512垂线(用).ppt
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1、5.1.2 垂线问题问题1:如右图,:如右图,(1)AOC的对顶角是哪个角?的对顶角是哪个角?这两个角的关系怎样?这两个角的关系怎样?(2)AOC的邻补角有几个?的邻补角有几个?是哪几个角?是哪几个角? 问题问题2:如下图,当:如下图,当AOC90时,时,BOD、AOD、BOC等于多少度?为什么?等于多少度?为什么? 活动活动1 1 观察:观察: 两条直线相交形成两条直线相交形成4个角,若固定个角,若固定木条木条a,旋转木条,旋转木条b,当,当b的位置发生变化的位置发生变化时,时,a、b所成的角也会随之变化,其中所成的角也会随之变化,其中有一个特殊的位置:有一个特殊的位置: 90 . 在相交线
2、的模型中在相交线的模型中, ,固定木条固定木条a, a,转动木条转动木条b,b,当当 =90 =90时时,a ,a与与b b垂直垂直. .当当b b的位置变化时的位置变化时,a ,a、b b所所成的角成的角也会发生变化也会发生变化. .当当 90 90时时,a ,a与与b b不垂不垂直,叫斜交直,叫斜交. .两条直线相交两条直线相交斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况)baO O从垂直的定义可知,从垂直的定义可知,判断两条直线互相垂直的关键:判断两条直线互相垂直的关键: 只要找到两条直线相交时四个交角中只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一个角是直角。baO O
3、FEMNO记作:记作: MNEF , 垂足为垂足为O.或者或者MNEF于于oABOE记作:记作: ABOE垂足为垂足为O.或者或者ABOE于于OA AB BC CDDO O书写形式:书写形式: 如图,当直线如图,当直线AB与与CD相交于相交于O点,点,AOD=90时,时,ABCD,垂足为,垂足为O。AOD=90(已知已知)ABCD(垂直的定义垂直的定义)书写形式:书写形式: 反之,若直线反之,若直线AB与与CD垂直,垂足为垂直,垂足为O,那么,那么,AOD=90。3.垂直的书写形式:垂直的书写形式: ABCD (已知已知) AOD=90 (垂直的定义垂直的定义)应用垂直的定义:应用垂直的定义:
4、AOC=BOC=BOD=90垂直的定义的应用格式 AOC=90(已知),(已知), ABCD(垂直的定义(垂直的定义) 如果直线如果直线AB、CD 相交于点相交于点O,AOC=90(或(或三个角中的一个角等于三个角中的一个角等于90),那么),那么 ABCD.这个推理过程可以写成:这个推理过程可以写成: ABCD(已知),(已知), AOC90(垂直的定义)(垂直的定义)如果如果ABCD,那么所得的四个角中,必有一个是直那么所得的四个角中,必有一个是直角角.这个推理过程可以写成这个推理过程可以写成:方格本的横线和竖线铅垂线和水平线选择题:选择题:1、 两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判
5、两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是定两条直线垂直的是 (A) 有两个角相等有两个角相等 ( B)有两对角相等)有两对角相等 (C) 有三个角相等有三个角相等 ( D) 有四对邻补角有四对邻补角(C)2、下面四种判定两条直线的垂直的方法,正确、下面四种判定两条直线的垂直的方法,正确的有(的有( )个)个(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直直角,则这两条直线互相垂直 (2)两条直线相交,只要有一组邻补角相等,)两条直线相交,只要有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直则这两条直线互相垂直 (3)两条直线相
6、交,所成的四个角相等,这两)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条直线互相垂直条直线互相垂直 (4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直两条直线互相垂直 ( A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1A 1. 1. 如图,直线如图,直线ABAB、CDCD相交于点相交于点OO,OEOEABAB,1=1251=125, ,求求COECOE的度数的度数. .A AC CE EB BD DO O1 1)2、如图如图,ABC=90 ,1=60 ,过过B作作AC的垂线的垂线BO,垂足是垂足是O,过过O作作BC的垂线的垂线,垂足是垂足是D,若若1= 2
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