《变化率与导数》.ppt
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1、1.11.1变化率与导数变化率与导数1.1.11.1.1变化率问题变化率问题研究某个变量相对于另一个变量变化导数研究的问题 的快慢程度变化率问题问题一、姚明的身高与年龄的关系问题一、姚明的身高与年龄的关系问:哪段时间身高增长最快?问:哪段时间身高增长最快?问题问题2 高台跳水高台跳水 在在高台跳水运动中高台跳水运动中,运动员相对于水面运动员相对于水面的高度的高度h(h(单位:米单位:米) )与起跳后的时间与起跳后的时间t t(单(单位:秒)存在函数关系位:秒)存在函数关系 h(th(t)=-4.9t)=-4.9t2 2+6.5t+10.+6.5t+10. 如何用运动员在某些时如何用运动员在某些
2、时 间段内的平均速度粗略间段内的平均速度粗略 地描述其运动状态地描述其运动状态? ?hto请计算00.52:ttv 和1时的平均速度htoh(t)=-4.9t2+6.5t+10(0.5)(0)00.54.05( / )0.5 0(2)(1)28.2( / )2 1hhtvm shhtvm s 在这段时间里,在1这段时间里, 计算运动员在计算运动员在 这段时间里的平均速度这段时间里的平均速度,并思考下面的问题并思考下面的问题:65049t 探究探究:(1) 运动员在这段时间里是静止的吗运动员在这段时间里是静止的吗?(2) 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗你认为用平均速度描述运动员
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