【教学设计】 建立反比例函数模型解决实际问题.doc
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1、建立反比例函数模型解决实际问题建立反比例函数模型解决实际问题一、知识与技能一、知识与技能1从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数、函数概念的理解.2 经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.二、过程与方法二、过程与方法1、经历对两个变量之间相依关系的讨论,培养学生的辨别唯物主义观点.2、经历抽象反比例函数概念的过程,发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识.三、情感态度与价值观三、情感态度与价值观1经历抽象反比例函数概念的过程,体会数学学习的重要性,提高学生的学习数学的兴趣.2、通过分组讨论,培养学生合作交流意识和探索精神.教教
2、学重点学重点:理解和领会反比例函数的概念.教学难点:教学难点:领悟反比例的概念.教学过程:教学过程:一、创设情境,导入新课一、创设情境,导入新课活动 1问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?(1)京沪线铁路全程为 1463km,乘坐某次列车所用时间 t(单位:h)随该列车平均速度 v(单位:km/h)的变化而变化;(2)某住宅小区要种植一个面积为 1000m2的矩形草坪,草坪的长为 y 随宽 x的变化;(3)已知北京市的总面积为 1.68104平方千米,人均占有土地面积 S(单位:平方千米/人)随全市人口 n(单位:人)的变化而变化.师生行为:先让
3、学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式.教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.在此活动中老师应重点关注学生: 能否积极主动地合作交流. 能否用语言说明两个变量间的关系. 能否了解所讨论的函数表达形式,形成反比例函数概念的具体形象.分析及解答:(1)vt1463(2)xy1000(3)ns41068. 1其中 v 是自变量,t 是 v 的函数;x 是自变量,y 是 x 的函数;n 是自变量,s 是 n 的函数;上面的函数关系式,都具有xky 的形式,其中 k 是常数.二、联系生活,丰富联想二、联系生活,丰
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