版小学数学课程标准解读 (3).docx
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1、版小学数学课程标准解读 (3) 2022年版小学数学课程标准解读 (张丹教授发言原稿) 2022年12月28日教化部正式发布义务教化课程标准(2022年版),并于2022年秋季起先执行。数学课程标准(2022年版)发布后全国的数学老师掀起一股学课标、研课标、论课标的热潮,在学习中老师们还存在不少困惑,亟需课程标准修订组的专家为我们答疑解惑。 张丹,老师教化数理学院学术委员会主任,北京教化学院数学系教授,老师教化数理学院院长。她是国家义务教化数学课程标准和中学数学课程标准的核心组成员,也是课程标准修订核心组成员,是新世纪小学数学教材副主编。自己独立编著或与他人合作著有小学数学教学策略、新课程数学
2、教学探讨与资源丛书“统计与概率”、数学课程设计、新课程理念与初中数学课程改革等七部,及各种论文三十余篇 (下面是张丹教授在某老师进修学校讲课的发言原稿,供大家共同学习。) 各位老师: 晚上好。特别荣幸能和老师们共同就新课程标准进行探讨,也是自己的一些学习体会,不肯定正确,供大家参考。 课程标准从基本理念、课程目标、核心概念、课程内容、实施建议等方面进行了修订。今日主要介绍课程目标、核心概念和课程内容的改变。 首先看课程目标。标准与试验稿一样,明确了学生在义务教化阶段的发展应当是多方面的。 进一步,标准在试验稿基础上,明确提出了获得必需的基础学问、基本技能、基本思想、基本活动阅历;在分析和解决问
3、题的基础上,明确提出了增加发觉和提出问题、分析和解决问题的实力,这些无疑是巨大进步。 同时,标准还对一些目标进行了完善,比如对于学习习惯,明确提出了应当培育的学习习惯是:仔细勤奋、独立思索、合作沟通、反思质疑。 将双基拓展为四基,首先体现了对于数学课程价值的全面相识,学生通过数学学习不仅仅获得必需的学问和技能,还要在学习过程中积累阅历、获得数学发展和处理问题的思想。同时,新增加的双基,特殊是基本活动阅历更加强调学生的主体体验,体现了以学生为本的基本理念。 提出基本思想、基本活动阅历的最重要的缘由,是要切实发展学生的实践实力和创新精神,特殊是创新精神。事实上,一个人要具有创新精神,可能须要三个基
4、本要素:创新意识、创新实力和创新机遇。其中,创新意识和创新实力的形成,不仅仅须要必要的学问和技能的积累,更须要思想方法、活动阅历的积累。也就是说,要创新,须要具备学问技能、须要驾驭思想方法、须要积累有关阅历,几方面缺一不行。 正如史宁中教授所说:“创新实力依靠于三方面:学问的驾驭、思维的训练、阅历的积累,三方面同等重要。” 对于数学活动阅历的内涵,目前学者们的观点并不统一。这里介绍几个。 张奠宙指出:“数学阅历,依靠所从事的数学活动具有不同的形式。大体上可以有以下不同的类型:干脆数学活动阅历(干脆联系日常生活阅历的数学活动所获得的阅历)、间接数学活动阅历(创设实际情景构建数学模型所获得的数学阅
5、历)、特地设计的数学活动阅历(由纯粹的数学活动所获得的阅历)、意境联结性数学活动阅历(通过实际情景意境的沟通,借助想象体验数学概念和数学思想的本质)。” 徐斌艳教授认为:我们还可以将基本活动阅历进一步细化,它包括基本的数学操作阅历;基本的数学思维活动阅历;发觉问题、提出问题、分析问题、解决问题的阅历。 孔凡哲教授认为:“基本活动阅历”是指“在数学目标的指引下,通过对详细事物进行实际操作、考察和思索,从感性向理性飞跃时所形成的相识。” 本人认为,无论大家的观点如何,有几点是共同的: 第一,基本活动阅历建立在生活阅历基础上。 其次,是在特定数学活动中积累的。 第三,其核心是如何思索的阅历。 第四,
6、最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉,学会运用数学的思维方式进行思索。 这里就有几个关键词:学生现实、数学活动、思索和反思。特殊要设计好的数学活动。 这里列举两个例子。 第一,数数活动。比如“数数”的活动,细致思索,在这个活动中,学生可以对自然数的基数意义和序数意义有所体会,可以体会一一对应的原则。不仅仅是对于数的相识,学生在数数过程中还为 数的比较大小,加法(往后数)、减法(往前数)、乘法(几个几个的往后数),除法(几个几个的往前数),甚至是数排列的规律等奠定了丰富的阅历。 其次,发去北师大五年级图形面积的第一节课。 在这个活动中,学生将在比较图形面积的活动中积累比较方法的阅历:数
7、面积单位、通过平移旋转轴对称过后的两个图形的面积是相等的、图形的割补、图形的拼接等。 所以,对于一线老师,我觉得有三件事情是值得做的: 第一,积累好的案例。 其次,仔细地探讨学生。学生在面对一个问题时他们是如何思索的,其中是否存在着阅历。 第三,探究阅历形成的途径。一般说来,要经验:“经验、内化、概括、迁移”的过程。首先,须要经验,无论是生活中的经验、还是学习活动中的经验,对于学生基本阅历的积累是必需的。但仅仅是经验是不够的,还须要学生在活动中充分调动数学思维,将活动所得不断内化和概括,最终迁移到其他的活动和学习中。由此可见,数学活动阅历既是数学学习的产物,也是学生进一步相识和实践的基础。 这
8、里反思和迁移是重要的。比如,我在国外教材中看到过这样的问题:”今日你学习的方法在以前哪里用过?今后可能用到什么地方“。这样的问题就是在帮助学生实现迁移。 下面,谈谈基本思想。 在课程标准解读中,提出了三个基本思想:抽象、推理、模型。 人们通过抽象,从客观世界中得到数学的概念和法则,建立了数学学科; 通过推理,进一步得到更多的结论,促进数学内部的发展;通过建模,把数学应用到客观世界中,沟通了数学与外部世界的桥梁。 比如,由数量抽象到数,由数量关系抽象到方程、函数(如正反比例)等;通过推理计算可以求解方程;有了方程等模型,就可以把数学应用到客观世界中。 笔者认为基本思想这一层面是数学思想的最高层面
9、。 处于下一层次的还有与详细内容紧密结合的详细思想,如数形结合思想、化归思想、分类思想、方程思想、函数思想等。 在数学思想之下统领的还有一些详细的方法。 对于老师,我认为首先要对数学基本思想要熟识,心里有这根弦。作为探讨,可以探讨与详细内容紧密结合的详细思想,如数形结合思想、函数思想等。 限于篇幅和时间,这里不好列举大的案例。感爱好的老师,我最近要在东北师范高校出版社出版一本对于课程标准的解读,上面有比较丰富的一线老师们的案例。 下面说说发觉和提出问题、分析和解决问题。这里关键和要激励学生发觉和提出问题,比如有的地方进行的”单元情境+提出问题“的试验。 对于一个单元,设计一个大的情境,激励学生
10、依据大情境从不同角度提出问题,然后依据状况选择其中一些问题进行探讨,在分析和解决问题中学习新的内容。 下面说说发觉和提出问题、分析和解决问题。这里关键和要激励学生发觉和提出问题,比如有的地方进行的”单元情境+提出问题“的试验。 对于一个单元,设计一个大的情境,激励学生依据大情境从不同角度提出问题,然后依据状况选择其中一些问题进行探讨,在分析和解决问题中学习新的内容。 有的老师在学生学习之后,激励学生提出一些新的可以探讨的问题,这也很好。比如,在一次小数的相识学习后,我就激励身边的小组学生提出想要进一步思索的问题。 学生纷纷提出了“小数点的作用是什么”“小数为什么要叫小数”“不是十进分数的分数能
11、否化成小数”“小数和自然数一样也是无限大的吗”等。 有的老师在学生学习之后,激励学生提出一些新的可以探讨的问题,这也很好。比如,在一次小数的相识学习后,我就激励身边的小组学生提出想要进一步思索的问题。 学生纷纷提出了“小数点的作用是什么”“小数为什么要叫小数”“不是十进分数的分数能否化成小数”“小数和自然数一样也是无限大的吗”等。 并且他们对于“小数和自然数一样也是无限大的吗”这一问题进行了探讨,下面是片段: 生1:我觉得是无限大的。 师:说说你的理由?能举个例子吗? 生2:比如说,10000.1比10000大;再多就是100000,100000.1比100000大;再多就是始终可以再多,谁也
12、不知道究竟有多大。 生3:我觉得自然数有多大,小数就有多大。因为,自然数的基础上可以再加一个小数,自然数是无限大的,小数就是无限大的。 生4:我补充,1亿加上0.1就比1亿大了。 生1:小数是在自然数上“附加”的,所以假如自然数是无限多,小数就应当无限大。 (大家都表示同意) 这里特殊有两句话,提示老师们留意: 第一,启发学生思索的最好的方法是老师与学生一起思索。 老师要能暴露自己的思索路径,教学中为什么要提出这些问题供大家思索,遇到情境可以从哪些方面提出问题,遇到这些问题后应当从哪些角度来分析,解决了这个问题又可以提出哪些新的问题。 其次,要激励学生”从头到尾“的思索问题。这句话是史宁中教授
13、的,我觉得很形象。 比如,小学中也有许多例子,比如圆的周长与直径的关系,老师一上来就让学生去测量,然后用周长去除以直径。学生就没有“从头思索”,为什么要用周长去除以直径? 这时候,老师可以引导学生思索:圆的周长的大小与什么有关,学生能可以到与直径或半径有关,因为直径等于2个半径,所以可以只探讨周长与直径的关系。 那么有什么关系呢?老师可以激励学生类比正方形,正方形的周长等于边长的4倍,那么圆的周长是否也和直径存在着倍数关系呢,不妨测量以后相除看一看。 这个例子,我昨天在家里和我的儿子试了试,他是完全可以接受的。进一步,我又激励他思索,接着要想什么。 他说,要想为什么我测了以后不是3倍多,为什么
14、数学家就能得到这么精确的值。 还可以问,为什么是3倍多而不是2倍多。 多么可爱的孩子。 时间的关系,下面我们进入到核心概念的探讨。 标准指出:“在数学课程中,应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算实力、推理实力和模型思想。 核心概念反应了一类课程内容的核心,是学生数学学习的目标,也是数学教学中的关键。 与试验稿相比,在这10个核心概念中,有一些是新增加的:运算实力、模型思想、几何直观、创新意识; 有一些是名称或内涵发生较大改变的:数感、符号意识、数据分析观念; 有一些是保持了原出名称,基本保持了原有内涵:空间观念、推理实力、应用意识。 进一步,这10个核心概念
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