《锐角三角函数》复习(公开课)课件(1).pptx
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1、A AB BC C 问题问题: :小球沿与水平方向小球沿与水平方向成成30300 0角的斜坡向上运动角的斜坡向上运动, ,运动到运动到100cm100cm的的B B处时停止处时停止, ,请问请问 (1):ABC=_,(1):ABC=_,(2): BC=_,(2): BC=_,(3): AC =_.(3): AC =_. 观察图中小球运动的过程观察图中小球运动的过程, ,思思考下列问题考下列问题: :60600 050cm50cm503cm503cm100cm100cm30300 050cm50cm问题引入:问题引入:三边之间的关系三边之间的关系: :a a2 2b b2 2c c2 2(勾股定
2、理)(勾股定理) 锐角之间的关系锐角之间的关系: : A A B B 9090 边角之间的关系(锐角三角函数)边角之间的关系(锐角三角函数): :tan Atan Aa ab bsinAsinAaccosAcosAb bc cabc(一(一)解直角三角形定义及依据)解直角三角形定义及依据A AA AB BB BC CC CD DD D(二)解直角三角形的两种基本图形:(二)解直角三角形的两种基本图形:2 2、 在正方形网格中,在正方形网格中,ABCABC的位置如图所示,的位置如图所示, 则则cosABCcosABC的值为的值为_。作辅助线构造作辅助线构造直直角三角形角三角形!专家指点专家指点3
3、 3、如图,直径为、如图,直径为5 5的的A A经过点经过点C(0,3)C(0,3)和和 点点O(0,0)O(0,0),B B是是y y轴右侧轴右侧A A优弧上一点,优弧上一点, 则则OBCOBC的余弦值为的余弦值为_。专家指点专家指点找一个与之找一个与之相等的角相等的角!D D二二. .特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值2123222123223313 锐角的锐角的三角函数值有何三角函数值有何变化规律呢?变化规律呢?正切值和正弦值正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而都随着锐角度数的增大而_;余弦值随着锐角度数的增大而余弦值随着锐角度数的增大而_._.增大增大减小减小思考:若思考:若A+A+
4、B=90B=900 0,那么:,那么:sinAsinA cosAcosA cosBcosBsinBsinB(1 1)sin250_sin430(2 2)cos70_cos80(3 3)sin400_cos600(4 4)tan480_tan400(2)2sin30(2)2sin30+3tan30+3tan30+tan45+tan45(3)cos(3)cos2 24545+ tan60+ tan60cos30cos30(1)tan45(1)tan45-sin60-sin60cos30cos30(1 1)已知)已知 sinA= sinA= ,求锐角,求锐角A .A .(2 2)已知)已知2cosA
5、 - = 0 , 2cosA - = 0 , 求锐角求锐角A.A. (3 3)已知)已知 tan( tan( A+20A+20)= )= ,求锐角,求锐角A .A .(4 4)在)在ABCABC中,中, B B、 C C均为锐角,且均为锐角,且 ,求,求A的度数。的度数。1、当已知条件或是待求量中有斜边时,就、当已知条件或是待求量中有斜边时,就用正弦或余弦求解;无斜边时,应用正切;用正弦或余弦求解;无斜边时,应用正切;2、当所求元素中既可用乘法又可用除法时,、当所求元素中既可用乘法又可用除法时, 则用乘法,不用除法;则用乘法,不用除法;3、当原始数据和中间数据均可选择时,在、当原始数据和中间数
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