机械设计基础课后答案(杨可桢).pdf
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1、1-1 至 1-4 解解 机构运动简图如下图所示。图题 1-1 解图图 题 1-2 解图图 题 1-3 解图图 题 1-4 解图1-5 解解1-6 解解1-7 解解1-8 解解1-9 解解1-10 解解1-11 解解1-12 解解1-13 解解 该导杆机构的全部瞬心如图所示,构件 1、3 的角速比为:1-14 解解 该正切机构的全部瞬心如图所示,构件 3 的速度为:向垂直向上。,方1-15 解解 要求轮 1 与轮 2 的角速度之比,首先确定轮 1、轮 2 和机架 4 三个构件的三个瞬心,即,和,如图所示。则:,轮 2 与轮 1 的转向相反。1-16 解解 ( 1)图 a 中的构件组合的自由度为
2、:自由度为零, 为一刚性桁架, 所以构件之间不能产生相对运动。( 2)图 b 中的 CD 杆是虚约束,去掉与否不影响机构的运动。故图 b 中机构的自由度为:所以构件之间能产生相对运动。题题 2-12-1 答答 : : a )b )c )d ),且最短杆为机架,因此是双曲柄机构。,且最短杆的邻边为机架,因此是曲柄摇杆机构。,不满足杆长条件,因此是双摇杆机构。,且最短杆的对边为机架,因此是双摇杆机构。与均为周转副。和题题 2-22-2 解解 : : 要想成为转动导杆机构,则要求( 1 )当。在在中,直角边小于斜边,故有:中,直角边小于斜边,故有:即可。为周转副时,要求能通过两次与机架共线的位置。
3、见图 2-15 中位置(极限情况取等号) ;(极限情况取等号) 。综合这二者,要求( 2 )当。在位置在位置时,从线段时,因为导杆为周转副时,要求能通过两次与机架共线的位置。 见图 2-15 中位置和来看,要能绕过点要求:(极限情况取等号) ;是无限长的,故没有过多条件限制。( 3 )综合( 1 ) 、 ( 2 )两点可知,图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是:题题 2-32-3 见图见图。图题题 2-42-4 解解 : : ( 1 )由公式,并带入已知数据列方程有:因此空回行程所需时间( 2 )因为曲柄空回行程用时转过的角度为;,因此其转速为:题题 2-52-5转 / 分钟解解 : :
4、( 1 )由题意踏板在水平位置上下摆动,就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置,此时和(见图曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺,作出两次极限位置) 。由图量得:解得 :,。由已知和上步求解可知:,和代入公式( 2-3 )( 2 ) 因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置,因此取计算可得:或:代入公式( 2-3 ),可知题题 2-62-6 解:解: 因为本题属于设计题,只要步骤正确,答案不唯一。这里给出基本的作图步骤,不给出具体数值答案。作图步骤如下(见图) :( 1 )求( 2 )作( 3 )以( 4 )作在图上量取,为底作直角三角形的外接圆,在圆上取点,和机架长度;并确定比例尺。 (即
5、摇杆的两极限位置),即可。,摇杆长度,。则曲柄长度。在得到具体各杆数据之后,代入公式 ( 2 3 )和 ( 2-3 )求最小传动角,能满足即可。图题题 2-72-7图解解 : : 作图步骤如下 (见图) :( 1 )求( 2 )作( 3 )作,顶角,;并确定比例尺。的外接圆,则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。相距,交圆周于。解得 :点。( 4 )作一水平线,于( 5 )由图量得曲柄长度:连杆长度:题题 2-82-8解解 : : 见图,作图步骤如下:( 1 )( 2 )取,选定。( 3 )定另一机架位置:分线,。,作和,角平( 4 ),。杆即是曲柄,由图量得 曲柄长度:题题 2-92-9 解:解
6、: 见图,作图步骤如下:( 1 )求,作,与,由此可知该机构没有急回特性。 (即摇杆的两极限位置)点。和机架长度。( 2 )选定比例尺( 3 )做( 4 )在图上量取曲柄长度:交于连杆长度:题题 2-102-10 解解 : : 见图。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构,可以用圆心法。连接与,交于,作图的中垂线与交于点。然后连接,作的中垂线,点。图中画出了一个位置,。从图中量取各杆的长度,得到:题题 2-112-11 解解 : : ( 1 )以,。为中心,设连架杆长度为,根据作出,( 2 )取连杆长度( 3 )另作以,以,、为圆心,作弧。,的另一连架杆的几个位置,并作出点为中心,不同半径的
7、许多同心圆弧。( 4 )进行试凑,最后得到结果如下:机构运动简图如图。,。题题 2-122-12 解解 : : 将已知条件代入公式( 2-10 )可得到方程组:联立求解得到:,。将该解代入公式( 2-8 )求解得到:,又因为实际,。,因此每个杆件应放大的比例尺为:,故每个杆件的实际长度是:,题题 2-132-13 证明证明 : : 见图。在可知点将上任取一点,。,下面求证,。点的运动轨迹为一椭圆。见图分为两部分,其中又由图可知,二式平方相加得可见3-1 解解点的运动轨迹为一椭圆。图题 3-1 解图如图 所示,以 O 为圆心作圆并与导路相切,此即为偏距圆。过B 点作偏距圆的下切线,此线为凸轮与从
8、动件在 B 点接触时,导路的方向线。推程运动角3-2 解解如图所示。图题 3-2 解图如图 所示,以 O 为圆心作圆并与导路相切,此即为偏距圆。过D 点作偏距圆的下切线,此线为凸轮与从动件在 D 点接触时,导路的方向线。凸轮与从动件在D 点接触时的压力角3-3 解解 :从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为:( 1)推程:如图所示。0 150( 2)回程:等加速段等减速段060 60120 为了计算从动件速度和加速度,设总转角01530位移 (mm) 0速度0(mm/s)加速度(mm/s2 )总转角120位移 (mm)速度(mm/s)加速度(mm/s2 )。 计算各分点的
9、位移、速度以及加速度值如下:45607515901051351503001653001803000195-25210-50225-750总转角240255-75270-50285-2530000315003300034500位移 (mm) 15速度-100(mm/s)加速度(mm/s2 )000根据上表 作图如下(注:为了图形大小协调,将位移曲线沿纵轴放大了 5 倍。 ) :图 3-13 题 3-3 解图3-4 解解 :图 3-14 题 3-4 图根据 3-3 题解作图如图 3-15 所示。根据式可知,取最大,同时 s 2 取最小时,凸轮机构的压力角最大。从图 3-15 可知,这点可能在推程段
10、的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大,此时=30 。图 3-15 题 3-4 解图3-5 解解 : ( 1)计算从动件的位移并对凸轮转角求导当凸轮转角可得:在 0过程中,从动件按简谐运动规律上升 h=30mm。根据教材(3-7)式00当凸轮转角在过程中,从动件远休。S 2 =50当凸轮转角在过程中,从动件按等加速度运动规律下降到升程的一半。根据教材(3-5)式 可得:当凸轮转角在过程中,从动件按等减速度运动规律下降到起始位置。根据教材(3-6)式 可得:当凸轮转角在过程中,从动件近休。S 2 =50( 2)计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓本题的计算简图及坐标系如图
11、3-16 所示,由图可知,凸轮理论轮廓上 B 点(即滚子中心)的直角坐标为图 3-16式中。由图 3-16 可知,凸轮实际轮廓的方程即B 点的坐标方程式为因为所以故由上述公式可得 理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标,计算结果如下表,凸轮廓线如图3-17 所示。x0102030405060708090100110120130140150y180190200210220230240250260270280290300310320330 xy160170180340350360图 3-17 题 3-5 解图3-6 解:图 3-18 题 3-6 图从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为:1.推程:2
12、.回程:计算各分点的位移值如下:总转角 ( ) 0角位移 ( ) 0角位移 ( )角位移 ( )1530456075900105000 150120 总转角 ( ) 12013515016518019521022515151500总转角 ( ) 240255270285300315330345根据上表 作图如下:图 3-19 题 3-6 解图3-7解:从动件在推程及回程段运动规律的位移方程为:1.推程:2.回程:计算各分点的位移值如下:0总转角 ( )0位移 ( mm)15302004506010075090210103300105225345000 120120 120135总转角 ( )2
13、020位移 ( mm)240255总转角 ( )位移 ( mm)150165180195270285300315图 3-20 题 3-7 解图课后习题详解4-14-1 解解分度圆直径齿顶高齿根高顶 隙中心距齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径齿距齿厚、齿槽宽4-24-2 解解由分度圆直径4-34-3 解解 由4-44-4 解解分度圆半径可得模数得分度圆上渐开线齿廓的曲率半径分度圆上渐开线齿廓的压力角基圆半径基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0;压力角为。齿顶圆半径齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径齿顶圆上渐开线齿廓的压力角4-54-5 解解正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径:基圆直径假定故当齿数于齿根圆
14、。则解得,基圆小时,正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆;齿数4-64-6 解解中心距内齿轮分度圆直径内齿轮齿顶圆直径内齿轮齿根圆直径正好在刀具4-74-7 证明证明 用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮,不发生根切的临界位置是极限点的顶线上。此时有关系:正常齿制标准齿轮、,代入上式短齿制标准齿轮、,代入上式图题 4-7 解图4-84-8 证明证明 如图所示,、两点为卡脚与渐开线齿廓的切点,则线段。即为渐开线的法线。根据渐开线的特性:渐开线的法线必与基圆相切,切点为再根据渐开线的特性:发生线沿基圆滚过的长度,等于基圆上被滚过的弧长,可知:AC对于任一渐开线齿轮,基圆齿厚与基圆齿距均为
15、定值,卡尺的位置不影响测量结果。图题 4-8 图图 题 4-8 解图4-94-9 解解 模数相等、压力角相等的两个齿轮,分度圆齿厚相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大,所以基圆直径就大。根据渐开线的性质,渐开线的形状取决于基圆的大小,基圆小,则渐开线曲率大,基圆大,则渐开线越趋于平直。因此,齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比,齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。4-104-10 解解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具,只是刀具的位置不同。因此,它们的模数、压力角、齿距均分别与刀具相同, 从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。 故参数、不变。、变位齿轮分度圆不变,但正变位齿轮的齿顶圆和
16、齿根圆增大,且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此、变大,变小。是一对齿轮啮合传动的范畴。啮合角与节圆直径4-114-11 解解因螺旋角端面模数端面压力角当量齿数分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径4-124-12 解解 (1)若采用标准直齿圆柱齿轮,则标准中心距应说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时,实际中心距大于标准中心距,齿轮传动有齿侧间隙,传动不连续、传动精度低,产生振动和噪声。( 2)采用标准斜齿圆柱齿轮传动时,因螺旋角分度圆直径节圆与分度圆重合4-134-13 解解,4-144-14 解解分度圆锥角分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径外锥距齿顶角、齿根角顶锥角根锥角当量齿数4-154-15 答:答: 一对直齿
17、圆柱齿轮正确啮合的条件是:两齿轮的模数和压力角必须分别相等,即、。一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是:两齿轮的模数和压力角分别相等,螺旋角大小相等、方向相反(外啮合) ,即、。、一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是:两齿轮的大端模数和压力角分别相等,即。5-15-1 解:解: 蜗轮 2 和蜗轮 3 的转向如图粗箭头所示,即和。图图5-25-2 解:解: 这是一个定轴轮系,依题意有:齿条 6 的线速度和齿轮 5 分度圆上的线速度相等;而齿轮 5 的转速和齿轮 5 的转速相等,因此有:通过箭头法判断得到齿轮 5 的转向顺时针,齿条 6 方向水平向右。5-35-3 解:解:秒针到分针的传递路线为: 654
18、3,齿轮 3 上带着分针,齿轮 6 上带着秒针,因此有:。分针到时针的传递路线为: 9101112,齿轮 9 上带着分针,齿轮 12 上带着时针,因此有:。图图5-45-4 解:解: 从图上分析这是一个周转轮系,其中齿轮 1、3 为中心轮,齿轮 2 为行星轮,构件为行星架。则有:当手柄转过,即时,转盘转过的角度,方向与手柄方向相同。5-55-5 解:解: 这是一个周转轮系,其中齿轮 1、3 为中心轮,齿轮 2、2为行星轮,构件为行星架。则有:,传动比为 10,构件与的转向相同。图图5-65-6 解:解: 这是一个周转轮系,其中齿轮 1 为中心轮,齿轮 2 为行星轮,构件为行星架。则有:,5-7
19、5-7 解:解: 这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系,因此只需要计算一组即可。取其中一组作分析,齿轮 4、3 为中心轮,齿轮 2 为行星轮,构件 1 为行星架。这里行星轮 2 是惰轮,因此它的齿数与传动比大小无关,可以自由选取。(1)由图知(2)又挖叉固定在齿轮上,要使其始终保持一定的方向应有:(3)联立( 1)、(2)、(3)式得:图图5-85-8 解:解: 这是一个周转轮系,其中齿轮 1、3 为中心轮,齿轮 2、2为行星轮,为行星架。,与方向相同5-95-9 解:解: 这是一个周转轮系,其中齿轮 1、3 为中心轮,齿轮 2、2为行星轮,为行星架。设齿轮 1 方向为正,则,与方向相同图图
20、5-105-10 解:解: 这是一个混合轮系。其中齿轮 1、2、23、组成周转轮系,其中齿轮 1、3 为中心轮,齿轮 2、2为行星轮,为行星架。而齿轮 4 和行星架组成定轴轮系。在周转轮系中:(1)在定轴轮系中:(2)又因为:(3)联立( 1)、(2)、(3)式可得:5-115-11 解:解: 这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6、7 和由齿轮 3 引出的杆件组成周转轮系,其中齿轮 4、7 为中心轮,齿轮 5、6 为行星轮,齿轮 3 引出的杆件为行星架。而齿轮 1、2、3 组成定轴轮系。在周转轮系中:(1)在定轴轮系中:(2)又因为:,联立( 1)、(2)、(3)式可得:( 1)当,时,的转
21、向与齿轮 1 和 4 的转向相同。( 2)当时,( 3)当,时,的转向与齿轮 1和 4 的转向相反。图图5-125-12 解:解: 这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6 和构件组成周转轮系,其中齿轮 4、6 为中心轮,齿轮 5 为行星轮,是行星架。齿轮 1、2、3 组成定轴轮系。在周转轮系中:(1)在定轴轮系中:(2)又因为:,(3)联立( 1)、(2)、(3)式可得:即齿轮 1 和构件的转向相反。5-135-13 解:解: 这是一个混合轮系。齿轮 1、2、3、4 组成周转轮系,其中齿轮 1、3 为中心轮,齿轮 2 为行星轮,齿轮 4 是行星架。齿轮 4、5 组成定轴轮系。在周转轮系中:,
22、(1)在图 中,当车身绕瞬时回转中心转动时,左右两轮走过的弧长与它们至点的距离成正比,即:(2)联立( 1)、(2)两式得到:,(3)在定轴轮系中:则当:时,代入( 3)式,可知汽车左右轮子的速度分别为,5-145-14 解:解: 这是一个混合轮系。齿轮 3、4、4、5 和行星架组成周转轮系,其中齿轮 3、5 为中心轮,齿轮 4、4为行星轮。齿轮 1、2 组成定轴轮系。在周转轮系中:(1)在定轴轮系中:(2)又因为:,(3)依题意,指针转一圈即(4)此时轮子走了一公里,即(5)联立( 1)、(2)、(3)、(4)、(5)可求得图图5-155-15 解:解: 这个起重机系统可以分解为 3 个轮系
23、:由齿轮 3、4 组成的定轴轮系;由蜗轮蜗杆 1和 5组成的定轴轮系;以及由齿轮 1、2、2、3 和构件组成的周转轮系,其中齿轮 1、3 是中心轮,齿轮 4、2为行星轮,构件是行星架。一般工作情况时由于蜗杆 5 不动,因此蜗轮也不动,即(1)在周转轮系中:(2)在定轴齿轮轮系中:(3)又因为:, (4)联立式( 1)、(2)、(3)、(4)可解得:。当慢速吊重时,电机刹住,即,此时是平面定轴轮系,故有:5-165-16 解:解: 由几何关系有:又因为相啮合的齿轮模数要相等,因此有上式可以得到:故行星轮的齿数:图图5-175-17 解:解: 欲采用图示的大传动比行星齿轮,则应有下面关系成立:(
24、1)(2)(3)又因为齿轮 1 与齿轮 3 共轴线,设齿轮 1、2 的模数为,齿轮 2、3 的模数为,则有:(4)联立( 1)、(2)、(3)、(4)式可得(5)当时,(5)式可取得最大值;当时,(5)式接近 1,但不可能取到 1。因此的取值范围是(1,)。而标准直齿圆柱齿轮的模数比是大于的,因此,图示的大传动比行星齿轮不可能两对都采用直齿标准齿轮传动,至少有一对是采用变位齿轮。5-185-18 解:解: 这个轮系由几个部分组成,蜗轮蜗杆 1、2 组成一个定轴轮系;蜗轮蜗杆 5、4组成一个定轴轮系;齿轮 1、5组成一个定轴轮系,齿轮 4、3、3、2组成周转轮系,其中齿轮 2、4 是中心轮,齿轮
25、 3、3为行星轮,构件是行星架。在周转轮系中:(1)在蜗轮蜗杆 1、2 中:(2)在蜗轮蜗杆 5、4中:(3)在齿轮 1、5中:(4)又因为:,(5)联立式( 1)、(2)、(3)、(4)、(5)式可解得:,即。5-195-19 解:解: 这个轮系由几个部分组成,齿轮 1、2、5、组成一个周转轮系,齿轮 1、2、2、3、组成周转轮系,齿轮 3、4、5 组成定轴轮系。在齿轮 1、2、5、组成的周转轮系中:由几何条件分析得到:,则(1)在齿轮 1、2、2、3、组成的周转轮系中:由几何条件分析得到:,则(2)在齿轮 3、4、5 组成的定轴轮系中:(3)又因为:,(4)联立式( 1)、(2)、(3)、
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