4.3 解直角三角形.doc
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1、14.34.3 解直角三角形解直角三角形关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1. 使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐 角互余及锐角三角函数解直角三角形 2. 通过学习解直角三角形,归纳出解直角三角形的两种类型教学重难点教学重难点【教学重点】 解直角三角形的有关知识 【教学难点】 选择恰当的边角关系,解直角三角形课前准备课前准备无教学过程教学过程教学 步骤师生活动设计意图回顾RtABC 中的关系式(C90)
2、两锐角的关系:AB90. 三边之间的关系:a2b2c2.学生回忆并回 答,为本课的学习 提供迁移或类比方 法.2边角关系:sinA ,cosA ,tanA .a cb ca b活动 一: 创设 情境 导入 新课【课堂引入】1.ABC 中,若C90,A30,c10 cm,那么 a_5_cm,b_5_cm.32.若A40,c10 cm,那么由sinA ,得a cacsinA_10sin40_,由cosA ,得b cbccosA_10cos40_. 3.清明节时,某中学的近千名师生到 龙山烈士陵园祭奠抗战烈士如图 436,山坡的 坡面 AB200 米,坡角BAC30,该山坡的高 BC 为多 少米?答
3、案:100 米图 436鼓励学生独立 解决问题,让学生 初步感受已知一锐 角和一边可以求出 其他边.活动 二: 实践 探究 交流 新知【探究 1】 (多媒体出示) 1.涉“斜”选“弦”的策略:当已知和所求涉及直角 三角形的斜边时,应选择与斜边相关的已知角的正弦、余 弦我们把它叫作涉斜(涉及斜边)选弦(选正弦、余弦)的 策略.滨州中考 在RtACB 中,C90,AB10,sinA ,则 BC 的长为( A )3 5A.6 B7.5 C8 D12.5 解析 如图 437,C90,sinA.BC AB图 437BCABsinA10 6.3 5【探究 2】 (多媒体出示) 2.无“斜”选“切”的策略:
4、若已知和所求均未涉及 斜边,则要选择与斜边无关的边角关系式正切,这种1.本活动的 设计意在引导学生 通过自主探究,合 作交流,恰当地选 择边角关系式,使 其对具体问题的认 识从形象到抽象, 训练学生能从实际 问题中抽象出数学 知识旨在培养学 生发现问题的意识, 提高学生的抽象思 维能力,同时也为 后续归纳一元二次 方程提供材料. 2.还可以根据 A60,可得 B30,利用直 角三角形中 30角 所对的直角边等于 斜边的一半,可求 出斜边长 40 m,再 利用勾股定理求出BC.3方法称之为无“斜”(斜边)选“切”(正切)的策略.图 438 如图 438,在RtABC 中,C90, A60,AC2
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- 4.3 直角三角形
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