北师大初中数学七下《1.2幂的乘方与积的乘方》PPT课件 (6).ppt
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1、,幂的乘方与积的乘方(2),合并同类项:,2a3,=,am+n,(m,n都是正整数),(am)n= (m、n都是正整数),amn,归纳:同底数幂相乘: (1)同底数(2)相乘 合并同类项: (1)同底数同指数(2)相加 幂的乘方:乘方再乘方的形式,三种运算的主要区别,(1) 根据乘方定义(幂的意义),(ab)3表示什么?,探索 & 交流,(ab)3=,ababab,(2) 为了计算(化简)算式ababab,可以应用乘法的交换律和结合律。,又可以把它写成什么形式?,=aaa bbb,=a3b3,(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式 吗?,anbn,探索,(ab)n =
2、,anbn,积的乘方,乘方的积,(m,n都是正整数),积的乘方法则,你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?,(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= anbn ” 成立吗? 又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗?,法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。),公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,=(ab)ncn,= anbncn.,【例2】计算:(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .,
3、=32x2,= 9x2 ;,(1) (3x)2,解:,(2) (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b25 ;,(3) (-2xy)4,= (-2x)4 y4,= (-2)4 x4 y4,(4) (3a2)n,= 3n (a2)n,= 3n a2n 。,=16x4 y4 ;,例题解析,【例3】地球可以近似地看做是球体,如果用V, r 分别代表球的体积和半径,那么 。 地球的半径约为6103 千米,它的体积大约是多少立方千米,解:,=,(6103)3,63109,9.051011,(千米11),注意运算顺序 !,随堂练习,p20,1、计算:(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) a3 +(4a)2 a 。,与合并同类项结合考:,与同底数幂相乘结合考:,例3 把,化简,整体法,等于什么?怎样计算?,怎样计算 ?结果是多少?,3、怎样计算 ?结果是多少?,上面的计算有规律吗?如果你发现有何规律,能用式子表示吗?你能验证这一结论吗?,幂的意义,乘法交换律结合律,乘方的意义,应用举例: 例1、计算:,例2、计算:,三、过手训练: (1)、计算:,(2)填空:,3、计算:,计算,本节课你学到了什么?,反向使用am an =am+n、(am)n =amn 、可使某些计算简捷。,每个因式分别乘方后的积,
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