2017年辽宁省盘锦市中考数学试卷.doc
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1、2017 年辽宁省盘锦市中考数学试卷年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题卡上,每小题号涂在答题卡上,每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1 (3 分)2 的相反数是( )A2BCD22 (3 分)以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( )ABCD3 (3 分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )Ax2+2x1=(x1)2B (a+b) (ab)=a2b2Cx2+4x+4=(x+2)2Dax2a=a(x21)4 (3
2、 分)如图,下面几何体的俯视图是( )ABCD5 (3 分)在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中,有 15 名学生进入决赛,他们决赛的成绩各不相同,小明想知道自己能否进入前 8 名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这 15 名学生成绩的( )A众数B方差C平均数 D中位数6 (3 分)不等式组的解集是( )A1x3B1x3 C1x3D1x37 (3 分)样本数据 3,2,4,a,8 的平均数是 4,则这组数据的众数是( )A2B3C4D88 (3 分)十一期间,几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩,中巴车的租价为 480 元,出发时又有 4 名学生参加进来,结果每位同学比原来少分摊
3、4元车费设原来游玩的同学有 x 名,则可得方程( )A=4 B=4C=4 D=49 (3 分)如图,双曲线 y=(x0)经过ABCO 的对角线交点 D,已知边OC 在 y 轴上,且 ACOC 于点 C,则OABC 的面积是( )ABC3D610 (3 分)如图,抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A(1,0) ,顶点坐标(1,n) ,与 y 轴的交点在(0,3) , (0,4)之间(包含端点) ,则下列结论:abc0;3a+b0;a1;a+bam2+bm(m 为任意实数) ;一元二次方程 ax2+bx+c=n 有两个不相等的实数根,其中正确的有( )A2 个B3 个C4 个 D5
4、个二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分)11 (3 分)2016 年我国对“一带一路”沿线国家直接投资 145 亿美元,将 145 亿用科学记数法表示为 12 (3 分)若式子有意义,则 x 的取值范围是 13 (3 分)计算:10ab3(5ab)= 14 (3 分)对于ABCD,从以下五个关系式中任取一个作为条件:AB=BC;BAD=90;AC=BD;ACBD;DAB=ABC,能判定ABCD 是矩形的概率是 15 (3 分)如图,在ABC 中,B=30,C=45,AD 是 BC 边上的高,AB=4cm,分别以 B、C 为圆心,以 BD、CD 为半径画弧,交边
5、AB、AC 于点E、F,则图中阴影部分的面积是 cm216 (3 分)在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为(0,5) ,以 P 为圆心的圆与x 轴相切,P 的弦 AB(B 点在 A 点右侧)垂直于 y 轴,且 AB=8,反比例函数y=(k0)经过点 B,则 k= 17 (3 分)如图,O 的半径 OA=3,OA 的垂直平分线交O 于 B、C 两点,连接 OB、OC,用扇形 OBC 围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 18 (3 分)如图,点 A1(1,1)在直线 y=x 上,过点 A1分别作 y 轴、x 轴的平行线交直线 y=x 于点 B1,B2,过点 B2作 y 轴的平行线交直线 y=x
6、于点 A2,过点 A2作 x 轴的平行线交直线 y=x 于点 B3,按照此规律进行下去,则点An的横坐标为 三、解答题(三、解答题(19 小题小题 8 分,分,20 小题小题 10 分,共分,共 18 分)分)19 (8 分)先化简,再求值:(+),其中 a=()0+()120 (10 分)如图,码头 A、B 分别在海岛 O 的北偏东 45和北偏东 60方向上,仓库 C 在海岛 O 的北偏东 75方向上,码头 A、B 均在仓库 C 的正西方向,码头B 和仓库 C 的距离 BC=50km,若将一批物资从仓库 C 用汽车运送到 A、B 两个码头中的一处,再用货船运送到海岛 O,若汽车的行驶速度为
7、50km/h,货船航行的速度为 25km/h,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵海岛 O?(两个码头物资装船所用的时间相同,参考数据:1.4,1.7)21 (14 分)如今很多初中生购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:A:自带白开水;B:瓶装矿泉水;C:碳酸饮料;D:非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)这个班级有多少名同学?并补全条形统计图(2)若该班同学没人每天只饮用一种饮品(每种仅限 1 瓶,价格如下表) ,则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元?饮品名
8、称 自带白开水瓶装矿泉水碳酸饮料 非碳酸饮料平均价格(元/瓶)0 2 3 4(3)若我市约有初中生 4 万人,估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元?(4)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在自带白开水的 5 名同学(男生 2人,女生 3 人)中随机抽取 2 名同学做良好习惯监督员,请用列表法或树状图法求出恰好抽到 2 名女生的概率22 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 l:y=x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 M,N,高为 3 的等边三角形 ABC,边 BC 在 x 轴上,将此三角形沿着 x轴的正方向平移,在平移过程中,得到A1B1C1,当点 B1与原点重合时,解答下列问题
9、:(1)求出点 A1的坐标,并判断点 A1是否在直线 l 上;(2)求出边 A1C1所在直线的解析式;(3)在坐标平面内找一点 P,使得以 P、A1、C1、M 为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出 P 点坐标23 (12 分)端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为 80 元的粽子礼盒的销售情况,请根据小梅提供的信息,解答小慧和小杰提出的问题 (价格取正整数)24 (12 分)如图,在等腰ABC 中,AB=BC,以 BC 为直径的O 与 AC 相交于点 D,过点 D 作 DEAB 交 CB 延长线于点 E,垂足为点 F(1)判断 DE 与O 的位置关系,并说明理由;(2)若O 的半径 R=
10、5,tanC=,求 EF 的长25 (14 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90,A=30,点 O 为 AB 中点,点P 为直线 BC 上的动点(不与点 B、点 C 重合) ,连接 OC、OP,将线段 OP 绕点P 顺时针旋转 60,得到线段 PQ,连接 BQ(1)如图 1,当点 P 在线段 BC 上时,请直接写出线段 BQ 与 CP 的数量关系(2)如图 2,当点 P 在 CB 延长线上时, (1)中结论是否成立?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由;(3)如图 3,当点 P 在 BC 延长线上时,若BPO=15,BP=4,请求出 BQ 的长26 (14 分)如图,直线 y=2x+
11、4 交 y 轴于点 A,交抛物线 y=x2+bx+c 于点B(3,2) ,抛物线经过点 C(1,0) ,交 y 轴于点 D,点 P 是抛物线上的动点,作 PEDB 交 DB 所在直线于点 E(1)求抛物线的解析式;(2)当PDE 为等腰直角三角形时,求出 PE 的长及 P 点坐标;(3)在(2)的条件下,连接 PB,将PBE 沿直线 AB 翻折,直接写出翻折点后 E 的对称点坐标2017 年辽宁省盘锦市中考数学试卷年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,
12、请将正确答案的序号涂在答题卡上,每小题号涂在答题卡上,每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1 (3 分) (2017盘锦)2 的相反数是( )A2BCD2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可【解答】解:2 的相反数是 2,故选:A【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2 (3 分) (2017盘锦)以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( )ABCD【分析】根据中心对称图形的定义,结合选项所给图形进行
13、判断即可【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、是中心对称图形,故本选项正确;D、不是中心对称图形,故本选项错误;故选 C【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后与原图重合3 (3 分) (2017盘锦)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )Ax2+2x1=(x1)2B (a+b) (ab)=a2b2Cx2+4x+4=(x+2)2Dax2a=a(x21)【分析】根据因式分解的意义即可求出答案【解答】解:(A)x22x+1=(x1)2,故 A 不是因式分解,(B)a2b2=(a+b) (ab
14、) ,故 B 不是因式分解,(D)ax2a=a(x21)=a(x+1) (x1) ,故 D 分解不完全,故选(C)【点评】本题考查多项式的因式分解,解题的关键是正确理解因式分解的意义,本题属于基础题型4 (3 分) (2017盘锦)如图,下面几何体的俯视图是( )ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解:从上面可看到第一行有三个正方形,第二行最左边有 1 个正方形故选 D【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图5 (3 分) (2017盘锦)在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中,有 15 名学生进入决赛,他们决赛的成绩各不相同,小明想知道自己能否
15、进入前8 名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这 15 名学生成绩的( )A众数B方差C平均数 D中位数【分析】15 人成绩的中位数是第 8 名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前 8 名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可【解答】解:由题意可得:一名学生想要知道自己能否进入前 8 名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这15 名学生成绩的中位数,故选 D【点评】本题考查统计量的选择,解题的关键是明确题意,选取合适的统计量6 (3 分) (2017盘锦)不等式组的解集是( )A1x3B1x3 C1x3D1x3【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大
16、中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解:解不等式1,得:x3,解不等式 2(x+2)+13,得:x1,不等式组的解集为1x3,故选:C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7 (3 分) (2017盘锦)样本数据 3,2,4,a,8 的平均数是 4,则这组数据的众数是( )A2B3C4D8【分析】根据平均数的定义求出 a 的值,再求出众数【解答】解:a=453248=3,则这组数据为 3,2,4,3,8;众数为 3,故选 B【点评】本题考查了平均数和众数,求出 a 的值
17、是解题的关键8 (3 分) (2017盘锦)十一期间,几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩,中巴车的租价为 480 元,出发时又有 4 名学生参加进来,结果每位同学比原来少分摊 4 元车费设原来游玩的同学有 x 名,则可得方程( )A=4 B=4C=4 D=4【分析】原来参加游玩的同学为 x 名,则后来有(x+4)名同学参加,根据增加4 名学生之后每个同学比原来少分担 4 元车费,列方程即可【解答】解:由题意得:=4,故选 D【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程9 (3 分) (2017盘锦)如图,双曲线 y=(x0)经
18、过ABCO 的对角线交点D,已知边 OC 在 y 轴上,且 ACOC 于点 C,则OABC 的面积是( )ABC3D6【分析】根据平行四边形的性质结合反比例函数系数 k 的几何意义,即可得出S平行四边形 ABCO=4SCOD=2|k|,代入 k 值即可得出结论【解答】解:点 D 为ABCD 的对角线交点,双曲线 y=(x0)经过点D,ACy 轴,S平行四边形 ABCO=4SCOD=4|=3故选 C【点评】本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义以及平行四边形的性质,根据平行四边形的性质结合反比例函数系数 k 的几何意义,找出出 S平行四边形ABCO=4SCOD=2|k|是解题的关键10 (3
19、分) (2017盘锦)如图,抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A(1,0) ,顶点坐标(1,n) ,与 y 轴的交点在(0,3) , (0,4)之间(包含端点) ,则下列结论:abc0;3a+b0;a1;a+bam2+bm(m 为任意实数) ;一元二次方程 ax2+bx+c=n 有两个不相等的实数根,其中正确的有( )A2 个B3 个C4 个 D5 个【分析】根据抛物线开口向下判断出 a0,再根据顶点横坐标用 a 表示出 b,根据与 y 轴的交点求出 c 的取值范围,然后判断出错误,正确,根据点 A的坐标用 c 表示出 a,再根据 c 的取值范围解不等式求出正确,根据顶点坐标判断
20、出正确,错误,从而得解【解答】解:抛物线开口向下,a0,顶点坐标(1,n) ,对称轴为直线 x=1,=1,b=2a0,与 y 轴的交点在(0,3) , (0,4)之间(包含端点) ,3c4,abc0,故错误,3a+b=3a+(2a)=a0,故正确,与 x 轴交于点 A(1,0) ,ab+c=0,a(2a)+c=0,c=3a,33a4,a1,故正确,顶点坐标为(1,n) ,当 x=1 时,函数有最大值 n,a+b+cam2+bm+c,a+bam2+bm,故正确,一元二次方程 ax2+bx+c=n 有两个相等的实数根 x1=x2=1,故错误,综上所述,结论正确的是共 3 个故选 B【点评】本题考查
21、了抛物线与 x 轴的交点,二次函数的性质,主要利用了二次函数的开口方向,对称轴,最值问题,以及二次函数图象上点的坐标特征,关键在于根据顶点横坐标表示出 a、b 的关系二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分)11 (3 分) (2017盘锦)2016 年我国对“一带一路”沿线国家直接投资 145 亿美元,将 145 亿用科学记数法表示为 1.451010 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的
22、绝对值1 时,n 是负数【解答】解:将 145 亿用科学记数法表示为:1.451010故答案为:1.451010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12 (3 分) (2017盘锦)若式子有意义,则 x 的取值范围是 x 【分析】分式的分母不等于零,二次根式的被开方数是非负数,则2x+30由此求得 x 的取值范围【解答】解:依题意得:2x+30解得 x故答案是:x【点评】考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意
23、义13 (3 分) (2017盘锦)计算:10ab3(5ab)= 2b2 【分析】根据整式的除法法则即可求出答案【解答】解:原式=2b2,故答案为:2b2【点评】本题考查整式的除法,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型14 (3 分) (2017盘锦)对于ABCD,从以下五个关系式中任取一个作为条件:AB=BC;BAD=90;AC=BD;ACBD;DAB=ABC,能判定ABCD 是矩形的概率是 【分析】由题意可知添加可以判断平行四边形是矩形,求出概率即可【解答】解:由题意可知添加可以判断平行四边形是矩形,能判定ABCD 是矩形的概率是,故答案为【点评】本题考查概率公式、矩形的判
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