人教新课标版初中九下27.3位似(1)教案.doc
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1、W127.227.2 位似(位似(1 1)教学内容教学内容 本节课主要学习 27.2.3 位似图形知识技能 了解位似图形和位似中心的概念,利用位似的性质将一个图形放大或缩小,形成 初步的演绎推理能力。数学思考 在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过 程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。解决问题利用图形的位似解决一些简单的实际问题,并在有关的学习和运用过程中发展学 生的数学应用意识,发展初步的演绎推理能力。 情感态度 进一步培养学生动手操作的良好习惯。重难点、关键重难点、关键 重点:位似图形的概念,位似图形的性质 难点:位似图形性质的理解和逆向应用 关键:利用位
2、似将一个图形放大或缩小 教学准备教学准备教师准备:制作课件,精选习题学生准备:复习有关知识,预习本节课内容教学过程教学过程一、一、情景引入情景引入 生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小,由于没有改变图形的形状,我们得到的照片是真实的. 观察图中的相似图形,它们有什么共同的特征?【活动方略】 教师提出问题;学生思考,回答问题 【设计意图】 以旧引新,帮助学生建立新旧知识间的联系 二、二、探索新知探索新知W2学生通过观察了解到有一类相似图形,除具备相似的所有性质外,还有其特性,学生 自己归纳出位似图形的概念:如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直 线都经过同一个点,那么这样的两个
3、图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心.这时的相似 比又称为相似比.(几何画板演示,位似中心可在形上、形外、形内.) 位似图形所满足的两个特点: (1) 是相似图形; (2) 对应点的连线交于一点(位似中心) .例例 1 如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心分析:位似图形是特殊位置上的相似图形,因此判断两个图形是否为位似图形,首先要看这两个图形是否相似,再看对应点的连线是否都经过同一点,这两个方面缺一不可解:图(1)、(2)和(4)三个图形中的两个图形都是位似图形,位似中心分别是图(1)中的点 A ,图(2)中的点 P 和图(4)中的点 O(图(3)中
4、的点 O 不是对应点连线的交点,故图(3)不是位似图形,图(5)也不是位似图形) 【设计意图】 给出几个图形,请学生来归纳位似图形的概念,了解位似图形的特点 测量计算,发现新的规律:测量计算,发现新的规律: (1) 提示学生任取位似图形的一对对应点,测量这对对应 点到位似中心的距离,并计算出它们的比值 (2) 同时,再通过测量,计算出位似图形的相似比,看看 两者之间有什么样的联系 通过测量,总结位似图形的性质:位似图形上任意一对对 应点到位似中心的距离之比等于相似比。例例 2 把图 1 中的四边形 ABCD 缩小到原来的21分析:把原图形缩小到原来的21,也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离
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