2011考研数一真题及解析.pdf
《2011考研数一真题及解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2011考研数一真题及解析.pdf(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2011 年全国硕士研究生入学统一考试年全国硕士研究生入学统一考试数学一数学一 一、选择题 1.曲线222)4()3()2)(1(xxxxy拐点 A(1,0) B(2,0) C(3,0) D(4,0) 2 设数列 na单调递减,nkknnnnaSa1, 2 , 1(, 0lim)无界,则幂级数nknkxa1) 1(的收敛域 A(-1,1 B-1,1) C0,2) D(0,2 3.设函数)(xf具有二阶连续导数,且0)0(, 0)(fxf,则函数)(ln)(yfxfz 在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件 A0)0(, 1)0( ff B0)0(, 1)0( ff C0)0(, 1)0( f
2、f D0)0(, 1)0( ff 4.设444000cosln,cotln,sinlnxdxKxdxJxdxI的大小关系是、则KJI A IJK B IKJ C JIK D KJI 5.设 A 为 3 阶矩阵,将 A 的第二列加到第一列得矩阵 B,再交换 B的第二行与第一行得单位矩阵。记,010100001,01001001121PP则A= A 21PP B 211PP C 12PP D 112PP 6.设),(4321A是 4 阶矩阵,*A是 A 的伴随矩阵,若T)0 , 1 , 0 , 1 (是方程组0Ax的一个基础解系,则0*xA的基础解系可为 A31, B21, C321, D432,
3、 7.设)(),(21xFxF为两个分布函数,其相应的概率密度)(),(21xfxf是连续函数,则必为概率密度的是 A)()(21xfxf B)()(222xFxf C)()(21xFxf D)()()()(1221xFxfxFxf 8.设随机变量 X 与 Y 相互独立,且 EX 与 EY 存在,记U=maxx,y,V=x,y,则 E(UV)= A EUEV B EXEY C EUEY D EXEV 二、填空题 9.曲线)40(tan0 xxtdty的弧长 s=_ 10.微分方程xeyyxcos满足条件 y(0)=0 的解为 y=_ 11.设函数xydtttyxF021sin),(,则_022
4、xxF 12.设 L 是柱面方程为122 yx与平面 z=x+y 的交线, 从 z 轴正向往 z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分_22dzyxdyxzdx 13.若二次曲面的方程为42223222yzxzaxyzyx,经正交变换化为442121 zy,则a_ 三、解答题 15 求极限110)1ln(limxexxx 16 设)(,(xygxyfz , 其中函数 f 具有二阶连续偏导数, 函数 g(x)可导,且在 x=1 处取得极值 g(1)=1,求1, 12yxyxz 17 求方程0arctanxxk不同实根的个数,其中 k 为参数。 18 证明:1)对任意正整数 n,都有nnn1)11ln
5、(11 2)设), 2 , 1(lnn1211nnan,证明na收敛。 19已 知 函 数f(x,y) 具 有 二 阶 连 续 偏 导 数 , 且f(1,y)=0,f(x,1)=0,Dadxdyyxf),(,其中10 , 10),(yxyxD,计算二重积分dxdyyxxyIDxy),( 。 20.T) 1 , 0 , 1 (1,T) 1 , 1 , 0(2,T)5 , 3 , 1 (3不能由Ta ) 1 , 1 (1,T)3 , 2 , 1 (2, T)5 , 3 , 1 (3线性表出,求a;将1,2,3由1,2,3线性表出。21.A 为三阶实矩阵,2)(AR,且101101101101A (
6、1)求 A 的特征值与特征向量; (2)求 A。 22. X 0 1 P 1/3 2/3 Y -1 0 1 P 1/3 1/3 1/3 1)(22YXP 求: (1) (X,Y)的分布; (2)Z=XY 的分布; (3)XY 23.设nxxx,21为来自正态总体),(20N的简单随机样本,其中0已知,02未知,_x和2S分别表示样本均值和样本方差。 1)求参数2的最大似然估计口2 2)计算 E(口2)和 D(口2) 试题答案试题答案 1.C 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.D 8.B 填空题: 9.)21ln( 10 xeyxsin 11 4 12 131a 14)(22 15 解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2011 考研 数一真题 解析
限制150内