启东中学2014届中考总复习电子教案(专题33几何图形载体下的函数).ppt
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1、 在近几年中考试卷中,有一类问题出现的频率比较高,这类问题常常以一个几何图形的形象出现,常常表现为动点、动线或者图形运动的问题,解决这类问题仅仅应用几何知识却不够,需要借用代数手段来解决,如列方程、借用函数思想 这类问题出现的位置也比较显眼,它常常出现在试卷的倒数第二,甚至最后一题的位置,因此了解这种题型,并掌握这种题型的解法显得特别重要例1:(2013山东济南)如图1,在ABC中,ABAC4,ABC67.5,ABD和ABC关于AB所在的直线对称,点M为边AC上的一个动点(不与点A、C重合),点M关于AB所在直线的对称点为N,CMN的面积为S.(1)求CAD的度数;(2)设CMx,求S与x的函
2、数表达式,并求x为何值时S的值最大?【解题思路】(【解题思路】(1)CAD的度数是的度数是CAB的度数的的度数的2倍;倍;(2)如何用)如何用x表示表示AN的长是求关键;的长是求关键;(2)有(1)可知ANAM,点M、N关于AB所在直线对称,AMAN CMx,ANAM4x S CMAN x(4x) x22x (x24x) (x2)22x2时,S有最大值解:(1)ABAC,ABC67.5,ABCACB67.5CAB45ABD和ABC关于AB所在的直线对称,BADCAB45CAD901212121212(3)S的值最大时,过点C做ECAC交AB的延长线于点E,连接EN(如图2).P为线段EN上一点
3、,Q为平面内一点,当以M、N、P、Q为顶点的四边形是菱形时,请直接写出所有满足条件的NP的长.【解题思路】分为三种情况:【解题思路】分为三种情况:MN为对角线时;为对角线时;MN、NP为菱形的边时;为菱形的边时;MN为菱形的边,为菱形的边,NP为对角线时为对角线时.例2:(2013江苏宿迁)如图,在梯形ABCD中,ABDC,B90,且AB10,BC6,CD2点E从点B出发沿BC方向运动,过点E作EFAD交边AB于点F将BEF沿EF所在的直线折叠得到GEF,直线FG、EG分别交AD于点M、N,当EG过点D时,点E即停止运动设BEx,GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y(1)证明:AMF是等腰
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