基尔霍夫定律ppt课件.pptx
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1、小测试小测试1、已知:E1=12V,E2=6V,R1=3,R2=6,R3=10,应用电源等效变换法求电阻R3的电流。2、已知E1=15V,E2=12V,R1=8,R2=4,R3=R4=6,求A点的电位。3、当开关S闭合、断开时,VA和UAB各为多少?123 基尔霍夫定律基尔霍夫定律及应用及应用一、一、复杂电路的有关名词复杂电路的有关名词二、二、基尔霍夫定律基尔霍夫定律三、支路电流法三、支路电流法学习目标学习目标n掌握基尔霍夫电流、电压掌握基尔霍夫电流、电压定律内容定律内容,写出,写出表达式表达式n能正确熟练地列出节点电流方程和回路能正确熟练地列出节点电流方程和回路电压方程电压方程n能应用基尔霍
2、夫定律分析复杂电路能应用基尔霍夫定律分析复杂电路基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( (KCL) )基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( (KVL) ) 基尔霍夫定律由两个定律组成。是分析与计算电路的基基尔霍夫定律由两个定律组成。是分析与计算电路的基本定律。本定律。比较下列两个电路,分析它们的不同之处比较下列两个电路,分析它们的不同之处。基基 尔尔 霍霍 夫夫 电电 流流 定定 律律1、有且仅有一条有源支路、有且仅有一条有源支路2、可以用电阻的串并联进行化简、可以用电阻的串并联进行化简(简单电路)(简单电路)2、不能用电阻的串并联进行化简、不能用电阻的串并联进行化简1、有两
3、条、有两条 (复杂电路)(复杂电路)( (或两条以上或两条以上) )有源支路有源支路有关名称有关名称3 3、回路、回路2 2、节点、节点1 1、支路、支路4 4、网孔、网孔动动 动动 脑脑 筋筋请问:下列电路有几条支路、几个节点、几个请问:下列电路有几条支路、几个节点、几个网孔、几个回路。网孔、几个回路。答:答:6条支路条支路4个节点个节点3个网孔个网孔上一页上一页下一页下一页 结束结束7个回路个回路基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律节点电流定律节点电流定律1、内容:对于电路的任一节点,在任一时刻、内容:对于电路的任一节点,在任一时刻,流入该节点全流入该节点全部电流的总和等于流出该节点全部电流的
4、总和。部电流的总和等于流出该节点全部电流的总和。2、表达式:、表达式: 想一想想一想请用基尔霍夫电流定律列出右图的节点电流方程请用基尔霍夫电流定律列出右图的节点电流方程上一页上一页下一页下一页结束结束节点节点电流电流I1 + I3 = I2 + I4 + I5Ii =Io或或 I =0I1 + I3 - I2 - I4 - I5=0I4基尔霍夫电流定律的应用基尔霍夫电流定律的应用【例例1 1】如图所示电路,已知如图所示电路,已知I1 1 = = 15 mA,I2 2 = = 6 mA,I3 3 = = 8 mA,试求电阻,试求电阻R R4 4中的电流。中的电流。I2I3I1R2R1R3R4解:
5、选定电阻解:选定电阻R4中的电流中的电流I4参考方向如图所参考方向如图所示。示。则则I4=I1+I3 I2=15+8 6=17mA对节点列方程:对节点列方程:I1+I3=I2+I4上一页上一页下一页下一页结束结束基尔霍夫电流定律的应用基尔霍夫电流定律的应用【例例2 2】如图所示电桥电路,已知如图所示电桥电路,已知I1 1 = = 25 mA,I3 3 = = 16 mA,I4 4 = = 12 mA,试求其余电阻中的电流,试求其余电阻中的电流I2 2、I5 5、I6 6。【例例2 2】如图所示电桥电路,已知如图所示电桥电路,已知I1 1 = = 25 mA,I3 3 = = 16 mA,I4
6、4 = = 12 mA,试求其余电阻中的电流,试求其余电阻中的电流I2 2、I5 5、I6 6。-4mA:说明电流的实际方向与标出的参考方向:说明电流的实际方向与标出的参考方向基尔霍夫电流定律的应用基尔霍夫电流定律的应用上一页上一页 下一页下一页 结束结束相反。相反。解:对节点解:对节点a:I1 1=I2+I3则则 I2=I1 I3=25 16=9mA对节点对节点d:I4+I5= I1则则 I5=I1 I4=25 12=13mA对节点对节点c:I6+I3=I4则则 I6=I4 I3= 12 16=-4mA节点电流定律的推广节点电流定律的推广节点电流定律的推广(1) 对于电路中任意假设的封闭面来
7、说对于电路中任意假设的封闭面来说,节点电流定律仍然成立。节点电流定律仍然成立。 如图如图a中,对于封闭面中,对于封闭面S来说,有来说,有I1 + I2 = I3 。 (2) 对于电路之间的电流关系,仍然可由节点电流定律判定。对于电路之间的电流关系,仍然可由节点电流定律判定。 如图如图b中,流入电路中,流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。中的电流必等于从该电路中流出的电流。图图b 电流定律的推广电流定律的推广(2) 图图a 电流定律的推广电流定律的推广(1) 上一页上一页 下一页下一页 结束结束I=?如图如图C中,中,I=0E2E3E1+_RR1R+_+_R图图C C 电流定律的推广电
8、流定律的推广(3)(3)节点电流定律的推广节点电流定律的推广节点电流定律的推广(3 3) 晶体管电极之间的电流关系,也可以由节点电流定律判定晶体管电极之间的电流关系,也可以由节点电流定律判定, , 如图如图C C中对于中对于NPNNPN型晶体管有型晶体管有 IB+ IC = IE上一页上一页 下一页下一页 结束结束图图c 电流定律的推广电流定律的推广(3) sICIEIB小测试小测试1、图1中有( )个节点,( )条支路,( )个网孔。2、图2中,I1=( ),UAB=( ),I2= ( )。3、图3中,UAB=-12V,IC=( ),Uce=( )123基尔霍夫第二定律的内容基尔霍夫电压定律
9、基尔霍夫电压定律回路电压定律回路电压定律1、内容:电路中任一回路,在任一时刻,组成该、内容:电路中任一回路,在任一时刻,组成该回路的各支路的电压的代数和为零。回路的各支路的电压的代数和为零。2、表达式:、表达式: 0U请用基尔霍夫电压定律请用基尔霍夫电压定律列出右图回路电压方程列出右图回路电压方程上一页上一页下一页下一页 结束结束回路回路电压电压或或 RI = E 对电路中任一闭合回路,各电阻上电压降的代数和等对电路中任一闭合回路,各电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和于各电源电动势的代数和 。任意选定未知电任意选定未知电流的参考方向流的参考方向(如图所示)(如图所示)任意选定回路任意
10、选定回路的绕行方向的绕行方向(假定沿(假定沿abcda逆时针绕行)逆时针绕行)确定电阻电压正负确定电阻电压正负(若绕行方向与电流参考(若绕行方向与电流参考方向方向相同相同,电阻电压取,电阻电压取正正值值;反之取负值);反之取负值)确定电源两端电压正负确定电源两端电压正负(若沿绕行方向从电源的(若沿绕行方向从电源的正正极指向极指向负负极极,电源两端电压取电源两端电压取正值正值;反之取负值);反之取负值)综上所述,可得:综上所述,可得:分析步骤:分析步骤:利用利用 U = 0 列回路电压方程的方法列回路电压方程的方法上一页上一页下一页下一页结束结束任意任意任意任意 E2 I2R2 I3R3 + E
11、1 + I1R1 = 0【例例3 3】电路如图所示,电流表的读数为电路如图所示,电流表的读数为0.2A0.2A,电源电动势,电源电动势 E E1 1=12V=12V,外电路电阻,外电路电阻R R1 1=R=R2 2=10=10,R R3 3=R=R4 4=5=5,请用基尔霍夫,请用基尔霍夫电压定律求电压定律求E E2 2的大小。的大小。AIR1R2R3R4E1E2上一页上一页 下一页下一页 结束结束解解: 任意选定绕行方向,如图所示任意选定绕行方向,如图所示, 据回路电压定律得:据回路电压定律得: IR1 + IR2+ IR3 + E2 + IR4 E1 =0E2 = IR1+ E1 IR2
12、IR3 IR4E2 = 0.210 +12 0.210 0.25 0.25解得:解得: E2 = 6V基尔霍夫电压定律的应用基尔霍夫电压定律的应用结论:结论:基尔霍夫定律不仅适用于复杂电路,也适用于简单电路。基尔霍夫定律不仅适用于复杂电路,也适用于简单电路。 已知E1=12V, E2=6V, R1=4,R2=R3=2,求A点的电位。小测 7如图如图2.78所示电路中,已知每所示电路中,已知每个电源的电动势均为个电源的电动势均为E,电源的内,电源的内阻不计,每个电阻均为阻不计,每个电阻均为R,则电压,则电压表的读数为表的读数为( )。 A0 B0.5E C2E D4E8如图如图2.79所示电路中
13、,正确的关系式所示电路中,正确的关系式为为 ( ) 。AEl-E2=I1(R1+R2) BE2=I2R2CE1-Uab=I(R1+R3) DE2-Uab=I2R2abBD 1. 支路:电路中每一段支路:电路中每一段_的电路。的电路。 2. 结点:电路中结点:电路中_的交点。的交点。3. 回路:电路中由支路组成的回路:电路中由支路组成的_路径。路径。4. 网孔:回路内部网孔:回路内部_的回路。的回路。请把以下基本概念的定义填写完整:请把以下基本概念的定义填写完整:不分支不分支支路支路闭合闭合不含支路不含支路上一页上一页 下一页下一页 结束结束1. 对于电路的任一结点,在任一时刻对于电路的任一结点
14、,在任一时刻,流入流入该结点全部电流的总和等于流出该结点该结点全部电流的总和等于流出该结点全部电流的总和。全部电流的总和。 ( )2. 电路中任一回路,在任一时刻,组成该电路中任一回路,在任一时刻,组成该回路的各支路的电压的回路的各支路的电压的 ( )请判断以下说法是否正确:请判断以下说法是否正确:和为零。和为零。上一页上一页 下一页下一页 结束结束支路电流法是计算复杂电支路电流法是计算复杂电路的一种基本方法。路的一种基本方法。凡不能用电阻串、并联等效简化的电路,称为复杂电路。凡不能用电阻串、并联等效简化的电路,称为复杂电路。AI2I1I3R1+R2R3+E2E1图示电路为复杂电路。图示电路为
15、复杂电路。支路电流法的解题原则是:支路电流法的解题原则是:以以支路电流为求解对象支路电流为求解对象,应用基尔霍夫电流、电压定律,应用基尔霍夫电流、电压定律对对节点和回路列出节点和回路列出所需的所需的方程组方程组,然后,然后求解各支路电流求解各支路电流。介绍分析电路的方法介绍分析电路的方法 基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的应用-支路电流法支路电流法 I1 + I2 I3 = 0用支路电流法求解电路的步骤:用支路电流法求解电路的步骤:对于有对于有 n 个节点的电路,个节点的电路,只能列出只能列出 (n 1)个个独立的独立的 KCL 方程式。方程式。支路电流法支路电流法步骤一步骤一确定支路数确定支路
16、数 m,选择各支路电流参考方向和回选择各支路电流参考方向和回路绕行方向。路绕行方向。步骤二步骤二根据节点数列写根据节点数列写独立的独立的 KCL 方程方程。R1+R2R3+E2E1AI2I1I3步骤三步骤三应用应用 KVL 列出余下的列出余下的 m (n 1)个方程。个方程。 E1 + R1 I1 R2I2 + E2 =0 E2 +R2I2 + R3 I3=0步骤四步骤四R1+R2R3+E2E1AI2I1I3注意:注意:所列回路电压方程必须是独立的方程;所列回路电压方程必须是独立的方程;电压方程数视未知量减电流方程数所定。电压方程数视未知量减电流方程数所定。一般可以网孔为回路列电压方程;一般可
17、以网孔为回路列电压方程;联立方程组,求解出各支路电流。联立方程组,求解出各支路电流。I1 + I2 I3 = 0 E1+ R1 I1 R2I2 + E2 =0 E2 + R2 I2 + R3 I3=0 例例 图示电路,若图示电路,若 R1 = 5 ,R2 = 10 ,R3 = 15 ,E1 = 180 V,E2 = 80 V,求各支路电流。求各支路电流。 解解 待求支路电流有三个。待求支路电流有三个。( (1) )设各支路电流参考方向和回设各支路电流参考方向和回路绕行方向,如图所示路绕行方向,如图所示( (2) )对节点对节点 A 列列 KCL 方程:方程:( (3) )选网孔绕行方向列选网孔
18、绕行方向列 KVL 方程:方程: I1 + I2 I3 = 0 E1+ R1 I1 + R3 I3 =0-E2 + R2 I2 + R3 I3=0( (4) )解联立方程组:解联立方程组:I1 = 12 AI2 = 4 AI3 = 8 AI1 + I2 I3 = 0 180 + 5I1 + 15I3 =0 80 + 10I2 + 15I3=0 例例 图示电路,若图示电路,若 R1 = 5 ,R2 = 10 ,R3 = 15 ,E1 = 180 V,E2 = 80 V,求各支路电流。求各支路电流。 解解 ( (1) )设各支路电流参考方向和回设各支路电流参考方向和回路绕行方向,如图所示:路绕行方
19、向,如图所示:( (2) ) 列方程:列方程: I1 + I2 I3 = 0 E1+ R1 I1 + R3 I3 =0-E2 + R2 I2 + R3 I3=0( (3) )代数代数I1 = 12 AI2 = 4 AI3 = 8 AI1 + I2 I3 = 0 180 + 5I1 + 15I3 =0 80 + 10I2 + 15I3=0( (4) )得:得:综合综合如图所示为复杂电路的一部分,已知E=18V,I3=1A,I4=-4A,R1=3, R2=4,求I1、 I2 和 I5练习1、已知E1=8V, E2=4V, R1=R2=R3=2,求各支路电流。 2、已知E1=18V, E2=20V,
20、 R1=3,R2=2,R3=8, R4=6.4, R5=6,求流过电阻R4的电流。12作业5.5.基尔霍夫电流定律指出:在任一时刻,通基尔霍夫电流定律指出:在任一时刻,通过电路任一节点的过电路任一节点的 _ _ 为零,其数学表为零,其数学表达式为达式为_ _ _ ;基尔霍夫电压定律指出:;基尔霍夫电压定律指出:对电路中的任一闭合回路,各电阻上对电路中的任一闭合回路,各电阻上_ _ _等于等于_,其数学表达式为,其数学表达式为_ _ 。或者描述为:对电路中的任意闭。或者描述为:对电路中的任意闭合回路,沿回路绕行方向上各段合回路,沿回路绕行方向上各段_。即即_ 。直流电路测试直流电路测试 基尔霍夫
21、,德国物理学家。基尔霍夫,德国物理学家。 1824年年3月月12日生于普鲁士的柯尼日生于普鲁士的柯尼斯堡(今为俄罗斯加里宁格勒),斯堡(今为俄罗斯加里宁格勒),1887 年年10 月月17日卒于柏林。基尔日卒于柏林。基尔霍夫在柯尼斯堡大学读物理,霍夫在柯尼斯堡大学读物理,1847年毕业后去柏林大学任教,年毕业后去柏林大学任教,3年后去布雷斯劳作临时教授。年后去布雷斯劳作临时教授。1854年任海德堡大学教授。年任海德堡大学教授。1875年到柏林大学作理论物理教授,年到柏林大学作理论物理教授,直到逝世。直到逝世。 科学家小传科学家小传主要贡献:主要贡献:1、电路设计:、电路设计:1845年,年,2
22、1岁时他发表了第一篇论文,提出了著岁时他发表了第一篇论文,提出了著名的基尔霍夫电流定律(名的基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律()和基尔霍夫电压定律(KVL),),解决了电器设计中电路方面的难题解决了电器设计中电路方面的难题 2、热辐射:、热辐射:1859年,基尔霍夫做了用灯焰烧灼食盐的实验。得年,基尔霍夫做了用灯焰烧灼食盐的实验。得出了关于热辐射的定律,后被称为基尔霍夫定律出了关于热辐射的定律,后被称为基尔霍夫定律 3、化学:在海德堡大学期间制成、化学:在海德堡大学期间制成光谱仪光谱仪,与化学家本生合作创,与化学家本生合作创立了光谱化学分析法,从而发现了元素立了光谱化学分析法,从而
23、发现了元素铯铯和和铷铷。4、光学理论:给出了、光学理论:给出了惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理的更严格的数学形式,的更严格的数学形式,对德国的理论物理学的发展有重大影响。著有对德国的理论物理学的发展有重大影响。著有数学物理学讲数学物理学讲义义4卷卷 5、薄板直法线理论:、薄板直法线理论:1850年,在柏林大学执教的基尔霍夫发表年,在柏林大学执教的基尔霍夫发表了他关于板的重要论文了他关于板的重要论文弹性圆板的平衡与运动弹性圆板的平衡与运动 已知E=20V, IS =3A, R1=5,R2=4,R3=6,利用电源等效变换法求流过电阻R2的电流。小测 二、叠加定理二、叠加定理 叠加原理叠加原理的内
24、容是:在含有多个电动势的的内容是:在含有多个电动势的线性电路中,任一支路的电流(或电压)线性电路中,任一支路的电流(或电压)都是电路中各个电源单独作用时在该电路都是电路中各个电源单独作用时在该电路中产生的电流(或电压)的代数和。中产生的电流(或电压)的代数和。应用叠加原理分析复杂电路的一般步骤为:应用叠加原理分析复杂电路的一般步骤为: (1)设定各待求支路的电流方向。)设定各待求支路的电流方向。 (2)分别作出每个电源单独作用的分图,将)分别作出每个电源单独作用的分图,将其余的电源电动势短接,其余的电源电动势短接,只保留内阻只保留内阻。 (3)按简单直流电路的分析方法,计算出每一图中各支路电流
25、的大小)按简单直流电路的分析方法,计算出每一图中各支路电流的大小和方向。和方向。 (4)求出各电动势在各个支路中产生的电流的代数和,凡与原电路中)求出各电动势在各个支路中产生的电流的代数和,凡与原电路中假定的电流(或电压)方向相同的取正,反之取负。假定的电流(或电压)方向相同的取正,反之取负。 例题例题 如如图所图所示示电路(电路(a)中)中,已知,已知E1=18V,E2=12V,R1=R2=R3=4,试用叠加原理求解各支路电流。,试用叠加原理求解各支路电流。解:(解:(1)设各支路电流方向如图()设各支路电流方向如图(a)所示。)所示。(2)作出每个电源单独作用时的分图,有几个电动势就)作出
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