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1、W1人教新课标版八上人教新课标版八上 11.311.3 角平分线的性质同步练习角平分线的性质同步练习一、选择题1. 如图,中,平分交于,垂直平分ABC90ACBADBACBCDDE交于,若cm,则( )ABABE11.52DEADBC 3 cm 7.5 cm 6 cm 4.5 cm2.已知:如图,ABC 中,AB = AC,BD 为ABC 的平分线, BDC = 60,则A =( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 3.三角形中,到三边距离相等的点是( ) A.三条高线交点 B.三条中线交点 C.三条角平分线的交点 D.三边的垂直平分线的交点 4.已知 P 点在AOB 的平分线
2、上,AOB = 60,OP = 10 cm,那么 P 点到边 OA、OB 的距离分别是( )A. 5cm、cm B. 4cm、5cm5 3 C. 5cm、5cm D. 5cm、10cm 5. 如图,OP 平分,垂足为 C,则与的大AOBPCOAPDOBD垂足为,PCPD 小关系是( ) PCPD PCPD PCPD 不能确定6.已知:如图,ABC 中,C = 90,点 O 为ABC 的三条角平分线的交点,ODBC,OEAC,OFAB,点 D、E、F 分别是垂足,且 AB = 10cm,BC = 8cm,CA = 6cm,则点 O 到三边 AB,AC 和 BC 的距离分别等于( )cm A. 2
3、、2、2 B.3、3、3 C. 4、4、4 D. 2、3、5 二、填空题1. 中,平分,交于,若,则到的ABC90CADBACBCD7DC DAB 距离是 2.角平分线可以看作是 的点的集合。 3.已知:ABC 中,C = 90,角平分线 AD 分对边 BD:DC = 3:2,且 BC = 20cm,则 点到 AB 的距离是 cm。4. 如图,中,平分,则 ABC50B56CADBACBAD ,ADCABPDCOW2三、简答题 1.已知:如图,ABC 的外角FAC 的平分线为 AE,1=2,AD = AC求证:DCAE2.已知:如图,ABC 中,C= 90,点 D 是斜边 AB 的中点,AB
4、= 2BC, DEAB 交 AC 于 E 求证:BE 平分ABC3. 先作图,再证明 (1)在所给的图形(如图)中完成下列作图(保留作图痕迹) 作的平分线,交于点;ACBCDABD 延长到点,使,连结BCECECAAE (2)求证:CDAE4.已知:如图,ABC 中,A= 90,AB = AC = BD EDBC求证:AE = DE =DC 5.已知:线段a和求作ABC,使 AB = AC = a,A= 6. 如图,四边形中,为上一点,且,ABCDEACEDADEBABDEBE 又,求证:平分DCBCCADCBBCW37. 如图,正方形中,为中点,为上点,且ABCDEDCFBCFAEEAD 求
5、证:AFADCF【参考答案】 一 1. D 2. B 3. C 4. C 5. B6. A 二 1. 72. 到一个角的两边距离相等的所有3. 84. ;3787 三 1.AD = AC,ADC=ACD,ABC 中 FAC=ADC + ACD, 又1=2=FAC ADC=FAC=1,DCAE1 21 22.D 是 AB 中点 BD=AB,AB = 2BC BC=AB BD = BC 又DEABC=90,1 21 2 C=BDE=90,又 BE = BE,R +BDERtBEC(HL) DBE = EBC BE 平分ABC3. 证明:(1)作图略; (2),ACCEACCE为等腰直角三角形,ACE45CAE又平分CDACB45ACD ACDCAE CDAE4.连结 BE,可证ABEBDE(HL)AE = DE AB = AC A=90 C=45又DEBC DEC = 45 DE = DC AE = DE = DC5.略 6.,在的平分线上,即,易证,又DEBEEDABDAEBAE ADAB 为公共边,且易证,ACDCBCACDACBDCABCA 7.作于,则,易证,EMAFMEDEMECAEM AEDAMAD 连结,易证,EFEFM EFCMFCFAFAMMFADCF
限制150内