4.4 解直角三角形的应用 第2课时.doc
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1、14.44.4 解直角三角形的应用解直角三角形的应用第 2 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标【知识与能力】 1了解测量中坡度、坡角的概念; 2掌握坡度与坡角的关系,能利用解直角三角形的知识,解决与坡度、与弧长的有关实际 问题 【过程与方法】 通过对例题的学习,使学生能够利用所学知识解决实际问题 【情感态度价值观】 进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力教学重难点教学重难点【教学重点】 能利用解直角三角形的知识,解决与坡度、与弧长有关
2、的实际问题 【教学难点】 能利用解直角三角形的知识,解决与坡度、与弧长的有关实际问题课前准备课前准备无教学过程教学过程2一、情景导入,初步认知 如图所示,斜坡AB和斜坡A1B1,哪一个倾斜程度比较大?显然,斜坡A1B1的倾斜程度 比较大,说明A1A.从图形可以看出,即 tanA1tanA.B1C1 A1C1BC AC【教学说明】通过实际问题的引入,提高学生学习的兴趣 二、思考探究,获取新知 1坡度的概念,坡度与坡角的关系如上图,这是一张水库拦水坝的横断面的设计图,坡面的铅垂高度与水平前进的距离的比叫作坡度(或坡比),记作i,即i,坡度通常用lm的形式,例如上图中的 12AC BC的形式坡面与水
3、平面的夹角叫作坡角,记作.从三角函数的概念可以知道,坡度与坡 角的关系是itanB,显然,坡度越大,坡角越大,坡面就越陡2如图,一山坡的坡度为i12,小刚从山脚A出发,沿山坡向上走了 240 米到达 点C,这座山坡的坡角是多少度?小刚上升了多少米?(角度精确到 0.01,长度精确到 0.1 米)3如图,一艘船以 40km/h 的速度向正东航行,在A处测得灯塔C在北偏东 60方向 上,继续航行 1h 到达B处,这时测得灯塔C在北偏东 30方向上,已知在灯塔C的四周 30km 内有暗礁问这艘船继续向东航行是否安全? 【教学说明】教师引导学生分析题目中的已知条件分别代表的是什么,将图形中的信 息转化
4、为图形中的已知条件,再分析图形求出问题学生独立完成 三、运用新知,深化理解 1如图,在山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是 5.5m,测得斜坡的倾 斜角是 24,求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到 0.1m)分析:引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形3解:已知:在 RtABC中,C90,AC5.5,A24,求AB.在 RtABC中,cosA,AC ABAB6.0(米)AC cosA5.5 0.9135答:斜坡上相邻两树间的坡面距离约是 6.0 米 2同学们,如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决:如图水 库大坝的横断面是梯形,坝顶宽 6m,坝高 23m,斜
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