2015-2016学年山西省太原市七年级(下)期末数学试卷.doc
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1、2015-2016 学年山西省太原市七年级(下)期末数学试卷学年山西省太原市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题含一、选择题(本大题含 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1 (3 分)计算 a6a3结果正确的是( )Aa2Ba3Ca3Da82 (3 分)下列轴对称图形中,有三条对称轴的是( ) A线段 B角C等腰直角三角形D等边三角形 3 (3 分)若一粒米的质量约是 0.000021kg,将数据 0.000021 用科学记数法表示为( )A21104B2.1106C2.1105D2.11044 (3 分)如图,直线 AB、CD 被直线 EF 所截,AB
2、CD,1=110,则2 等于( )A65B70C75D80 6 (3 分)用尺规作AOB 平分线的方法如下:以点 O 为圆心,任意长为半径作弧交OA,OB 于点 C,点 D;分别以点 C,点 D 为圆心,以大于CD 长为半径作弧,两弧交于点 P;作射线 OP,则 OP 平分AOB,由作法得OCPODP,其判定的依据是 ( )AASA BSAS CAAS DSSS7 (3 分)如图,已知ABC 和ABC关于直线 l 对称,小明观察图形得出下列结论:ABCABC;BAC=BAC;直线 l 垂直平分线段 BB,其中正确的结论 共有( )A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 8 (3 分)一个不透明
3、的袋子里装有 4 个黑球和 2 个白球,它们除颜色外完全相同,随机 从袋中一次性摸出三个球,其中的必然事件是下列的( ) A摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B摸出的三个球中至少有一个球是白球 C摸出的三个球中有两个球是黑球 D摸出的三个球中有两个球是白球 9 (3 分)小亮从家到达 A 地后立即返回家中,下列图象,能描述小亮与家之间的距离 s 与时间 t 的关系的是( )ABCD10 (3 分)如图,ABC 中,BD 平分ABC,EF 垂直平分 BC 交 BC 于点 E,交 BD 于 点 F,连接 CF,若A=60,ABD=25,则ACF 的度数为( )A25B45C50D70二、填空题(本
4、大题含二、填空题(本大题含 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分)11 (3 分)计算()1结果等于 12 (3 分)如图,AD 是ABC 的高,AE 是中线,若 AD=5,CE=4,则AEB 的面积为 13 (3 分)如图的正方形地板,是由 9 块除颜色外完全相同的正方形地砖拼接而成的,其 中黑色地砖 5 块,一个小球在这块地板上自由滚动,并随机地停在某块方砖上,它停留在 黑色方砖上的概率为 14 (3 分)如图,ABC 中,AB=AC,AD 是中线,若BAD=20,则C 的度数为 15 (3 分)某楼盘共 23 层,销售价格如下:第八层楼房售价为 4000 元/
5、米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高 50 元,售价 y(元/米2)与楼层 x(8x23,x 取整数)之间的关系式为 16 (3 分)点 D、E 分别在等边ABC 的边 AB、BC 上,将BDE 沿直线 DE 翻折,使点 B 落在 B1处,DB1、EB1分别交边 AC 于点 F、G若ADF=80,则CGE= 三、解答题(本大题共含三、解答题(本大题共含 8 小题,共小题,共 52 分)分) 17 (9 分)计算:(1) (2xy2)2(3x2y) ; (2) (x+1) (x3) ;(3) (x+2y+1) (x+2y1)18 (5 分)先化简,再求值:(2a+b) (2ab)+(4
6、ab38ab2)(4ab) ,其中 a=2,b=119 (4 分)作图题(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明) 已知:(如图)线段 a 和,求作:ABC,使 AB=AC=a,A=20 (5 分)图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度 y(m)与旋转时间 x(min)之间的关系如图 2 所示,根据图中的信息,回答问题: (1)根据图 2 补全表格:旋转时间 x/min0 3 6 8 12高度 y/m 5 5 5(2)如表反映的两个变量中,自变量是 ,因变量是 ; (3)根据图象,摩天轮的直径为 m,它旋转一周需要的时间为 min21 (6 分)桌子上倒扣着背面图案相同
7、的 6 张扑克牌,其中 4 张黑桃,2 张红桃,将这些 牌洗匀后,从中随机抽取 1 张 (1)抽到黑桃、红桃的概率分别是多少? (2)如何改变两种花色扑克牌的张数,使抽到两种花色扑克牌的概率相等?请写出一种改 变的方法,并且使桌面上扑克牌的总数不超过 8 张 22 (5 分)阅读下列材料,解答相应问题: 数学知识伴随着人类文明的起源而产生,人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料,和 古巴比伦楔形文字泥板书,古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式:ab=(a+b)2(ab)2ab=(a+b)2a2 (1)补全材料中公式中的空缺部分; (2)验证材料中的公式;(3)当 a+b=5,
8、ab=7 时,利用公式计算 ab 的值23 (8 分)如图,ABE 和DCF 的顶点 C,E,F,B 在同一直线上,点 A,点 D 在 BC 两侧,已知 ABCD,AE=DF,A=D (1)ABE 与DCF 全等吗?说明理由 (2)请在下面的 A,B 两题中任选一题解答 A:CE 与 BF 相等吗?为什么? B:若 AB=CF,B=30,求D 的度数 我选择: 24 (10 分)如图 1,在ABC 中,BAC=90,AB=AC,直线 MN 过点 A 且MNBC,点 D 是直线 MN 上一点,不与点 A 重合 (1)若点 E 是图 1 中线段 AB 上一点,且 DE=DA,请判断线段 DE 与
9、DA 的位置关系, 并说明理由; (2)请在下面的 A,B 两题中任选一题解答 A:如图 2,在(1)的条件下,连接 BD,过点 D 作 DPDB 交线段 AC 于点 P,请判断 线段 DB 与 DP 的数量关系,并说明理由; B:如图 3,在图 1 的基础上,改变点 D 的位置后,连接 BD,过点 D 作 DPDB 交线段 CA 的延长线于点 P,请判断线段 DB 与 DP 的数量关系,并说明理由我选择: 2015-2016 学年山西省太原市七年级(下)期末数学试学年山西省太原市七年级(下)期末数学试卷卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(本大题含一、选择题(本大题含 10 个小
10、题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1 (3 分) (2016 春太原期末)计算 a6a3结果正确的是( )Aa2Ba3Ca3Da8【分析】原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果【解答】解:a6a3=a3, 故选 B 【点评】此题考查了同底数幂的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键2 (3 分) (2016 春太原期末)下列轴对称图形中,有三条对称轴的是( ) A线段B 角C等腰直角三角形D 等边三角形 【分析】根据轴对称图形的性质分别写出各图形的对称轴的条数,然后选择即可 【解答】解:A、线段有两条对称轴:线段的垂直平分线和线段本身所在的直线; B、角有一条对称轴:
11、角平分线所在的直线; C、等腰直角三角形一条对称轴:斜边的垂直平分线; D、等边三角形有三条对称轴:三边的垂直平分线 故选 D 【点评】本题考查了轴对称图形,熟练掌握各种常见图形的对称轴的条数是解题的关键, 要注意对称轴是直线3 (3 分) (2015唐山二模)若一粒米的质量约是 0.000021kg,将数据 0.000021 用科学记 数法表示为( )A21104B2.1106C2.1105D2.1104【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定【
12、解答】解:将数据 0.000021 用科学记数法表示为 2.1105故选:C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定4 (3 分) (2014山西)如图,直线 AB、CD 被直线 EF 所截,ABCD,1=110,则2 等于( )A65B70C75D80 【分析】根据“两直线平行,同旁内角互补”和“对顶角相等”来求2 的度数 【解答】解:如图,ABCD,1=110,1+3=180,即 100+3=180, 3=70, 2=3=70 故选:B【点评】本题考查了平行线的性质 总结:平行线性质定理
13、定理 1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 简单说成:两直线平行,同位角相 等 定理 2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补简单说成:两直线平行,同旁内 角互补 定理 3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 简单说成:两直线平行,内错角相 等6 (3 分) (2016 春太原期末)用尺规作AOB 平分线的方法如下:以点 O 为圆心,任意长为半径作弧交 OA,OB 于点 C,点 D;分别以点 C,点 D 为圆心,以大于CD长为半径作弧,两弧交于点 P;作射线 OP,则 OP 平分AOB,由作法得OCP ODP,其判定的依据是( )AASA BSAS CAAS DSSS 【分析】利
14、用基本作图和三角形全等的判定方法可得到正确选项 【解答】解:根据作法得到 OC=OD,CP=DP, 而 OP=OP, 所以利用“SSS”可判断OCPODP 故选 D【点评】本题考查了作图基本作图:掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线) 也考查了全等三角形的判定方法7 (3 分) (2016 春太原期末)如图,已知ABC 和ABC关于直线 l 对称,小明观察图 形得出下列结论:ABCABC;BAC=BAC;直线 l 垂直平分线段 BB,其中正确的结论共有( )A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 【分析】利
15、用轴对称的性质对各选项进行判断 【解答】解:ABC 和ABC关于直线 l 对称,ABCABC,BAC=BAC,直线 l 垂直平分线段 BB, 即正确的结论有 3 个 故选:A 【点评】本题考查了对称轴的性质:如果两个图形关于某直线对称,这两个图形全等,对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线8 (3 分) (2016 春太原期末)一个不透明的袋子里装有 4 个黑球和 2 个白球,它们除颜 色外完全相同,随机从袋中一次性摸出三个球,其中的必然事件是下列的( ) A摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B摸出的三个球中至少有一个球是白球 C摸出的三个球中有两个球是黑球 D摸出的三个球中有两个球是白
16、球 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解:摸出的三个球中至少有一个球是黑球是必然事件; 摸出的三个球中至少有一个球是白球是随机事件;摸出的三个球中有两个球是黑球是随机事件; 摸出的三个球中有两个球是白球是随机事件, 故选:A 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件 下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即 随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件9 (3 分) (2016 春太原期末)小亮从家到达 A 地后立即返回家中,下列图象,能描述小 亮与家之间的距离 s 与时间 t 的关系
17、的是( )ABCD【分析】根据题目中的描述可以得到 s 与 t 的关系,从而可以解答本题 【解答】解:小亮从家到 A 地,s 随着时间的增加而增大, 小亮从 A 地返回家中,s 随着时间的增加而减小, 故选 C 【点评】本题考查函数图象,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答10 (3 分) (2016 春太原期末)如图,ABC 中,BD 平分ABC,EF 垂直平分 BC 交 BC 于点 E,交 BD 于点 F,连接 CF,若A=60,ABD=25,则ACF 的度数为( )A25B45C50D70 【分析】根据角平分线的性质可得DBC=ABD=25,然后再计算出ACB 的度数,再 根据线
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