2010年数学三真题答案解析.pdf
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《2010年数学三真题答案解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010年数学三真题答案解析.pdf(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2010 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题参考答案2010 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题参考答案一、选择题选择题(1)【答案】 (C).【解析】000011111limlim11lim1limxxxxxxxxxxeaxea eeaxeaxexxxxxx001limlim11xxxxeaxeaxx 所以2a .(2) 【答案】 (A)【解析】因12yy是 0yP x y的解,故 12120yyP xyy,所以 1122( )0yP x yyp x y,而由已知 1122,yP x yq xyP x yq x,所以 0q x,又由于一阶次微分方程 yp x yq x是非齐的,由此可
2、知 0q x ,所以0由于12yy是非齐次微分方程 yP x yq x的解,所以 1212yyP xyyq x,整理得 1122yP x yyP x yq x,即 q xq x,由 0q x 可知1,由求解得12,故应选(A)(3)【答案】 (B).【解析】( )( )( )f g xfg xg x, 2( )( )( )( )( )( )( )f g xfg xg xfg xg xfg xgx由于0()g xa是( )g x的极值,所以0()0g x.所以 0000()()()()f g xfg xgxfagx由于0()0gx,要使( )0f g x,必须有( )0fa,故答案为 B.(4)
3、【答案】 (C).【解析】因为1010( )1limlimlim( )10 xxxxxh xeeg xx ,所以,当x充分大时,( )( )h xg x.又因为91091ln( )lnlnlimlimlim 1010 lim( )1xxxxxf xxxxg xxx81lnln110 9 lim10 92 lim10!lim01xxxxxxxx.所以当x充分大时,( )( )f xg x,故当x充分大,( )( )( )f xg xh x.(5) 【答案】 (A)【解析】由于向量组I能由向量组II线性表示,所以(I)(II)rr,即11(,)(,)rsrrs若向量组I线性无关,则1(,)rrr,
4、所以11(,)(,)rsrrrs,即rs,选(A).(6) 【答案】 (D).【解析】设为A的特征值,由于2AAO,所以20,即(1)0,这样A的特 征 值 只 能 为 -1 或 0.由 于A为 实 对 称 矩 阵 , 故A可 相 似 对 角 化 , 即A,( )( )3r Ar ,因此,1110 ,即1110A .(7) 【答案】 (C).【解析】离散型随机变量的分布函数是跳跃的阶梯形分段函数,连续型随机变量的分布函数是连续函数.观察本题中( )F x的形式,得到随机变量X既不是离散型随机变量,也不是连续型随机变量,所以求随机变量在一点处的概率,只能利用分布函数的定义.根据分布函数的定义,函
5、数在某一点的概率可以写成两个区间内概率的差,即 111111111 0122P XP XP XFFee ,故本题选(C).(8) 【答案】 (A).【解析】根据题意知, 22112xfxe(x ), 21,1340,xfx 其它利用概率密度的性质: 1f x dx,故 03121001312424aaf x dxafx dxbfx dxfx dxbdxb所以整理得到234ab,故本题应选(A).二、填空题填空题(9)【答案】1.【解析】2200sinx yxtedtxt dt,令0 x ,得0y ,等式两端对x求导:2()220(1)sinsinxx ydyet dtxxdx将0 x ,0y
6、代入上式,得010 xdydx.所以01xdydx .(10)【答案】24.【解析】根据绕x轴旋转公式, 有221 lneedxVy dxxx22lnarctan ln1 ln244eedxxx.(11)【答案】3113Pp e.【解析】 由弹性的定义,得31dRppdp R ,所以21dRpdpRp,即21lnln3RppC,又 11R,所以13C .故11lnln33Rpp,因此3113pRp e.(12)【答案】3b .【解析】函数为321yxaxbx,它的一阶导数为232;yxaxb 二阶导数为62yxa ,又因为1,0是拐点,所以10 xy,得13a ,所以3a ,又因为曲线过点1,
7、0,所以将1,0 xy 代入曲线方程,得3b .(13) 【答案】3.【解析】由于1111()()A AB BEAB BBA,所以11111()ABA AB BA AB B因为2B ,所以1112BB,因此11113 232ABA AB B .(14)【答案】22.【解析】 22222211111nniiiiE TEXEXnE XE Xnnn.三、解答题解答题(15)【解析】11lnln1ln11ln11lnlimlimlnlnlnlim1limxxxxxxxxexxxxxxxxeee其中lnlnln12ln(1)(1)1 lnlimlim1lnxxxxxxxxeeexxxxlnln1 ln1
8、limlim(1)1lnlnxxxxxxexexxxx.故原式1e.(16)【解析】积分区域12DDD,其中21,01,21Dx yyyxy22,10,21Dx yyyxy 3322333DDxydxdyxx yxyydxdy因 为 区 域D关 于x轴 对 称 , 被 积 函 数233x yy是y的 奇 函 数 , 所 以2330Dx yydxdy211133232320232323yyDDDxydxdyxxydxdyxxydxdydyxxydx2114222013242yyxx ydy14209114224415yydy.(17)【解析】令222, , ,210F x y zxyyzxyz,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2010 数学 三真题 答案 解析
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内