2015-2016学年山东省青岛市胶州市七年级(下)期中数学试卷.doc
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1、2015-2016 学年山东省青岛市胶州市七年级(下)期中数学试卷学年山东省青岛市胶州市七年级(下)期中数学试卷一、选择题(共一、选择题(共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 24 分)分) 1 (3 分)下列计算错误的是( )Axx5=x6Ba6a2=a3C (ab2)3=a3b6D (a2)2=a42 (3 分)如图,直线 a,b 分别与 c 相交,在标出的角2,3,4,5 中,与1 是 同位角的是( )A2 B3C4D5 3 (3 分)如图,ODAB 于点 O,若1=2,则图中互补的角共有( )A5 对 B4 对 C3 对 D2 对4 (3 分)已知光在真空中的速度大约
2、为 3108m/s,太阳光照射到地球上大约需要 5102s,则地球与太阳的距离大约是( ) A0.6106mB6105m C151010mD1.51011m5 (3 分)若(x+3) (x+n)=x2+mx15,则 m 的值为( )A5B2C5D26 (3 分)若长方形面积是 2a22ab+6a,一边长为 2a,则这个长方形的周长是( )A6a2b+6B2a2b+6C6a2bD3ab+37 (3 分)如图,已知1=2=3=50,则4 的度数为( )A50B100 C130 D1508 (3 分)我们知道,在弹性限度内,弹簧挂上重物后会伸长已知一根弹簧的长度 (cm)与所挂重物的质量(kg)之间
3、的关系如下表,则下列说法错误的是( ) 重物的质量 (kg)012345弹簧的长度 (cm)1212.51313.51414.5A在这一变化过程中,重物的质量是自变量,弹簧的长度是因变量 B当所挂重物的质量是 4kg 时,弹簧的长度是 14cm C在弹性限度内,当所挂重物的质量是 6kg 时,弹簧的长度是 16cm D当不挂重物时,弹簧的长度应为 12cm二、填空题(本大题共有二、填空题(本大题共有 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分)9 (3 分)计算:2x2y(xy)3= 10 (3 分)计算: (xy)=6x+2y111 (3 分)空气的密度是 0.001293
4、g/cm3,把这个数据用科学记数法表示是 g/cm2 12 (3 分)如图所示,一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的 圆心角的度数,测量的根据是 13 (3 分)将两个完全一样的三角板按如图位置放在一起,就可以画出两条相互平行的直 线,这样画图的原理是 14 (3 分)如图,BCAE 于点 C,ABCD,B=48,则ECD= 15 (3 分)计算:22015(0.5)2016= 16 (3 分)若(x2015)2+(x2016)2=1,则(x2015) (x2016)= 三、作图题(本大题共有三、作图题(本大题共有 1 小题,共小题,共 4 分)分)17 (4 分)已知:
5、如图,D 是ABC 的边 AB 上一点 求作:射线 DE,使 DEBC,交 AC 于 E三、解答题(本大题共有三、解答题(本大题共有 8 小题,共小题,共 68 分)分) 18 (12 分)计算:(3x2y)2(2xy2)(9x3y3) ;利用乘法公式计算:10397;(2m+n)2(2m+n) (2mn) 19 (6 分)先化简,再求值:(3ab) (a2b)b(a+2b)a2a,其中 a=,b=120 (6 分)如图,ABC 的边 AB=6cm,当 AB 边上的高由小到大变化时,ABC 的面 积也随之发生了变化 (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?(2)设 AB 边上的高为 h
6、(cm) ,请写出ABC 的 S(cm2)与高 h(cm)的关系式; (3)当 AB 边上的高由 2cm 变化到 10cm 时,ABC 的面积是如何变化的?21 (8 分)如图,ADBC,BAD=BCD,AE,CF 分别是BAD,BCD 的角平分 线,由此判断 AECF,请说明理由22 (6 分)如图,ABCD,BEDE,B=52,试确定D 的度数并说明理由23 (8 分)一天之中,海水的水深是不同的,如图是某港口从 0 时到 12 时的水深情况, 结合图象回答下列问题: (1)如图描述了哪两个变量之间的关系?其中自变量是什么?因变量是什么? (2)大约什么时刻港口的水最深?深度约是多少? (
7、3)图中 A 点表示的是什么? (4)在什么时间范围内,水深在增加?什么时间范围内,水深在减少?24 (10 分)我们已经知道(a+b)2=a2+2ab+b2, (a+b)n(n 为非负整数)的计算结果有什 么规律呢?实际上我国宋代就有数学家进行了研究:如果将(a+b)n(n 为非负整数)的每一项按字母 a 的次数由大到小排列,就可以得到下面 的等式:(a+b)0=1,它只有一项,系数为 1; (a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为 1,1; (a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为 1,2,1; (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为 1,3,3
8、,1; 如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格,我们可以发现一些规律,聪明的你一定 也发现了,请你根据发现的规律解答下面的问题:(1)尝试写出(a+b)4的结果,并用整式乘法的相关知识进行验证; (2)请直接写出(a+b)5共有 项,各项系数的和等于 ; (3) (a+b)n(n 为非负整数)共有 项,各项系数的和等于 25 (12 分)将一副三角板中的两根直角顶点 C 叠放在一起(如图) ,其中A=30,B=60,D=E=45 (1)若BCD=150,求ACE 的度数; (2)试猜想BCD 与ACE 的数量关系,请说明理由; (3)若按住三角板 ABC 不动,绕顶点 C 转动三角板 DC
9、E,试探究BCD 等于多少度时,CDAB,并简要说明理由2015-2016 学年山东省青岛市胶州市七年级(下)期中学年山东省青岛市胶州市七年级(下)期中数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(共一、选择题(共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 24 分)分) 1 (3 分) (2016 春胶州市期中)下列计算错误的是( )Axx5=x6Ba6a2=a3C (ab2)3=a3b6D (a2)2=a4【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则,以及积的乘方运算法则分别化简求出答 案【解答】解:A、xx5=x6,正确,不合题意; B、a6a2=a3,错误,符合
10、题意; C、 (ab2)3=a3b6,正确,不合题意;D、 (a2)2=a4,正确,不合题意;故选:B 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算、积的乘方运算,正确掌握运算法则是解 题关键2 (3 分) (2016 春胶州市期中)如图,直线 a,b 分别与 c 相交,在标出的角2,3,4,5 中,与1 是同位角的是( )A2 B3C4D5 【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可 【解答】解:A、1 与2 是同旁内角,此选项错误; B、1 与3 是内错角,此选项错误; C、1 与4 没有直接关系,此选项错误; D、1 与5 是同位角,此选项正确; 故选:D 【点评】此题主要考查了“
11、三线八角”,同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同 旁内角的边构成“U”形是解答此题的关键3 (3 分) (2016 春胶州市期中)如图,ODAB 于点 O,若1=2,则图中互补的角共 有( )A5 对 B4 对 C3 对 D2 对 【分析】根据若两个角的和等于 180,则这两个角互补,即可计算本题 【解答】解:1=2,BOC=AOE, 1+BOC=1+AOE=2+BOC=2+AOE=AOD+BOD=180, 图中互补的角共有 5 对 故选:A 【点评】本题考查了余角和补角,关键是掌握若两个角的和等于 180,则这两个角互补的 知识点,难度适中4 (3 分) (2016 春胶州市期
12、中)已知光在真空中的速度大约为 3108m/s,太阳光照射到 地球上大约需要 5102s,则地球与太阳的距离大约是( ) A0.6106mB6105m C151010mD1.51011m 【分析】直接利用有理数的乘法结合科学记数法表示方法得出答案【解答】解:由题意可得,地球与太阳的距离大约是:31085102=1.51011(m) 故选:D 【点评】此题主要考查了科学记数法以及有理数乘法,正确掌握运算法则是解题关键5 (3 分) (2016 春胶州市期中)若(x+3) (x+n)=x2+mx15,则 m 的值为( )A5B2C5D2【分析】先计算(x+3) (x+n) ,然后将各个项的系数依次
13、对应相等,得出 m、n 的方程组, 解方程组求出 m、n 即可【解答】解:(x+3) (x+n)=x2+nx+3x+3n=x2+(n+3)x+3n,(x+3) (x+n)=x2+mx15,x2+(n+3)x+3n=x2+mx15,可得:,解得:,故选:B 【点评】本题主要考查多项式乘多项式,解题此类题目的基本思想是等式的左右两边各个 项的系数相等,解题的关键是将等式的左右两边整理成相同的形式6 (3 分) (2016 春胶州市期中)若长方形面积是 2a22ab+6a,一边长为 2a,则这个长方形的周长是( )A6a2b+6B2a2b+6C6a2bD3ab+3【分析】根据长方形面积除以一边求出另
14、一边,进而求出长方形的周长即可【解答】解:根据题意得:(2a22ab+6a)(2a)=ab+3,则这个长方形的周长为 2(2a+ab+3)=6a2b+6,故选 A 【点评】此题考查了整式的除法,熟练掌握除法法则是解本题的关键7 (3 分) (2015 秋胶州市期末)如图,已知1=2=3=50,则4 的度数为( )A50B100 C130 D150 【分析】据平行线的判定得出 AB 和 CD 平行,根据平行线的性质求出4=NEC,求出NEC 即可 【解答】解:1=BFE=50,BFE=2=50, ABCD, 4=NEC,NEC=1803=18050=130,4=130, 故选(C) 【点评】本题
15、考查了平行线的性质和判定的应用,主要考查学生的推理和计算能力8 (3 分) (2016 春胶州市期中)我们知道,在弹性限度内,弹簧挂上重物后会伸长已 知一根弹簧的长度(cm)与所挂重物的质量(kg)之间的关系如下表,则下列说法错误的 是( ) 重物的质量 (kg)012345弹簧的长度 (cm)1212.51313.51414.5A在这一变化过程中,重物的质量是自变量,弹簧的长度是因变量 B当所挂重物的质量是 4kg 时,弹簧的长度是 14cm C在弹性限度内,当所挂重物的质量是 6kg 时,弹簧的长度是 16cm D当不挂重物时,弹簧的长度应为 12cm 【分析】根据表格数据可得 y 与 x
16、 成一次函数关系,设 y=kx+b,取两点代入可得出 y 与 x 的关系式,进而分析得出答案 【解答】解:由表格可得:y 随 x 的增大而增大;在这一变化过程中,重物的质量是自变 量,弹簧的长度是因变量,故选项 A 正确,不合题意; 设 y=kx+b,将点(0,12) , (2,13)代入可得:,解得:故 y=x+12,当 x=4 时,y=14cm,故选项 B 正确,不合题意; 当 x=6 时,y=15cm,故选项 C 错误,符合题意; 当 x=0 时,y=12cm,即弹簧不挂物体时的长度是 12cm,故选项 D 正确,不合题意 故选:C 【点评】本题考查了函数关系式及函数值的知识,解答本题的
17、关键是观察表格中的数据, 得出 y 与 x 的函数关系式二、填空题(本大题共有二、填空题(本大题共有 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分)9 (3 分) (2016 春胶州市期中)计算:2x2y(xy)3= 2x5y4 【分析】根据积的乘方,可得单项式的乘法,根据单项式的乘法,可得答案【解答】解:原式=2x2y(x3y3)=2x5y4,故答案为;2x5y4【点评】本题考查了单项式乘单项式,单项式乘单项式,系数乘系数,同底数的幂相乘10 (3 分) (2016 春胶州市期中)计算: (3x2yxy2+xy) (xy)=6x+2y1【分析】直接利用整式的除法运算法则进而求
18、出答案【解答】解:由题意可得:(6x+2y1)(xy)=3x2yxy2+xy故答案为:(3x2yxy2+xy) 【点评】此题主要考查了整式的除法运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键11 (3 分) (2016 春胶州市期中)空气的密度是 0.001293g/cm3,把这个数据用科学记数法表示是 1.293103 g/cm2【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定【解答】解:空气的密度是 0.001293g/cm3,把这个数据用科学记数法表示是 1
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