圆里的截长补短ppt课件.ppt
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1、圆里的截长补短天津石化一中 曹诚 2003.09题目:如图,M是等边ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCM分析:把已知条件及可得结论标在图上:60606060BAC=60,。.题目:如图,M是等边ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCM分析:把已知条件及可得结论标在图上:60606060BAC=60,。.把能表示的60角用圆弧表示:题目:如图,M是等边ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCM分析:把已知条件及可得结论标在图上:606060BAC=60,。.把能表示的60角用圆弧表示:)题目:如图,M是等边ABC的外
2、接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCM分析:把已知条件及可得结论标在图上:6060BAC=60,。.把能表示的60角用圆弧表示:)题目:如图,M是等边ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCM分析:把已知条件及可得结论标在图上:BAC=60,。.把能表示的60角用圆弧表示:)60题目:如图,M是等边ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCM分析:把已知条件及可得结论标在图上:BAC=60,。.把能表示的60角用圆弧表示:)题目:如图,M是等边ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCMBAC=60,。.)分
3、析1:补短法延长BM到N,使MN=CM,NCMN=BAC=60,)连结CN.MA=NB,MA? NB?MAC NBC,AC=BC, MAC=NBC,AMC=BNC,AMC=60,BNC=60, CMN是等边三角形,CMN是等边三角形,题目:如图,M是等边ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCM。.)证法1: 延长BM到N,使MN=CM,N)连结CN.MA=NB,MAC NBC,AC=BC,MA=MB+MC.AB=BC=CA,BAC=ABC=60.CMN=BAC=60,CMN是等边三角形,BNC=60.AMC=ABC=60,AMC=BNC.MAC=NBC,题目:如图,M
4、是等边ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCMBAC=60,。.)分析2:补短法延长MB到S,使BS=MC,SACM=ABS,连结AS.MA=MS,MA? SA?AC=AB,ABS=ACM,MC=SB,MAC SAB,AMB=60,MA=MS=AS,MA=AS,ABCM。.)证法2: 延长MB到S,使BS=MC,S连结AS.AC=AB=BC,则ABS=ACM.MAC SAB,AMB=ACB=60,MA=MS=AS,MA=SA.MA=MB+MC.题目:如图,M是等边ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ACB=60,题目:如图,M是等边ABC的外接圆
5、BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCM。.)分析3:补短法延长MC到T,使CT=BM,TABM=ACT,连结AT.MA=MT,MA? TA?AB=AC,ACT=ABM,BM=CT,MAB TAC,AMC=60,MA=MT=AT,MA=AT,ABCM。.)证法3: 延长MC到T,使CT=BM,T连结AT.则ACT=ABM,AC=AB=BC,MAB TAC, AMC=ABC=60,MA=MT=AT,MA=TA.MA=MB+MC.题目:如图,M是等边ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABC=60,题目:如图,M是等边ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = M
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