德州市庆云二中2019年10月九年级上月考数学试卷(有答案)(精品文档).pdf
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1、. . 2019-2020 学年山东省德州市庆云二中九年级(上)月考数学试卷( 10 月份)一选择题1( m 1)x2+x=1 是关于 x 的一元二次方程,则m的取值范围是()Am 1 Bm 0 C m 0 且 m1 Dm为任意实数2已知关于x 的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0 的一个根是0,则 a 的值为()A1 B 1 C 1 或 1 D3用配方法解一元二次方程x24x 1=0,配方后得到的方程是()A( x2)2=1 B( x2)2=4 C( x 2)2=5 D( x2)2=3 4若关于y 的一元二次方程ky22y1=0 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是()Ak 1 B
2、k 1 且 k0 C.k 1 D k1 且 k0 5设 m 、 n是方程 x2+x2012=0 的两个实数根,则m2+2m+n的值为()A2008 B 2009 C 2010 D2011 6已知实数a,b 满足 a22a1=0,b22b1=0,则+的值是()A6 B 4 C 6 D4 7若抛物线y=( m 1)x开口向下,则m的取值是()A 1 或 2 B1 或 2 C2 D 1 8已知点(1,y1),( 2,y2),( 3,y3) 都在函数y=2(x1)2+m的图象上,则()Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y39若点( 2, 0),( 4,0)在抛物线y=x2+bx+c
3、上,则它的对称轴是()Ax=Bx=1 Cx=2 Dx=3 10抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,5),则 ab+c 的值为()A0 B 1 C 1 D5 11在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和 y=mx2+2x+2(m是常数,且m 0)的图象可能是()A BC D 12已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下结论:abc0 2a+b=0 当 x= 1或 x=3 时,函数y 的值都等于0. . 4a+2b+c0 其中正确结论的个数是()A1 B2 C 3 D4 二填空题13已知实数m是关于 x 的方程 x23x1=0 的一根,则代
4、数式2m26m+2值为14若( 2x+3y)2+2(2x+3y) 4=0,则 2x+3y 的值为15若关于x 的一元二次方程(m 1)x2+5x+m23m+2=0的一个根是0,则 m的值是16抛物线y=2x24x+8 的图象向左平移2 个单位,再向上平移3 个单位,所得抛物线的解析式是17如图,一元二次方程ax2+bx+c=3 的解为18已知二次函数y1=ax2+bx+c 与一次函数y2=kx+m (k0)的图象相交于点A( 2,4), B(8,2)如图所示,则能使y1y2成立的 x 的取值范围是三解答题(共60 分)19计算题(1) x2 3x+1=0;(2)( x+3)2=( 12x)2;
5、(3)( x3)2+2x(x3)=0;(4)( x+1)( x2)=420已知,关于x 的方程 x2 2mx= m2+2x 的两个实数根x1、x2满足 |x1|=x2,求实数m的值21如图,二次函数y=ax24x+c 的图象经过坐标原点,与x 轴交于点A( 4,0). . (1)求二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在点P,满足 SAOP=8,请直接写出点P的坐标22 2013 年,东营市某楼盘以每平方米6500 元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015 年的均价为每平方米5265 元(1)求平均每年下调的百分率;(2)假设
6、2016 年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100 平方米的住房,他持有现金20 万元,可以在银行贷款30 万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)23为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40 元,超市规定每盒售价不得少于45 元根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45 元时,每天可卖出700 盒,每盒售价每提高1 元,每天要少卖出20 盒(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?24如图,已知抛物线的顶点为A(1,4)、抛物
7、线与 y 轴交于点 B(0,3),与 x 轴交于 C、 D两点点P是 x 轴上的一个动点(1)求此抛物线的解析式(2)当 PA+PB的值最小时,求点P的坐标(3)求四边形ABOD 的面积. . 2019-2020 学年山东省德州市庆云二中九年级(上)月考数学试卷(10 月份)参考答案与试题解析一选择题1( m 1)x2+x=1 是关于 x 的一元二次方程,则m的取值范围是()Am 1 Bm 0 C m 0 且 m1 Dm为任意实数【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;( 3)是整式方程;(4
8、)含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证【解答】解:由题意,得m 0,且 m 10,解得 m 0 且 m 1,故选: C【点评】此题考查了一元二次方程的定义,熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22已知关于x 的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0 的一个根是0,则 a 的值为()A1 B 1 C 1 或 1 D【考点】一元二次方程的解【专题】计算题【分析】由一元二次方程(a1)x2+x+a21=0 的一个根是0,将 x=0 代入方程得到关于
9、a 的方程,求出方程的解得到a 的值,将 a 的值代入方程进行检验,即可得到满足题意a 的值【解答】解:一元二次方程(a1)x2+x+a21=0 的一个根是0,将 x=0 代入方程得: a21=0,解得: a=1 或 a=1,将 a=1 代入方程得二次项系数为0,不合题意,舍去,则 a 的值为 1故选: B【点评】此题考查了一元二次方程的解,以及一元二次方程的解法,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3用配方法解一元二次方程x24x 1=0,配方后得到的方程是(). . A( x2)2=1 B( x2)2=4 C( x 2)2=5 D( x2)2=3 【考点】解一元二次方程- 配方法【
10、分析】此题考查了配方法解一元二次方程,解题时首先进行移项,变形成x2 4x=1,两边同时加上4,则把左边配成完全平方式,右边化为常数【解答】解:x24x1=0 x24x=1 x24x+4=1+4 ( x2)2=5 故选 C【点评】配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2 的倍数4若关于y 的一元二次方程ky22y1=0 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是()Ak 1 Bk 1 且 k0 C.k 1 D k1 且 k0 【考点】根的判别式
11、【分析】利用一元二次方程根的判别式可得到关于k 的不等式,求解即可【解答】解:一元二次方程ky22y1=0 有两个不相等的实数根, 0,即( 2)24k( 1) 0,解得 k 1,又 ky22y1=0 是关于 y 的一元二次方程,k 0,k 的取值范围是k 1 且 k0,故选 B【点评】本题主要考查一元二次方程根的判别式,掌握一元二次方程根的判别式与根的关系是解题的关键,即一元二次方程有两个不相等的实数根? 0,一元二次方程有两个相等的实数根? =0,一元二次方程无实数根? 05设 m 、 n是方程 x2+x2012=0 的两个实数根,则m2+2m+n的值为()A2008 B 2009 C 2
12、010 D2011 【考点】根与系数的关系;一元二次方程的解【专题】计算题. . 【分析】由于m 、n 是方程 x2+x2012=0 的两个实数根,根据根与系数的关系可以得到m+n= 1,并且 m2+m2012=0,然后把m2+2m+n可以变为m2+m+m+n ,把前面的值代入即可求出结果【解答】解:m 、n 是方程 x2+x2012=0 的两个实数根,m+n= 1,并且 m2+m 2012=0,m2+m=2011 ,m2+2m+n=m2+m+m+n=2012 1=2011故选 D【点评】此题主要考查了根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法6已知实数a,
13、b 满足 a22a1=0,b22b1=0,则+的值是()A6 B 4 C 6 D4 【考点】根与系数的关系;分式的值【分析】根据实数a,b 满足 a22a1=0、b2 2b1=0,可得出 a、b 为方程 x22x1=0 的两实数根,再利用根与系数的关系可得出a+b=2、ab= 1,将+变形为只含a+b 和 ab 的代数式,代入数据即可得出结论【解答】解:实数a,b 满足 a22a1=0,b22b1=0,a、 b 为方程 x22x1=0 的两实数根,a+b=2,ab=1,+=6故选 C【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解,根据根与系数的关系找出a+b=2、ab=1 是解题的关键7
14、若抛物线y=( m 1)x开口向下,则m的取值是()A 1 或 2 B1 或 2 C2 D 1 【考点】二次函数的性质【分析】由二次函数的定义可求得m的值,再由开口方向可求得m的取值范围,可求得答案【解答】解:抛物线y=(m 1)x开口向下,解得 m= 1,. . 故选 D【点评】本题主要考查二次函数的定义及其开口方向,由二次函数的定义及其性质得到关于m 的方程是解题的关键8已知点(1,y1),( 2,y2),( 3,y3) 都在函数y=2(x1)2+m的图象上,则()Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y3【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】把已知点的坐标分别代入抛物线
15、解析式可求得y1、 y2、 y3的值,则可进行比较大小【解答】解:点( 1,y1),( 2,y2),( 3,y3) 都在函数y=2( x1)2+m的图象上,y1=2( 11)2+m=8+m , y 2=2( 2 1)2+m=2+m ,y 3=2( 31)2+m=32+m ,2+m 8+m 32+m ,y2y1y3,故选 D【点评】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征,掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键9若点( 2, 0),( 4,0)在抛物线y=x2+bx+c 上,则它的对称轴是()Ax=Bx=1 Cx=2 Dx=3 【考点】二次函数的性质;二次函数图象上点的坐标特征【分析】
16、把点的坐标代入可求得抛物线解析式,再利用对称轴公式可求得答案【解答】解:点( 2,0),( 4, 0)在抛物线y=x2+bx+c 上,解得,抛物线解析式为y=x26x+8,抛物线对称轴为x=3,故选 D【点评】本题主要考查二次函数的性质,求得抛物线解析式是解题的关键,本题亦可用对称性来解10抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,5),则 ab+c 的值为()A0 B 1 C 1 D5 【考点】二次函数的性质;二次函数图象上点的坐标特征【分析】由二次函数的对称性可知P点关于对称轴对称的点为P( 1,5),故当 x=1 时可求得y 值为5,即可求得答案. . 【解
17、答】解:抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1,P( 3,5)对称点坐标为(1,5),当 x= 1时, y=5,即 ab+c=5,故选 D【点评】本题主要考查二次函数的性质,利用二次函数的对称性求得点(1, 5)在其图象上是解题的关键11在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和 y=mx2+2x+2(m是常数,且m 0)的图象可能是()A BC D 【考点】二次函数的图象;一次函数的图象【专题】代数综合题【分析】本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题,关键是m 的正负的确定,对于二次函数 y=ax2+bx+c,当 a0 时,开口向上;当a0 时,开口向下对称轴为x
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