人教新课标版初中九上22.1一元二次方程教案.doc
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1、122.122.1 一元二次方程一元二次方程教学内容教学内容 本节课主要学习一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念教学目标教学目标知识技能 探索一元二次方程及其相关概念,能够辨别各项系数;能够从实际问题中抽象出 方程知识。数学思考 在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型,体会方程与实 际生活的联系。解决问题培养学生良好的研究问题的习惯,使学生逐步提高自己的数学素养。 情感态度 通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习 数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用重难点、关键重难点、关键 重点:一元二次方程的定义、各项系数的辨
2、别,根的作用难点:根的作用的理解 关键:通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程的概念迁 移到一元二次方程的概念教学准备教学准备教师准备:制作课件,精选习题学生准备:复习有关知识,预习本节课内容教学过程教学过程一、一、情境引入情境引入 【问题情境】 问题问题 1 如图,有一块矩形铁皮,长 100 cm,宽 50 cm在它的四个角分别切去一个正 方形,然后将四周突出的部分折起,就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒 的底面积是 3 600 cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 问题问题 2 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间 等条件,赛程计
3、划安排 7 天,每天安排 4 场比赛,比赛组织者应该邀请多少个队参赛?【活动方略】 教师演示课件,给出题目学生根据所学知识,通过分析设出合适的未知数,列出方程回答问题【设计意图】 由实际问题入手,设置情境问题,激发学生的兴趣,让学生初步感受一元二次方程,同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型2二、二、探索新知探索新知 【活动方略】 学生活动:请口答下面问题(1)上面几个方程整理后含有几个未知数?(2)按照整式中的多项式的规定,它们最高次数是几次? (3)有等号吗?或与以前多项式一样只有式子? 老师点评:(1)都只含一个未知数 x;(2)它们的最高次数都是 2 次的;(3)都 有等号,是方
4、程 归纳:像这样的方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高 次数是 2(二次)的方程,叫做一元二次方程一元二次方程一般地,任何一个关于 x 的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式 ax2+bx+c=0(a0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式一般形式一个一元二次方程经过整理化成 ax2+bx+c=0(a0)后,其中 ax2是二次项,a 是二次 项系数;bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项 【设计意图】 主体活动,探索一元二次方程的定义及其相关概念 三、三、范例点击范例点击 例例 1 1将方程3 (1)5(2)x xx化成一元二次方程的一般形式,并指出各项系数解
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