人教新课标版初中九上21.1二次根式(2)教案.doc
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1、W121211 1二次根式(二次根式(2 2)教学内容教学内容本节课主要学习二次根式的性质a(a0)是一个非负数与(a)2=a 及其运用教学目标教学目标一、一、知识技能理解a(a0)是一个非负数和(a)2=a(a0),并利用它们进行计算和化简二、二、数学思考乘方与开方互为逆运算在推导结论(a)2=a(a0)中的应用.三、解决问题利用二次根式的非负性和(a)2=a(a0)解题.四、情感态度通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论(a)2=a(a0),使学生感受到数学知识的内在联系.重难点、关键重难点、关键重点:a(a0)是一个非负数;(a)2=a(a0)及其运用难点:理解二次根式a(a0)是一个非负
2、数与(a)2=a。 关键:用分类思想的方法导出a(a0)是一个非负数;用探究的方法导出(a)2=a(a0)教学准备教学准备教师准备:制作课件,精选习题学生准备:复习有关知识,预习本节课内容教学过程教学过程一、一、复习引入复习引入 【提出问题】1什么叫二次根式?2当 a0 时,a表示什么?当 a0; (2)a20; (3)a2+2a+1=(a+1)0; (4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)20所以上面的 4 题都可以运用(a)2=a(a0)的重要结论解题解:(1)因为 x0,所以 x+10(1x)2=x+1(2)a20,(2a)2=a2(3)a2+2a+1=(a+1
3、)2又(a+1)20,a2+2a+10 ,221aa=a2+2a+1(4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)2又(2x-3)204x2-12x+90,(24129xx)2=4x2-12x+9例例 4 4 在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3【活动方略】 教师活动:操作投影,将例 3、例 4 显示,组织学生讨论 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】 使学生进一步理解二次根式的性质 1、2.六、六、小结作业小结作业 1. 小结 问题:本节课主要学习些什么呢?谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会;W4本节课应掌握:(1) a(a0)是一个非负数;(2)(a)2=a(a0);反之:a=(a)2(a0)2作业:课本 P8 习题 211 第 2(1)、(2)题,第 4 题,第 7 题【活动方略】 教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业,教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识。
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