北师大初中数学七上《5.6 应用一元一次方程—追赶小明》PPT课件 (5).ppt
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1、6应用一元一次方程追赶小明,1.利用“线段图”解决较复杂的行程问题.(重点)2.如何借助“线段图”分析、建立数学模型、列出方程解决实际问题.(难点),甲、乙两人在相距100米的两端同时相向而行,与此同时一只小狗也开始与甲同时同地起跑,它一遇到乙就立即转向跑回,遇到甲再立即转向跑回,小狗就这样在两步行的人之间来回跑行,直到两人相遇.如果两人以1米/秒的速度匀速前进,小狗以2米/秒的速度匀速奔跑,那么小狗一共跑了多少米?,解:小狗跑的时间与两人从开始到相遇用的时间是相同的.设两人经过x秒钟相遇,由题意得,_,解得:x=_,所以小狗跑了_(米).,x+x=100,50,502=100,【思考】1.设
2、未知数的方法有几种?提示:设未知数的方法有两种,一是直接设未知数法,二是间接设未知数法.2.以上问题的时间能求出来吗?小狗跑的路程呢?提示:从题意我们知道甲、乙两人所走的距离(100米)及两人的速度(1米/秒),所以我们能够求出第三个量时间,之后乘以小狗的速度即可得到小狗跑的路程.,【总结】行程问题就是要抓住路程、_、时间三个量之间的关系,利用等量关系s=vt,正确地列出方程,解决实际问题.,速度,(打“”或“”)一架飞机在两个城市之间飞行,无风时飞机每小时飞行552千米,在一次往返飞行中,飞机顺风飞行用了 小时,逆风飞行用了6小时,这次的风速设为x千米/时根据题意列方程:(552+x) =(
3、552-x)6.,(1)这个方程表示的等量关系是飞机往返一次的总时间不变.( )(2)这个方程表示的等量关系是顺风与逆风的风速相等.( )(3)这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时飞机自身的航速不变.( )(4)这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时所飞的航线长不变.( ),知识点 行程问题【例】甲、乙两人骑车分别从A,B两地相向而行,已知甲、乙两人的速度比是23,甲比乙早出发15 min,经过1 h 45 min遇见乙,此时甲比乙少走6 km,求甲、乙两人的速度和A,B两地的距离.,【思路点拨】设甲的速度为2x km/h,乙的速度为3x km/h,可以表示出甲、乙行驶的路程,根据两人的路程关系
4、建立等量关系求解即可.,【自主解答】设甲的速度为2x km/h,则乙的速度为3x km/h,1 h 45 min= h,1 h 30 min= h.由题意得:解这个方程,得:x=6.则甲的速度为12 km/h,乙的速度为18 km/h,A,B两地的距离是:,【总结提升】解决行程问题的一般思路1.先分析题目中与行程有关的三个量,已知什么求什么.2.确定行程问题类型,找出相等关系.3.设未知数列方程求解.,题组:行程问题1.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向起跑,t分钟后第一次相遇,则t的值为( )A.10 B.15 C.20 D.30【解析】
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