4.1 正弦和余弦 第1课时.doc
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1、14.14.1 正弦和余弦正弦和余弦第 1 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定(即正 弦值不变)这一事实。 2、能根据正弦概念正确进行计算 3、经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这一事实,发展学生 的形象思维,培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。教学重难点教学重难点【教学重点】 理解认识正弦(sinA)概念,通过探究使学生知道当锐角固定时,它的
2、对边与斜边的比值 是固定值这一事实 【教学难点】 引导学生比较、分析并得出:对任意锐角,它的对边与斜边的比值是固定值的事实。课前准备课前准备无教学过程教学过程一预习导学2为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是,为使出水口的高o30度为 35m,那么需要准备多长的水管? 分析: 问题转化为,在 RtABC 中,C=90o,A=30o,BC=35m,求 AB 根据“再直角三角形中,30o角所对的边等于斜边的一半”,即可得 AB=2BC=70m.即需要准备 70m 长的水管 结论:在一个直角三角形中,
3、如果一个锐角等于 30o,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于.21二.探究展示 (一)合作探究 (1)如图,任意画一个 RtABC,使C=90o,A=45o,计算A 的对边与斜边的比,能得到什么结论?分析: 在 RtABC 中,C=90o,由于A=45o,所以 RtABC 是等腰直角三角形,由勾股定理得 故 结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于 45o,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于一般地,当A 取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值? 如图,ABC和DEF都是直角三角形,其中A=D= . C=F=90,则DEEF A
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