判定(二).ppt
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1、三角形全等的判定三角形全等的判定2 边角边平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称对应边相等、对应角相等对应边相等、对应角相等不一定不一定不一定不一定回回 顾顾:1 1、我们已经学过经过哪些图形变换可以判断两个、我们已经学过经过哪些图形变换可以判断两个 三角形是否全等?三角形是否全等?2 2、全等三角形的性质是:、全等三角形的性质是:3 3、两个三角形有一组对应相等的元素(边或角),、两个三角形有一组对应相等的元素(边或角), 这两个三角形一定全等吗?这两个三角形一定全等吗?4 4、如果两个三角形有两组对应相等的元素(边或、如果两个三角形有两组对应相等的元素(边或角),那么这两个三角形一定全等吗?
2、角),那么这两个三角形一定全等吗?两边一角、两角一边、三角、三边两边一角探究:探究: 如果两个三角形有三组对应相等的元素(边如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角),那么会有哪几种可能的情况?或角),那么会有哪几种可能的情况? 分别是分别是 这时,这两个三角形一定会全等吗?下面这时,这两个三角形一定会全等吗?下面我们一起来探究一下第一种:我们一起来探究一下第一种:边边-角角-边边边边-边边-角角两边一角又有那些可能的情况呢两边一角又有那些可能的情况呢?我们来观察一下我们来观察一下:活动一活动一:探索两边及其夹角分别对应相等的情况探索两边及其夹角分别对应相等的情况已知两条线段和一个角,以这两
3、条线段为边,以这个角为这两条边的夹角,画一个三角形。457cm8cm步骤:猜想:猜想:如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相 等,那么这两个三角形有可能全等。等,那么这两个三角形有可能全等。ABM45C8cm7cm1.画线段AB,使AB=8cm;2.画MAB=453.在射线AM上截取 AC=7cm。4.连结BC。ABC即为求。再试一试:(再试一试:(验证)验证)如图:在ABC和ABC中,已知AB=AB,B=B,BC=BC。ACBACB结论结论:(一):(一)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三
4、角形全等。这两个三角形全等。简记为简记为S.A.S.(或边角边)。(或边角边)。在在ABC和ABC中, AB=ABBC=BCB=BABC ABC (S.A.S.)ABCABC角写中角写中间哦间哦!活动二:活动二:继续探索两边及其中一边的对角对应相继续探索两边及其中一边的对角对应相 等的情况。等的情况。已知两条线段和一个角,以长的线段为已知角的邻边,以短的线段为已知角的对边,画一个三角形。458cm7cm8Cm457Cm结论结论:(二):(二) 两个三角形有两边及其中一边的对角对两个三角形有两边及其中一边的对角对应相等,这两个三角形不能确定全等。应相等,这两个三角形不能确定全等。证明: B=C,
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