三角网格模型五轴加工.doc
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1、三角网格模型五轴加工刀轴矢量调整及优化三角网格模型五轴加工三角网格模型五轴加工 刀轴矢量调整及优化刀轴矢量调整及优化祁杨停,黄常标,林俊锋(华侨大学 厦门市数字化视觉测量重点实验室,福建 厦门 361021)摘要:摘要:刀轴矢量的调整及优化是五轴数控技术的关键问题针对三角网格模型,为消除全局干涉,提出了一种基于 K-D 树及刀具离散的高效刀轴矢量调整算法算法首先以有限个点离散表示刀具,然后利用 K-D 树快速查找刀具的可能干涉点,并在此基础上计算调整后的刀轴矢量为避免过大的刀轴矢量突变,提出一种分角度区域方法优化刀轴矢量实例验证表明本文算法能够高效实现全局干涉避免及刀轴矢量优化关键词:关键词:
2、五轴数控加工;全局干涉避免;刀轴矢量优化;K-D 树检索中图分类号:中图分类号:TG659,TP391 文献标识码:文献标识码:A三角网格模型因定义简单明确、拓扑适应能力强而成为几何模型的主要表示形式之一,并且广泛应用在逆向工程、快速原型等领域而基于三角网格模型的数控加工具有数据交换方便、计算稳定、运算效率高等优点,在 CAD/CAM 系统中应用普遍在加工复杂曲面方面,五轴数控加工可以获得比三轴加工更好的加工质量和更高的加工效率1无论连续曲面或网格曲面,五轴数控加工刀具轨迹规划的关键均在于刀位轨迹生成及刀轴矢量控制,其中刀轴矢量不仅关系着零件的加工质量和效率,更与机床设备的性能息息相关刀轴矢量
3、研究主要分为两方面:一是避免刀具全局干涉的刀轴矢量调整;二是避免刀轴突变过大的刀轴矢量优化刀轴矢量调整的关键是提高全局干涉检测效率,而影响干涉检测效率的因素主要有模型检索效率和刀具表示方法目前,提高模型检索效率的方法主要是基于空间对象的检索数据结构,如八叉树和OBB 包围盒相结合的算法2和 BSP 树检索方法3等基于空间对象的检索,算法较为复杂,同时也不太适合离散的三角网格模型另外,为提高检索效率,一般会将连续的刀具模型离散化表示,如张和明等4将刀具和加工曲面离散成三角面片,通过几何求交判断干涉,但求交算法计算量大,效率低;谭光宇等5采用垂直于刀具的法矢与被加工表面求交判断全局干涉,但当精度要
4、求高时,所取矢量的密度会影响效率刀轴矢量的平稳过渡不仅可以提高加工质量和加工效率,还会减小机床旋转轴运动和切削力变化,因此研究刀轴矢量整体优化方法具有重要意义近年来国内外众多学者对刀轴矢量优化进行了大量研究,提出了多种算法:(1) 同一切削行或同一区域固定刀轴,如基于区域划分的方法6、基于分行定轴的方法7等虽然可以保证某一区域或一段轨迹间刀轴矢量的一致性,但不适用于曲率变化剧烈的曲面(2) 基于刀具可达性的方法8,9,是目前应用最为广泛的刀轴矢量优化方法,可在满足无干涉条件的同时考虑机床运动学约束、切削力等条件,但需要建立每个刀触点的可行空间,计算复杂且耗费大量时间(3) 符合机床刚度性能和运
5、动学特性的方法10-12,从机床角度出发,得到优化的刀轴矢量, 投稿日期投稿日期:2013-09-13 通信作者通信作者:黄常标(1976 -),男,主要从事数字化设计制造技术、计算机图形学、逆向工程等研究E-mail: 联系电话:18059232528 基金项目基金项目:国家自然科学基金(51105150);福建省自然科学基金(NO.2013J01190);华侨大学中青年教师科研提升资 助计划(ZQN-PY102)三角网格模型五轴加工刀轴矢量调整及优化但这类方法仍需在刀具可达性基础上进行研究,且存在不以相邻刀轴矢量平滑过渡为优化目标的问题(4) 相邻刀轴矢量插值计算,常用的方法是四元数插值法
6、13,14该方法针对相邻的刀轴矢量,但插值后仍需进行干涉检测,再优化刀轴矢量,耗费较多时间为提高全局干涉避免的效率并生成优化的刀轴矢量,结合三角网格模型的表示特点,本文基于 K-D 树检索方法提出一种高效的全局干涉处理算法;针对目前刀轴矢量优化研究存在的问题,提出一种分角度区域的刀轴矢量优化策略最后,通过实例验证本文提出的算法及方法1 五轴数控加工全局干涉避免五轴数控加工全局干涉避免如图 1 所示,刀杆及刀柄与工件发生全局干涉全局干涉检测时往往需要遍历搜索整个被加工模型,从而判断可能发生干涉的区域,因此,提高模型搜索效率是加快全局干涉检测的关键为此,本文提出一种高效的全局干涉避免算法,其基本思
7、路为:(1) 创建被加工模型的 K-D 树快速检索结构;(2) 以有限的几个点离散表示刀具模型;(3) 在某一个刀具位姿下,以刀具模型离散点及其对应检索距离,利用 K-D 树模型,查找所有的可能干涉点;(4) 求出可能干涉点到刀轴的最小距离及其所对应的最近点,判断是否发生全局干涉,并通过调整刀轴矢量避免全局干涉1.1 K-D 树检索方法树检索方法 为了从包含大量数据的模型中快速找到可能的干涉点,必须建立模型数据的快速检索数据结构。K-D 树15是基于点区域划分的空间索引结构,具有存储需求低、高效查询等优点16,特别地,K-D 树的适合对象为点对象,因此非常适合三角网格模型的顶点检索.本文采用
8、K-D 树的范围查询方法,即给定一个查询数据和查询范围 d,在数据集中查找出与该数据的距离在 d 以内的所有数据创建 K-D 树时,以三角网格模型的顶点作为输入数据,顶点坐标X,Y,Z 为划分依据通过 K-D 树的创建,建立三角网格模型顶点的空间检索拓扑信息,可快速检索刀具的可能干涉点1.2 刀具离散模型刀具离散模型球头刀具有加工适应性强,加工时刀轴具有自适应性,且生成刀具轨迹相对简单等优点17,因此选用球头刀为减少 K-D 树的检索次数,本文沿刀轴方向离散刀具,以有限个点来表示刀具,离散示意图如图 2 所示点 O 为刀心点,刀具半径为 r,刀柄半径为 R,L 为刀杆长度,H 为刀具全长,虚线
9、表示检索范围点 Pi (i = 0,n)表示刀杆第 i 个离散点,Pj为刀柄离散点 刀具离散的原则是:从刀心点 O 开始,沿刀轴方向等距离离散,检索范围需覆盖整个刀杆和刀柄具体的刀具离散过程如下:(1) 刀具离散距离 h 由刀具具体情况确定,h 过大会造成干涉点检索不完整,影响干涉检测结果;h 过小则增加了刀具离散点数,耗费 K-D 树查找时间和干涉检测时间P0与刀心点 O 之间距离为 h,为保证搜索范围的完整性,检索范围均定为 d,且22dhrCCCL全局干涉加工曲面图 1 刀具全局干涉Fig.1 Cutter global interference三角网格模型五轴加工刀轴矢量调整及优化(2
10、) 以离散距离 h、检索范围 d 为离散参数,沿刀轴方向确定离散点 Pi,直到检索范围覆盖整个刀杆,最后一个离散点的检索范围应超出刀杆长度刀杆的有限离散点个数为 n = floor(L r) / h),其中floor()函数为下取整函数(3) 若离散点 Pn的检索范围未完全覆盖刀杆末尾部分,即当 r2 + (L r nh)2 d2时,需在 Pn后再添加一个离散点,直到 Pn满足离散原则否则,刀杆离散完毕(4) 鉴于刀柄具有较小的长宽比,不适合多次离散,以刀柄中心为离散点 Pj,以 D 为检索范围其中22()/ 2)DRHL1.3 全局干涉快速检测及避免全局干涉快速检测及避免刀具离散后,以刀具的
11、有限个离散点 P0,Pn,Pj作为 K-D 树的检索中心,对应的检索范围作为 K-D 树查询范围,搜索模型中可能发生干涉的目标顶点,然后计算目标顶点到刀轴的距离,并判断是否发生干涉,如果存在干涉则调整刀轴矢量以消除干涉(1) 干涉误判点的识别 干涉顶点判别时,刀杆检索中心对应的目标顶点需位于刀杆长度范围内,而刀柄检索中心搜索到的目标顶点应在刀柄内根据上述刀具离散方法,刀杆最终检索中心和刀柄检索中心会出现干涉误判区域,如图 3(a)所示阴影区域,点 pi为检索中心 Pn搜索到的目标顶点,该点到刀轴的距离小于刀具半径 r,是刀杆干涉顶点,但该点在刀柄内,超出了刀杆长度范围,属于刀杆干涉误判顶点图
12、3(b)中,点 pi、pj为检索中心 Pj搜索到的目标顶点,两点到刀轴的距离均小于刀柄半径 R,但这两点都不在刀柄内,属于刀柄干涉误判顶点因此,针对 Pn、Pj搜索到的目标顶点,应先判断其是否符合当前检索中心条件:对于刀杆检索中心,其搜索到的目标顶点的 z 坐标值应满足:z0, L-r;由刀柄检索中心搜索到的目标顶点的 z 坐标值应满足:zL-r, H-r(2) 刀轴矢量调整计算计算目标顶点 P 到刀轴的距离 dT设刀轴单位矢量为 T,则 dT = |OPT|.通过比较 dT与刀具半径r 或刀柄半径 R 的大小判断 P 点是否为干涉点,找出各检索中心对应的最大干涉点及干涉距离 Or刀杆hdLH
13、D2R检索范围xzy刀柄P1PiPnPjQTP0PndpiTTPjpipjD(a) 刀杆干涉误判 (b) 刀柄干涉误判图 3 刀杆误判处理Fig.3 Misjudgment of global interference detection图 2 刀具离散模型Fig.2 Cutter discretized model三角网格模型五轴加工刀轴矢量调整及优化本文采用旋转刀轴法避免全局干涉为确定能使整个刀具都不发生全局干涉的旋转角度,要同时比较刀杆不同检索中心间、刀杆与刀柄间对应的刀轴调整角度,并选择最大的刀轴调整角度全局干涉避免时刀轴矢量调整策略如图 4 所示,图中粗曲线表示被加工面,点 p1为刀
14、柄检索中心搜索到的最大干涉点,p2、p3是刀杆两个检索中心搜索到的最大干涉点由图可知,点 p1的无干涉刀轴矢量为T1,由刀轴矢量 T 绕点 O 旋转角度 1获得;点 p2的无干涉刀轴矢量为 T2,由刀轴矢量 T 绕点 O 旋转角度 2得到;T 绕点 O 旋转角度 3,可得到点 p3的无干涉刀轴矢量 T3.为避免刀具全局干涉,应选取最大的旋转角度作为刀轴调整角度,因此,刀轴矢量 T 绕 O 点旋转角度 3,获得无干涉的刀轴矢量T3干涉调整角度及无干涉刀轴矢量的计算方法如图 5 所示,T 为原刀轴单位矢量,P 为干涉点,Q为 P 在 T 上的投影点,P 的投影方向即单位矢量 v 为(1)/vPQP
15、Q式中点 Q 计算公式为: ()QOOP TT(2)无干涉刀轴矢量 T为 (3)(tan )(tan ) TvQPTvOQTTvQPTvOQ其中,判断刀杆干涉点时,旋转角度 为:(4)=arcsin( /)arcsin(/)rOPPQOP判断刀柄干涉点时,旋转角度 为:(5)=arcsin(/)arcsin(/)ROPPQOP比较各刀位点计算得到的角度,取最大角度 对应的刀轴矢量为最终的无干涉刀轴矢量 T:以刀位点O 为旋转中心,将 T 沿 v 方向旋转角度 ,获得无干涉刀轴矢量 T三角网格模型五轴加工刀轴矢量调整及优化图 4 全局干涉避免时刀轴矢量调整策略Fig.4 Tool orienta
16、tion adjustment strategy of global interference avoidance图 5 无干涉刀轴矢量计算Fig.5 Calculation of global interference-free tool orientationT1p1d1p2p3Od2d3TT2 T3321(3) 全局干涉检测及避免算法具体的全局干涉检测及避免算法步骤如算法 1 所示:算法 1. 全局干涉检测及避免算法输入:当前刀位点及其对应的刀轴矢量 T输出:无全局干涉的刀轴矢量1) 创建 K-D 树以三角网格模型顶点为数据建立模型 K-D 树2) 刀具离散表示根据 1.2 所述,以有限
17、个点 P0、P1、Pn、Pj离散表示刀具,作为 K-D 树的检索中心3) K-D 树检索目标顶点分别以检索中心及相应检索范围为条件,基于 K-D 树检索目标顶点,其中,由检索中心 P0、P1、Pn获得的目标顶点无重复保存4) 全局干涉判断对每个检索中心所获得的无重复目标顶点进行检测:计算目标顶点 P 到刀轴的距离 dT,与刀具半径 r 或刀柄半径 R 比较,判断是否发生干涉若发生干涉,确定干涉值,保存干涉值最大的目标顶点信息对于 Pn、Pj搜索到的目标顶点,先根据上述判断方法排除误判区域,再进行干涉判断5) 全局干涉避免由 1.3 中的全局干涉避免方法,计算使刀轴矢量无干涉的最大调整角度 ,并
18、根据 角进行刀轴矢量 T 的调整,消除干涉2 刀轴矢量优化刀轴矢量优化为提高零件加工质量和效率,刀具的运动应尽量保持平稳,即保持刀轴矢量的一致性;受机床转动角加速度的限制,刀轴矢量不宜发生剧烈突变ZtYtXtZcOcYcXcOZXYTOt图 6 自由曲面五轴数控加工模型Fig.6 5-axis NC machining model of free-form surface三角网格模型五轴加工刀轴矢量调整及优化常见的刀轴矢量设计方法主要是法线加工法18,即刀轴矢量与刀触点法矢方向一致由于球头刀的刀尖处无法切削,刀位点的初始刀轴矢量应由刀触点法矢倾斜一定角度获得自由曲面五轴数控加工模型如图 6 所
19、示, 为被加工曲面,(O-XYZ)为工件坐标系以刀触点 OC为坐标原点建立工件局部坐标系(OC-XCYCZC),其中 YC轴方向为走刀方向,ZC轴方向为刀触点法矢方向,XC轴方向根据右手定则确定以刀心点 Ot为原点建立刀具坐标系(Ot-XtYtZt),Yt轴方向为刀具运动方向,Zt轴方向为刀轴方向,Xt由右手定则确定刀具绕 XC轴旋转得到后跟角 090,绕 ZC轴旋转得到侧偏角 -9090后跟角 主要影响加工效率,而侧偏角 会影响切削带宽,且当 = 0时可以获得最大的切削带宽实际加工中,初始位置取 = 5, = 0刀位点的初始刀轴矢量由上述两个角度获得若各刀位点的刀轴矢量均为初始刀轴矢量,在曲
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- 三角 网格 模型 加工
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