随机过程答案-西交大.docx
《随机过程答案-西交大.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《随机过程答案-西交大.docx(35页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上【第一章】1.1证明:是事件域。且是事件域。且。是事件域。且皆为事件域且。1.2一次投掷三颗均匀骰子可能出现的点数为样本空间事件,事件域概率测度,则为所求的概率空间。1.3证明:(1)由公理可知(2)有概率测度的可列可加性可得 (3),由概率测度的可列可加性可得:即有概率测度的非负性可得,即(4)若,由(3)则有(5)假设成立,则也成立由数学归纳法可知1.4(1)(2)(3)1.5,1.6由全概率公式1.7证明:显然假设成立从而也成立由数学归纳法可知1.8所以h是二元单调不减函数。但对每一个变元是单调减的。1.91.101.111.12(1)(2)1.13(1)(2)
2、1.14证明:证毕1.151.161.171.18证明1.191.20(1)(2)1.21 1.22(1)(2)1.23(1)(2)1.24(1)(2)1.251.261.271.281.301.311.321.34证明:X,Y不相关。1.35证明:X,Y不相关。【第二章】 2.11.2.3.2.2证明:记定义2.1.2的条件(1),(2),(3)为A,B,C;记定义2.1.4的条件(1),(2),(3)为E,F,G有定理2.1.3,对G的等式右边进行Taylor展开,分别令可得C,即2.32.4证明:由定理2.1.8可得2.52.61.2. 2.7 2.82.92.11(1)(2)2.122
3、.132.142.172.182.192.20证明:必要性:充分性:【第三章】3.1证明:证毕3.2证明:3.3证明3.4证明:假设第n次投掷硬币得到正面的事件为Yn=1,那么第n次投币后得到正面的次数为 。其中,因为Y1。Yn之间相互独立,所以, Yn+1和X(1),。X(n)相互独立。同理所以所以,X(n)是markov链。而所以转移矩阵为3.53.63.7(1)(2)3.103.11(1)(2)3.123.133.143.15充分性3.16(1)(2)3.17(1)(2)(3)3.183.193.21(1),因为设备的好坏与否与设备能否被修复彼此独立,所以设备的好坏只与现在有关,与过去无关。(2)3.223.233.24解得3.25【第四章】4.14.24.3(1)(2)(3)(4)4.44.7 均方不连续 均方不可导解: 现在令s=0,那么有 当 当st时可得。所以, 所以 因为在(t,t)t大于等于0处二元连续,泊松过程在t大于等于0是均方连续。 讨论其均方可导性 泊松分布在t大于等于0的时候是均方可导。4.8 (1)证明:(2)证明: 得4.94.104.114.124.13证明:当k不等于j时,有 当k=j时,与n无关,因此为平稳过程。4.14证明:那么, 与时间t无关,所以是平稳过程。4.154.164.17(2)(3)4.20专心-专注-专业
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 随机 过程 答案 交大
限制150内