《义务教育数学课程标准(版)》另类解读.docx
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1、义务教育数学课程标准(版)另类解读 郑毓信:义务教化数学课程标准(2022年版)另类解读 作者: 来源: 时间:2022-4-17 8:29:00 阅读次 【大 中 小】 自从义务教化数学课程标准(2022年版)颁布以来,众多专家都从各方面进行了解读 ,但再多的解读都围绕一个字:赞。数学教化学报2022年第1期发表了郑毓信教授的解读,让我们听听他老人家是如何解读课标的,让我们看看他眼中的“四基”和“核心概念”。郑教授提出对课标要“理论的实践性解读”与“教学实践的理论性反思”让我们听听他怎么说的。 友情提示: 郑教授的文章有四部分: 一、探讨的基本立场 二、聚焦“数学(基本)思想” 三、“数学基
2、本活动阅历”困惑与思索 四、关于“核心概念”的若干思索 友情提示:这篇文章信息量大,学问范围广,只有定下心来,渐渐看,一次一次看,一部分一部分反复看才能有收获,这样的收获足以让你对课标和数学教学的相识上升几个层次。 义务教化数学课程标准(2022年版)(以下简称“新课标”) 1的颁布引发了广泛的“解读热”,这里强调“另类解读”主要反映了这样一种相识:不同声音的存在有利于人们的独立思索,从而就可切实避开各种片面性的理解或相识上的误区文章集中于“四基”与“核心概念”等宏观方面,主要目标则是希望能给读者,特殊是一线老师肯定启示,从而促进中国数学教化事业的健康发展 一、探讨的基本立场 这是众多关于“新
3、课标”的解读文章或特地报告的一个共同特点,即是对于一些新的理论思想的突出强调,特殊是由“双基”到“四基”、由“双能”到“四能”的发展,以及10个“核心概念”大家还可听到许多确定性的评价“无疑,四基是对双基与时俱进的发展,是在数学教化目标相识上的一个进步”“标准中将基本思想、基本活动阅历与基础学问、基本技能并列为四基,可以说是对课程目标全面相识的重大进展” 这些论述或许有肯定道理;但这又是过去十多年课改实践的一个重要教训,即是应当防止盲目的乐观心情,特殊是各种简洁化的理解,乃至不自觉地形成了一个新的时髦潮流恰恰相反,教化工作者应当不断增加自身在这一方面的自觉性 就当前而言,首先就应思索:什么应是
4、解读“新课标”的主要背景?一个现成的回答明显在于:新旧课标的比照但是,原委又应如何去从事新旧课标的比照比较? 以下是一些不应被忽视的方面: 第一,在突出强调新旧课标不同之处的同时,也应高度重视两者的共同点例如,以下的论述就可被看成从一个特定角度表明白后一方面工作的重要性:“课程标准从试验稿到(2022版,我们当然应当关注修订了什么,但更要关注课程标准坚持了什么因为十年间对于数学课程标准的指责有许多是带有方向性、整体性的,在这种状况下关注课程标准中哪些没有变就明显更有意义” 更为一般地说,这并干脆关系到了教化工作的连续性,特殊是,如何才能彻底订正以下的长期弊病:“中国数学教化积累得太少,否定得太
5、多一谈改革,就否定以前的一切,老是否定自己,没有积累” 也正是从同一角度去分析,教化工作者更应高度重视深圳市南山区的以下阅历:“只要对学生和老师有好处的改革,就肯定要坚持做,做就肯定做细做实做究竟”这也就是指,“对细部的关注用细微环节来表达价值观这或许也是中国课改的一个新的起点吧” 其次,正因为“十年间对于数学课程标准的指责有许多是带有方向性、整体性的”,因此,也应非常关注这些指责看法原委有多少得到了接受?或者说,“新课标在这些方面原委有了怎样的改变或发展? 由以下一些论述即可获得这方面的干脆启示: “仔细听讲、主动思索、动手实践、自主探究、合作沟通等,都是学习数学的重要方法”“学生获得学问,
6、必需建立在自己思索的基础上,可以通过接受学习的方式,也可以通过自主探究等方式” 又,“课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系要重视干脆阅历,处理好干脆阅历与间接阅历的关系” “老师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系” 上面的分析也为以下问题供应了干脆的解答:何者应当被看成课程改革深化发展、包括“课程标准”修订工作的主要依据?是过去十多年课改实践的总结与反思,更应切实抓好以下两个关键: (1)发觉问题,正视问题,解决问题,不断前进; (2)发扬成果,真正“做细做实做深”.就一线老师而言,以下建议,同样可被看成过去十多年的课改实践赐予人们的重要启示: 第一,“立足专业成长,关
7、注基本问题”; 1 其次,与唯一强调理论的指导性作用相比照,更应提倡关于教学工作的这样一个新的定位:“反思性实践”,也即应当更加重视主动的教学实践与仔细的总结与反思 最终,就“新课标”的学习与贯彻而言,教化工作者又应特殊重视“理论的实践性解读”和“教学实践的理论性反思”,它们并可被看成理论与教学实践之间辩证关系的详细体现以下就围绕“数学基本思想”、“基本活动阅历”以及若干“核心概念”对此作出详细论述. 二、聚焦“数学(基本)思想” “新课标”在这方面的一些明显问题: 第一,由于“课标没有绽开阐述数学的基本思想有哪些内涵和外延,这就给探讨者留下了探讨的空间,而且由于它过去并没有被充分探讨过,所以
8、可能仁者见仁,知者见智,不同的学者可能会有不完全一样的说法”. 其次,除去“数学思想“以外,“新课标”中还多次提到了“数学思索”和“数学思维”,从而进一步增加了理解的困难当然,在此还有这样一个亲密相关的概念:“数学思想方法” 第三,由于对“数学(基本)思想”的强调与从前关于“三维目标“的提倡有很大的一样性,因此,就应更为深化地去思索:原委什么是提倡“数学基本思想“的真正新意? 明显,对于后一问题可以马上作出如下解答:这主要在于对“数学抽象的思想”、“数学推理的思想”、“数学模型的思想”,这样3个基本思想的突出强调,以及关于“数学基本思想”、“(一般)数学思想”与“数学思想方法”的层次区分 例如
9、,由“数学抽象的思想”派生出来的有:分类的思想,集合的思想,“变中有不变的思想,符号表示的思想,对应的思想,有限与无限的思想,等等.“由数学推理的思想派生出来的有:归纳的思想,演绎的思想,公理化思想,数形结合的思想,转换化归的思想,联想类比的思想,普遍联系的思想,逐步靠近的思想,代换的思想,特别与一般的思想,等等.” 另外,“在用数学思想解决详细问题时,对某一类问题反复推敲,会渐渐形成某一类程序化的操作,就构成了数 学方法,数学方法也是具有层次的” 面对这样的论述,一线老师应当如何去做? 简单想到,这正是这方面的传统立场:仔细学习,深刻领悟,全面贯彻但是,这种立场是否也有肯定的局限性?为了促进
10、读者的深化思索,可以首先提及这样两个事实: 第一,作为“数学思想”的详细分析,应当说存在多种不同的观点.例如,以下就是这方面较有影响的一些著作: L.克莱因的古今数学思想(上海科学技术出版社,1978); 张奠宙、朱成杰的现代数学思想讲话(江苏教化出版社,1991); 袁小明的数学思想史概论(广西教化出版社,1992) 由大致的阅读和比较又可发觉:尽管它们都集中于所谓的”重大数学思想”,但相关论述与上述关于“基本思想”的分析则有很大不同;而且,尽管这3者的详细观点并不完全一样,它们又都突出地强调了数学思想的历史性、发展性和改变性 在此还可特殊提及日本闻名数学家、数学教化家米山国藏的著作数学的精
11、神、思想和方法(四川教化出版社,1986),因为,后者好像也突出地强调了数学思想的层次区分:他称为数学的“精神”、“思想”与“方法”但由简洁的比较可以看出,后者的详细内容也与上面所提到的观点有很大不同 如米山国藏所提到的“数学精神”就有7种: (1)应用化的精神; (2)扩张化、一般化的精神; (3)绸织化、系统化的精神; (4)致力于独创发觉的精神; (5)统一建设的精神; (6)严密化的精神; (7)“思维的经济化”的精神 他提到的“重要的数学思想”则包括: (1)数学的本质在于思索的充分自由; (2)传统思想与数学进步的关系; (3)极限思想; (4)“不定义的术语组“和”不证明的命题组
12、“的思想; (5)集合及群的思想; 2 (6)其它新思想; (7)高维空间的思想; (8)超穷数的思想: (9)数学家头脑中的空间; (10)数学的神奇性和数学的美 综上可见,面对多种不同的理论主见,探讨者的确应仔细地去思索原委应当如何去做? 其次,这也是过去十多年课改实践赐予人们的又一重要教训,即是应当清晰地相识“理念先行,专家引领”这样一种“由上至下”的运作模式的局限性因为,假如缺乏足够自觉性的话,就很可能造成严峻 的消极后果,对此例如由课改初期在教学方法改革上所出现的形式主义倾向就可清晰地看出 以下则是国际上的相关发展:“就探讨工作而言,仅仅在一些年前仍旧充溢着居高临下这样一种基调,但现
13、在已经发生了根本性的改变,即已转变成了对于老师的同等性立场这样一种自觉的定位当前探讨者经常强调他们的探讨是与老师一起做出的、而不是关于老师的探讨,强调走进教室倾听老师并与老师一起思索、而不是告知老师去做什么,强调支持老师与学习者发展自己的实力、而不是力图去变更他们”由此可见,探讨者的确应当从根本上对理论与实践(专家与老师)之间的关系作出新的相识 更为详细地说,在明确提倡“反思性实践”这样一种关于教学工作新定位的同时,又应清晰地看到,强调实践与反思并非是指教化工作者完全不用重视理论(包括“新课标”)的学习,而是应当主动提倡“理论的实践性解读” 以下就是“理论的实践性解读”的一个基本意义:留意分析
14、理论的现实意义,也即应当深化地去思索相关的理论主见对于改进教学原委有什么新的启示? 就目前的论题而言,这也就是指,强调“数学基本思想”对于老师改进教学原委有什么新的启示? 另外,作为“理论的实践性解读”,又应努力做到“学以致用”,也即始终集中于这样一个问题:教学中应当如何去做才能真正促进学生的相关发展? 以下就从这一角度对一线老师提出一些详细建议: (1)求全或求用? 这就是指,无论是数学思想的学习还是教学,其关键不在于无一遗漏地去列举出各个数学思想(包括基本思想、一般思想和思想方法),而是应当更加关注如何能够针对详细的学问内容“由隐及显”地去揭示出其中所蕴涵的数学思想,并以此来带动详细学问内
15、容的教学 应当强调的是,这可被看成教学工作创建性质的一个重要表现,也即是一种“再创建”的工作;另外,只有以思想方法的分析带动详细学问内容的教学,数学课才能“教活”、“教懂”、“教深”,也即不仅能让学生看到真正的数学活动,切实体现教学工作所应有的“鲜活性和质感性”,也能帮助学生很好地驾驭相应的数学学问,包括深层次的数学思想与方法 (2)层次区分或辩证运动? 相对于严格的层次区分,应更加重视自己的独立思索,重视特别与一般之间的辩证关系这也就是指,教化工作者不仅应当非常重视数学思想的应用,而且也应通过详细与抽象、特别与一般之间的辩证运动不断深化自己的相识 例如,假如探讨者所采纳的是“化归的思想“这样
16、一个词语,这主要就是指这样一个普遍性的思想:数学中往往可以通过将新的、较为困难和困难的问题转化成已经得到解决的、较为简洁和简单的问题来解决问题与此相比照,假如所强调的是“化归的方法”,则就意味着探讨者己将关注点转移到了如何能够实现所说的转化,例如,所谓的“分割法”、“映射法”、“求变法”等就都是这样的实例再则,所谓“化归法的核心思想”则代表了相反方向上的运动,也即由详细方法重新上升到了一般性的思想,包括“联系的思想”、“改变的思想”等 (3)就当前而言,又应特殊强调这样几点: 第一,清晰相识“广度”与“深度”之间的辩证关系假如说“数学思想”主要反映相识的深度,那么,就只有从较为广泛的角度去进行
17、分析,也即非常重视视角的广度,才能真正达到较大的深度,也即精确地揭示出相关学问内容中所蕴涵的数学思想(这里所提到的“深度”与“广度”正是中国旅美学者马立平女士所提出的关于“数学学问的深刻理解”的两个主要内涵(另一相关的维度是“连通度”)马立平提出,后者并可被看成中国(小学)数学老师与美国同行相比的主要优点由此可见,对于数学思想的很好驾驭也关系到了中国数学教化传统的继承与发展) 例如,只有将自然数、小数与分数的运算联系起来加以考察,才能很好地理解到,这些内容集中地体现了以下一些数学思想: (1)逆运算的思想; (2)不断扩展的思想: (3)类比与化归的思想: 3 (4)算法化的思想; (5)客体
18、化与结构化的思想 其次,高度关注教学活动的可接受性相对于详细的数学学问和技能而言,数学思想特殊是那些较为抽象的数学思想的学习明显须要更长的时间,且主要是一个潜移默化的过程因此,老师应当充分敬重学生的认知发展水平,并能有针对性地实行较为恰当的方法,即如由“深藏不露”逐步过渡到“画龙点睛”,由“点到为止”逐步过渡到“清晰表述”,由“老师示范”逐步过渡到“主要促进学生的自我总结与自觉应用”,等等 第三,这是教化工作者当前所面临的一项紧迫任务即,如何能够通过主动的教学实践与仔细的总结与反思,切实做好数学思想的清晰界定与合理定位 事实上,这即可被看成上述关于数学思想的历史性、发展性和改变性的一个干脆结论
19、,又由于个体的发展往往重复种族发展的历史因此,与笼统地去提倡所谓的“数学基本思想”相比较,就应更加重视数学思想的“清晰界定”与“合理定位”,也即应当依据学生的认知发展水平,对于基础教化各个阶段原委应当帮助学生驾驭哪些数学思想作出更为详细和深化的分析 明显,也只有这样,“数学基本思想”才不会蜕变成为空洞的教条,这方面的教化目标也才能真正得到落实 三、“数学基本活动阅历”困惑与思索 对于“基本活动阅历”小学数学教与学编辑部曾有过这样一个评论:“相对于原来的双基而言,基本活动阅历显得更为虚幻,无论是理论内涵还是实际的培育策略都不易把握” 这一评论并无不当之处,因为,从理论的角度看,这一概念确有许多问
20、题须要人们更为深化地去进行思索: 第一,这里所说的“活动”原委是指详细的操作性活动、还是应当将思维活动也包括在内,乃至主要集中于思维活动? 在这方面并可看到一些不同的“解读”:“数学活动阅历,专指对详细、形象的事物进行详细操作所获得的阅历,以区分于广义的数学思维所获得的阅历”又,“基本活动阅历其核心是如何思索的阅历,最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的现实,学会运用数学的思维方式进行思索” 另外,根据后一解读,又可提出这样一个问题:数学教化是否真有必要特地引入“帮助学生获得基本活动阅历”这样一个目标,还是可以将此干脆归属于“帮助学生学会数学地思维”? 其次,对于数学教化中的所说的“活动”
21、是否应与真正的数学(探讨)活动加以明确区分? 以下论述可以被看成对此供应了详细的解答:“数学活动是数学教学的有机组成部分老师的课堂讲授、学生的课堂学习,是最主要的数学活动”但是,根据这样的解读,所谓的“活动阅历”与一般意义上的“学习阅历”就不再有任何区分,那么,为什么要特地地引入“数学活动阅历”这样一个教化目标呢? 更为一般地说,原委什么是数学教化中所谓的“数学活动”的基本内涵与主要特征? 第三,是否应当特殊强调对于活动的干脆参加,还是应当将“间接参加”也包括在内?(假如突出“阅历”这样一个字眼,这就是指,在此所指的原委是“干脆阅历”、还是应当同时包括所谓的“间接阅历”?) 明显,当前的主流观
22、点认为应当将“间接参加”也包括在内;但是,根据这样的理解,“过程性目标”的实现无疑就将大打折扣,或者说,这将成为这方面教学工作所面临的一个重大挑战,即如何能够帮助学生通过“间接参加”获得以“感受”、“经验”和“体验”等为主要特征的“活动阅历”? 第四,由于(感性)阅历具有明显的局限性,因此,应仔细地去思索:在强调帮助学生获得“基本活动阅历”的同时,教学中是否也应清晰地指明阅历的局限性,从而帮助学生很好地相识超越阅历的必要性?当然,假如将思维活动也包括在内,就应进一步去思索数学思维活动阅历是否也有其肯定的局限性? 由于“阅历的局限性”事实上已经成为一种“常识”:“我想,我们是否应更多地思索如何对
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