2012年数学三真题答案解析.pdf
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《2012年数学三真题答案解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2012年数学三真题答案解析.pdf(13页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、12012 年全国硕士研究生入学统一考试2012 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析一、选择题:一、选择题:18 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 32 分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上指定位置上.(1)曲线221xxyx渐近线的条数为()(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】 :【答案】 :C【解析】 :【解析】 :221lim1xxxx ,所以1x 为垂直的22lim11xxxx,所以1y 为水平的,没有斜渐近线 故两条选C(
2、2)设函数2( )(1)(2)()xxnxf xeeen,其中n为正整数,则(0)f(A)1( 1)(1)!nn(B)( 1) (1)!nn(C)1( 1)!nn(D)( 1)!nn【答案】 :【答案】 :C【解析】 :【解析】 :222( )(2)()(1)(22)()(1)(2)()xxnxxxnxxxnxfxe eeneeeneenen所以(0)f1( 1)!nn(3)设函数)(tf连续,则二次积分rdrrfd2cos2220)(=()(A)dyyxfyxdxxxx)(2242222022(B)dyyxfdxxxx)(22422022(C)dyyxfyxdxxxx)(2242122202
3、22(D)dyyxfdxxxx)(224212022【答案】 :【答案】 : (B)【解析】 :【解析】 :由22yxx解得y的下界为22xx ,由222 yx解得y的上界为24x.故排除答案(C) (D). 将极坐标系下的二重积分化为X型区域的二重积分得到被积函数为)(22yxf,故选(B).(4)已知级数11sin) 1(innn绝对收敛,12) 1(inn条件收敛,则范围为()(A)210(B)121(C)231(D)223【答案】 : (【答案】 : (D)【解析】 :)【解析】 : 考察的知识点是绝对收敛和条件收敛的定义及常见的p级数的收敛性结论.11sin) 1(innn绝对收敛可
4、知23;12) 1(inn条件收敛可知2,故答案为(D)(5)设1234123400110 ,1 ,1 ,1cccc 其中1234,c c c c为任意常数,则下列向量组线性相关的是()(A)123, (B)124, (C)134, (D)234, 【答案】 :【答案】 : (C)【解析】 :由于【解析】 :由于134113401111,011011cccc ,可知134, 线性相关。故选(C)( 6 ) 设A为 3 阶 矩 阵 ,P为 3 阶 可 逆 矩 阵 , 且1112P AP,123,P ,31223,Q 则1Q AQ()(A)121(B)112(C)212(D)221【答案】 :【答
5、案】 : (B)【解析】 :【解析】 :100110001QP,则11100110001QP ,故11100100100110011101101101110100100100120012Q AQP AP 故选(B) 。(7)设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间0,1上的均匀分布,则221P XY()(A)14(B)12(C)8(D)4【答案】 :【答案】 : (D)【解析】 :【解析】 :由题意得, 1,01,01,0,.XYxyf x yfx fy其它221 =,DP XYf x y dxdy,其中D表示单位圆在第一象限的部分,被积函数是1,故根据二重积分的几何意义,知221 =4P XY
6、,故选(D).(8)设1234,XXXX为来自总体21,0N的简单随机样本,则统计量12342XXXX的分布()(A)0,1N(B) 1t(C) 21(D)1,1F4【答案】 :【答案】 : (B)【解析】 :【解析】 :从形式上,该统计量只能服从t分布。故选B。具体证明如下:1212234342222XXXXXXXX,由正态分布的性质可知,122XX与3422XX均服从标准正态分布且相互独立,可知 122342122XXtXX。二、填空题:二、填空题:9 14 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分,请将答案写在答题纸分,请将答案写在答题纸指定位置上指定位置上.(9)1coss
7、in4lim tanxxxx_。【答案】 :【答案】 :- 2e【解析】 :【解析】 :41limtan11cossincossin4lim tanxxxxxxxxe41limtan1cossinxxxx=4tantan4limcossinxxxx=4tan1tantan44lim- 2sin4xxxx=41tantan44lim- 24xxxx=2- 2=- 2所以41limtan11cossincossin4lim tanxxxxxxxxe=- 2e5(10)设函数ln,1( ),( )21,1x xf xyff xxx,求0 xdydx_。【答案】 :【答案】 :4【解析】 :【解析】
8、:00( )( )(0)(0)1(0)xxdyff xfxfffffdx由( )f x的表达式可知 0( 1)2ff,可知04xdydx(11) 函数( , )zf x y满足2201( , )22lim0(1)xyf x yxyxy,则(0,1)dz【答案】 :【答案】 :2dxdy【解析】 :【解析】 :由题意可知分子应为分母的高阶无穷小,即22( , )22(1) )f x yxyoxy,所以(0,1)2zx,(0,1)1zy ,故(0,1)2dzdxdy(12)由曲线4yx和直线yx及4yx在第一象限中所围图形的面积为?【答案】 :【答案】 :4ln2【解析】 :【解析】 :被积函数为
9、 1 的二重积分来求,所以4240244yyyySdydxdydx334ln24ln222(13)设A为 3 阶矩阵,3A ,*A为A的伴随矩阵,若交换A的第一行与第二行得到矩阵B,则*BA _。【答案】 :【答案】 :-27【解析】 :【解析】 :由于12BE A,故*121212|3BAE A AA EE,所以,*31212| |3| 3 | 27*( 1)27BAEE .(14)设, ,A B C是随机事件,,A C互不相容,1()2P AB ,1( )3P C ,则()P ABC_。【答案】 :【答案】 :34【解析】 :【解析】 :由条件概率的定义, P ABCP AB CP C,6
10、其中 121133P CP C ,12P ABCP ABP ABCP ABC,由于,A C互不相容,即AC,0P AC ,又ABCAC,得0P ABC ,代入得12P ABC ,故34P AB C .三、解答题:三、解答题:1523 小题,共小题,共 94 分分.请将解答写在答题纸请将解答写在答题纸指定位置上指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15) (本题满分 10 分)计算22 2cos40limxxxeex【解析】 :【解析】 :222 2cos2 2cos2 2cos440001limlimlimxxxxxxxxeeeexx 24
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2012 数学 三真题 答案 解析
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内