5[1]3水箱变高了.ppt
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1、数数 学学 3. 3. 应用一元一次方程应用一元一次方程 水箱变高了水箱变高了第五章第五章 一元一次方程一元一次方程课 前 复 习ba长方形的周长长方形的周长 l=_, 面积面积S=_,2(2(a+b) )abc长方体体积长方体体积V=_。abca正方形的周长正方形的周长 l=_, 面积面积S=_,4 4aa2正方体体积正方体体积V=_。a3r圆的周长圆的周长l =_,r2面积面积S=_,2rh圆柱体积圆柱体积V=_。hr2 放在手里的橡皮泥在手压前和手压后放在手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化?你发现了其中的相等关系吗?有何变化?你发现了其中的相等关系吗?1 1、变胖了,变矮了。、变胖了,
2、变矮了。(即高度和底面半径发(即高度和底面半径发生了改变。)生了改变。)2 2、手压前后体积不变,、手压前后体积不变,重量不变。重量不变。解:设维修后水箱的高为解:设维修后水箱的高为 x 米,米, 由题意可得:由题意可得:x22)22 . 3(4)24(解得解得 425x425答:高变成了答:高变成了 米。米。 列方程时列方程时, 关键是找关键是找出问题中的等量关系出问题中的等量关系.例:某居民楼顶有一个底面直径和高均为例:某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水的圆柱形储水箱,现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面箱,现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要
3、将它的底面直径由积,需要将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m。那么在容积不。那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的变的前提下,水箱的高度将由原先的4m增高为多少米?增高为多少米?解:设维修后水箱的高为解:设维修后水箱的高为 x 米,填写下表:米,填写下表:旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径/m高高/m体积体积/m3x222 .34242等量关系:等量关系:维修前的体积维修前的体积=维修后的体积维修后的体积cm24cm22 . 3cm4xcm 例:用一根长为例:用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形. (1)使得该长方形的长比宽多)使得该长方形的长比宽多1.4
4、 米,此时长方米,此时长方形的长、宽各是多少米呢?面积是多少?形的长、宽各是多少米呢?面积是多少?(2)使得该长方形的长比宽多)使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形(的长、宽各为多少米?它所围成的长方形(1)所)所围成的长方形相比,面积有什么变化?围成的长方形相比,面积有什么变化?(3)使得该长方形的长和宽相等,即围成一个)使得该长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?围成的正方形,此时正方形的边长是多少米?围成的面积与(面积与(2)所围成的面积相比,又有什么变化?)所围成的面积相比,又有什么变化?分析:分析:由题
5、意知,长方形的周长始终是不变的,在解由题意知,长方形的周长始终是不变的,在解 决这个问题中,要抓住这个等量关系。决这个问题中,要抓住这个等量关系。解:(解:(1)设长方形的宽为)设长方形的宽为X米,则它的米,则它的 长为长为 米,米,由题意可得:由题意可得:(X+1.4 +X) 2 =10解得解得 X=1.8 长是:长是:1.8+1.4=3.2(米)(米) 答:长方形的长为答:长方形的长为3.2米,宽为米,宽为1.8米米,面积是面积是5.76m2.等量关系:等量关系: (长(长+宽)宽) 2=周长周长(X+1.4) 面积:面积: 3.2 1.8=5.76(m2)XX+1.4 (2)设长方形的宽
6、为)设长方形的宽为x米,则它的长米,则它的长 为为(x+0.8)米,由题意可得:米,由题意可得:(X+0.8 +X) 2 =10解得解得 x=2.1 长为:长为:2.1+0.8=2.9(米)(米)面积:面积:2.9 2.1=6.09(m2)面积增加:面积增加:6.09-5.76=0.33(m2)XX+0.8 答:长方形的长为答:长方形的长为2.9米,宽为米,宽为2.1米米,面积是面积是6.09m2,比(,比(1)中长方形面积增)中长方形面积增加加0.33m2。4 x =10解得解得 x=2.5边边长为:长为: 2.5米米面积:面积:2.5 2.5 =6. 25 (m2)(3)设正方形的边长为)
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