直线倾斜角与斜率.ppt
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1、圆直线直线圆3.1.1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 我们知道,两点确定一条直线一点能确定我们知道,两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗?已知直线一条直线的位置吗?已知直线 l 经过点经过点P,直线,直线 l 的位置能够确定吗?的位置能够确定吗?xyOlllP一般地,平面直角坐标系内,直线向上一般地,平面直角坐标系内,直线向上的方向与的方向与 x 轴正方向所成的最小正角轴正方向所成的最小正角 叫做叫做这条直线的倾斜角这条直线的倾斜角xyBAO11 直线的倾斜角定义直线的倾斜角定义直线向上的方向直线向上的方向与与 x 轴正方向轴正方向最小正角最小正角 一般地,平面直角坐标系内,直线向
2、上一般地,平面直角坐标系内,直线向上的方向与的方向与 x 轴正向所成的最小正角轴正向所成的最小正角 叫做这叫做这条直线的倾斜角条直线的倾斜角规定:规定:当直线和当直线和x轴平行或轴平行或 重合时,它的倾斜角为重合时,它的倾斜角为0直线的倾斜角定义直线的倾斜角定义倾斜角的范围:倾斜角的范围:0 0K0K不存在不存在K=0001809000900的定义的定义tantan求出直线的斜率;求出直线的斜率;k如果给定直线的倾斜角,我们当然可以根据斜率如果给定直线的倾斜角,我们当然可以根据斜率如果给定直线上两点坐标,直线是确定的,倾斜如果给定直线上两点坐标,直线是确定的,倾斜角也是确定的,斜率就是确定的,
3、那么又怎么求出直角也是确定的,斜率就是确定的,那么又怎么求出直线的斜率呢?线的斜率呢?已知两点已知两点P1 1( (x1 1,y1 1) )、P2( (x2,y2) )(其中(其中x1x2),),求直线求直线P1P2的斜率的斜率?探究:),(111yxP),(222yxP,12QPP如图,为锐角xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyyxyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图为钝角, ,180tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxy
4、yk1x2x1y2yxyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk答:斜率不存在,答:斜率不存在, 因为分母为因为分母为0。当直线与坐标轴平行或重合时当直线与坐标轴平行或重合时,上述公上述公式还适用吗?式还适用吗?oyxl222(,)P xy111(,)P x y21210yykxx3.3.斜率公式斜率公式公式的特点公式的特点: :( (1) 1) 与两点的顺序无关与两点的顺序无关; ;(2) (2) 公式表明公式表明, ,直线的斜率可以通过直线的斜率可以通过直线上任意两直线上任意两(3) (3) 当当x x1 1=x=x2 2时时, ,公式不适用公式不适用, ,此时此时
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