日测(理科)(2010-10-2).doc
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1、第 1 页 共 9 页石门中学石门中学 20142014 届高三数学科第届高三数学科第 9 周周末测(理科)周周末测(理科)(2014-10-27)(2014-10-27)内容:三角函数、向量、导数和数列内容:三角函数、向量、导数和数列 命题:柳洪恩命题:柳洪恩 审核:周伟松审核:周伟松 一一. .选择题:本大题共选择题:本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 40 分。请将唯一正确答案的序号填在答分。请将唯一正确答案的序号填在答题卷的答案表中。题卷的答案表中。1、已知向量,若,则等于( ) (12)a ,(4)bx,/ /aba bA-10B-6C0D6 2、在 中,则
2、( )ABC3A3BC 6AB CA、 B、 C、 D、或6 43 4 43 43在Rt ABC中,C=90AC=4,则等于( )AB AC AA、-16 B、-8 C、8 D、164. 为了得到函数 y = sin ( 2x)的图像,可以将函数 y = cos 2x 的图象 ( )6A.向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度6 3C.向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度6 35给出下列各函数值:;)1000sin(0)2200cos(0)10tan(头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 其中符号为负的
3、有( )917tancos107sinA头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 0 个 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 1 个 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2 个 D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 3 个 6已知向量2,1 ,10,| 5 2aa
4、bab,则|b ( ) A. 5 B. 10 C.5 D. 257 “2”是“函数 ysin(x)的最小正周期为 ”的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8已知向量,|1,对任意tR,恒有|t|,则( ) aeeaeaeA. B.() C. ()() D. () aeaaeaeae eae第 2 页 共 9 页二二. .填空题:本大题共填空题:本大题共 7 个小题个小题( (其中其中 1414、1515 题为选做题,请任选一道作答题为选做题,请任选一道作答) ),每小题,每小题 5 分,分,满分满分 30 分。请将答案填在答题卷的答案表中。分。请将答
5、案填在答题卷的答案表中。9.已知那么的值为 . 2 3sincos,223sin10、已知函数sin(0,)2yx 的部分图象如题(6)图所示,则=_ ; =_.11函数bxaxxxf23)(23在1x 处有极小值1, 则ab 12函数的零点个数是_ 3( )coslogf xxx13.(天津理 14)已知直角梯形ABCD中,AD/BC,090ADC,2,1ADBC,P是腰DC上的动点,则3PAPB 的最小值为_.(二)选做题(1415 题,考生只能从中选做一题)14 (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点作圆的切线,2 2,44sin则切线的极坐标方程是 15 (几何证明选讲选做题)在
6、平行四边形中,点在边上,且ABCDEAB,与交于点,若的面积为 6,则的面积:1:2AE EB DEACFAEF2cmABC为 2cm三三. .解答题:本大题共解答题:本大题共 6 个小题,满分个小题,满分 8 80 分。分。16 (2006 年广东卷)已知函数Rxxxxf),2sin(sin)(()求的最小正周期;)(xf()求的最大值和最小值;)(xf()若,求的值.43)(f2sin第 3 页 共 9 页17 (本小题满分(本小题满分 12 分)分)设向量3,3OA ,(cos ,sin )OB ,其中02(1)若13AB ,求tan的值;(2)求AOB面积的最大值18 (本小题满分(本
7、小题满分 14 分)分)已知数列的前项和为,且。 nannS*1()nnSa nN (1)求数列的通项公式; na(2)设记证明:Tn1.,1,log1121nnbbcabnn n nn12,nnTccc1919、 (本小题满分(本小题满分 14 分)分)已知函数2( )2lnf xxxax(1)讨论函数的极值点;( )f x(2)若1,(21)2 ( )3tftf t ,求实数a的取值范围。第 4 页 共 9 页20 (本小题满分(本小题满分 14 分)分)已知数列na的前 n 项和nS满足:(1)1nnaSaa(a为常数,且0,1aa) (1)求na的通项公式;(2)设21n n nSba
8、,若数列 nb为等比数列,求a的值;(3)在满足条件(2)的情形下,设111 11n nncaa,数列 nc的前 n 项和为nT,求证:123nTn21 (本小题满分(本小题满分 14 分)分)设函数,其中为常数xbxxfln) 1()(2b(1)当时,判断函数在定义域上的单调性;21b( )f x(2)若求的极值点;, 0b( )f x(3)求证对任意不小于 3 的正整数,不等式都成立nnnnn1ln) 1ln(12第 5 页 共 9 页石门中学石门中学 20142014 届高三数学科第届高三数学科第 9 周周末测(理科)答案周周末测(理科)答案内容:三角函数、向量、导数和数列内容:三角函数
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