261反比例函数(1).ppt
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1、教学目标:教学目标:1 1、理解反比例函数的意义,会识别两个相关变、理解反比例函数的意义,会识别两个相关变量之间的反比例关系。量之间的反比例关系。2 2、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。式。3 3、能找出反比例函数解析式中的、能找出反比例函数解析式中的k k值。值。 26.1 反比例函数(1) 回顾旧知 变量,常量的概念 自变量,函数,函数值 函数的三种表达法 一次函数、二次函数(解析式,图象特征,k,b及a,b,c的意义) 他们的自变量取值范围都是全体实数bk思考:思考:下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示?这些函数有什么共同
2、特点?1、京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度为v(km/h)随此次列车的全程运行时间t(h)的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米,人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。解:解: 或或v t = 14631463vt= =解:解: 或或 y x = 1000 1000yx= =解解: 或或 s n = 1.68 10 41.68104sn= =S=1.68104nt=1463vy=1000 x1.1.由上面的
3、问题中我们得到这样的三个函数由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点上面的函数关系式形式上有什么的共同点? ?k都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常数是常数. .y=x3.3.反比例函数的定义反比例函数的定义一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常数是常数, ,k0k0) )的函数称为反比的函数称为反比例函数例函数, ,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是函数是函数y=kx. .反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数不为的全体实数有时反比例函数有时反比例函数也写成也写成y=kxy=kx-1 -1或或k=x
4、yk=xy的形式的形式. .等价形式:等价形式:(k0k0)xky=y=kx-1xy=ky是是x x的反比例的反比例函数函数记住这三记住这三种形式种形式知道知道 你还能举出生活中反比例函你还能举出生活中反比例函数的例子吗数的例子吗? ?每位同学找一个每位同学找一个, ,与与同桌交流。同桌交流。y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05=xyxyxyxyxyxyxyxy5157362=练习:练习:下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数? .224.05=xyxyxyxy. 224 . 05=xyxyxyx
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