2015-2016学年广东省深圳市龙华新区七年级(下)期末数学试卷.doc
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1、2015-2016 学年广东省深圳市龙华新区七年级(下)期末数学试学年广东省深圳市龙华新区七年级(下)期末数学试卷卷一、选择题(本题共有一、选择题(本题共有 l2 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分,每小题有四个选项,其中只有一分,每小题有四个选项,其中只有一 个是正确的)个是正确的)1 (3 分)计算 22的结果是( )A4B4CD2 (3 分) “疟原虫”是一种长度约为 0.0000018m 的细菌数据 0.0000018m 用科学记数法表 示为( )A1.8107mB1.8106mC1.8105mD1.8106m3 (3 分)如图是四届世界数学家大会的会标,其中是轴对称
2、图形的是( )ABCD4 (3 分)已知一个三角形的两边长分别为 2cm 和 4cm,第三边的长为偶数,则第三边的 长为( ) A2cm B3cm C4cm D6cm 5 (3 分)下列运算中正确的是( )Aa4a2=a8B (a4)2=a8Ca4a2=a2D (a+b)2=a2+b26 (3 分)如图,已知直线 ab,1=55,则2 的度数是( )A35B55C125 D145 7 (3 分)下列事件中是随机事件的是( ) A打开电视机正在播放欧洲杯 B深圳的夏天会下雨 C掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数为 8 D平行于同一条直线的两条直线平行 8 (3 分)张红同学骑自行车上学,一开始加速
3、前进,途中以某一固定速度骑行,临近学 校后减速前进下列所示的四个图象中(v 为速度,t 为时间) ,符合以上情况的是( )ABCD9 (3 分)如图,已知 ABEF,AB=EF,则下列条件中,不能作为判断ABCEFD 的是( )AACDE BAC=DECBD=CFDA=E 10 (3 分)通过计算比较图 1、图 2 中阴影部分的面积,可以验证的计算式子是( ) Aa(a2b)=a22abB(ab)2=a22ab+b2C(a+b) (ab)=a2b2D(a+b) (a2b)=a2ab2b211 (3 分)下列说法中错误的是( )A对于任意数 a,都有 a0=1 B必然事件发生的概率为 1 C三角
4、形的三条高线交于一点 D过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 12 (3 分)如图,已知 RtABC 中,C=90,A=30按下列步骤作图:分别以A、B 为圆心,以大于AB 的长为半径作弧,两弧相交于点 P 和 Q1作直线 PQ,分别交AC 于点 D,交 AB 于点 E;连接 BD则下列结论中:AD=BD,CBD=30BC=AB;SABC=4SBCD正确的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 12 分分 )请把答案填在答题卷相应的表格里)请把答案填在答题卷相应的表格里13 (3 分)计算(ab)3的结果是 14 (3 分
5、)袋中有 20 个小球,这些球除颜色外均相同,小明从中随机摸出一个球,记下 颜色后放回如此重复摸了 l000 次,发现其中是红球的次数有 300 次那么小明从中随机 摸出一个球是红球的概率是 15 (3 分)用一根长为 30cm 的铁丝围成一个长方形,若该长方形的一边长为 xcm,面积为 ycm2,则 y 与 x 之间的关系式为 16 (3 分)如图,已知 AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=50,B、D、E 在同一直线上, 则BEC 的度数为 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 8 小题共小题共 52 分)分) 17 (10 分)计算:(1) ()2(2)0+|5|(1)3(2) (2
6、a+b) (2ab)4a(ab)18 (5 分)先化简,再求值:(2x+y) (xy)+(xy)2(3x) ,其中 x=1,y=201619 (5 分)填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由 如图,在 RtABC 中,ACB=90,BD 是ABC 的平分线,DEAB垂足为 E,ED 的延长线交 BC 的延长线于点 F 求证:AE=CF,A=F 证明:ACB=90 (已知)DCBC(垂直的定义)BD 为ABC 的平分线,DEAB,垂足为 E(已知) DC=DE DCF=DEA=90 (垂直的定义)ADE=CDF ADEFDC AE=CF A=F 20 (8 分)如图,一个均匀的转盘被
7、平均分成 8 等份,分别标有 2,4,6,8,10,12,14,16 这 8 个数字转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即 为转出的数字小亮与小颖参与游戏:小亮转动转盘,小颖猜数,若所猜数字与转出的数 字相符,则小颖获胜,否则小亮获胜 (1)若小颖猜是“3 的倍数”,则她获胜的概率为 ; (2)若小颖猜是“奇数”,则她获胜的概率是 ; (3)请你用这个转盘设计一个游戏,使得对小亮与小颖均是公平的; (4)小颖发现,当她猜的数字是“10”时,她连续获胜了 10 次请问有可能吗?为什么?21 (8 分)端午节假期间,小亮一家到某度假村度假小亮和他妈妈坐公交车先出发,他 爸爸自驾车沿着相同的道路后
8、出发他爸爸到达度假村后,发现忘了东西在家里,于是立 即返回家里取,取到东西后又马上驾车前往度假村如图是他们离家的距离 s(km)与小 明离家的时问 t(h)的关系图请根据图回答下列问题: (1)图中的自变量是 因变量是 ; (2)小亮家到该度假村的距离是 km; (3)小亮出发 小时后爸爸驾车出发:当爸爸第一次到达度假村后,小亮离度假村的距 离是 km; (4)图中点 A 表示 ; (5)小亮从家到度假村期间,他离家的距离 s(km)与离家的时间 t(h)的关系式为 ; (6)小亮从家到度假村的路途中,当他与他爸爸相遇时离家的距离约是 km22 (5 分)如图,已知 AD 是ABC 的角平分线
9、,过点 D 作 DEAB,交 AC 于点 E,B=50,ADE=30,求C 的度数23 (5 分)如图,已知ABC 中,AB=AC,BDAC,垂足为 D,CEAB,垂足为 E求证:BD=CE24 (6 分)如图 1,已知正方形 ABCD 的边长为 6,A=B=C=D=90, AB=BC=CD=AD,点 P 为正方形 ABCD 边上的动点,动点 P 从点 A 出发,沿着 ABCD 运动到 D 点时停止,设点 P 经过的路程为 x,APD 的面积为 y(1)如图 2,当 x=2 时,y= ; (2)如图 3,当点 P 在边 BC 上运动时,y= ; (3)当 y=12 时,求 x 的值; (4)当
10、点 P 在边 BC 上运动时,是否存在点 P,使得APD 的周长最小?若存在,求出此 时 x 的值;若不存在,请说明理由2015-2016 学年广东省深圳市龙华新区七年级(下)期学年广东省深圳市龙华新区七年级(下)期末数学试卷末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(本题共有一、选择题(本题共有 l2 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分,每小题有四个选项,其中只有一分,每小题有四个选项,其中只有一 个是正确的)个是正确的)1 (3 分) (2016 春深圳期末)计算 22的结果是( )A4B4CD【考点】负整数指数幂菁优网版权所有【分析】根据负整数指数幂:ap
11、=(a0,p 为正整数)进行计算即可【解答】解:22=()2=,故选:D 【点评】此题主要考查了负整数指数幂,关键是掌握当指数是负数时,只要把分子、分母 颠倒,负指数就可变为正指数2 (3 分) (2016 春深圳期末) “疟原虫”是一种长度约为 0.0000018m 的细菌数据 0.0000018m 用科学记数法表示为( )A1.8107mB1.8106mC1.8105mD1.8106m【考点】科学记数法表示较小的数菁优网版权所有【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前
12、 面的 0 的个数所决定【解答】解:0.0000018=1.8106,故选:B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3 (3 分) (2016 春深圳期末)如图是四届世界数学家大会的会标,其中是轴对称图形的 是( )ABCD【考点】轴对称图形菁优网版权所有 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项正确; B、不是轴对称图形,故本选项错误; C、不是轴对称图形,故本选项错误; D、不是轴对称图形,故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称
13、图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折 叠后可重合4 (3 分) (2016 春深圳期末)已知一个三角形的两边长分别为 2cm 和 4cm,第三边的长 为偶数,则第三边的长为( ) A2cm B3cm C4cm D6cm 【考点】三角形三边关系菁优网版权所有 【分析】利用三角形三边关系定理,先确定第三边的范围,进而就可以求出第三边的长【解答】解:设第三边为 acm,根据三角形的三边关系知,42a4+2即 2a6, 由周长为偶数, 则 a 为 4cm 故选 C 【点评】此题主要考查了三角形三边关系,要注意三角形形成的条件:任意两边之和大于 第三边,任意两边之差小于第三边5 (3 分) (2016
14、春深圳期末)下列运算中正确的是( )Aa4a2=a8B (a4)2=a8Ca4a2=a2D (a+b)2=a2+b2【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;完全平方公式;负整数指数幂菁优网版权所有 【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及利用完全平方公式和幂的乘方运算法则分 别化简求出答案【解答】解:A、a4a2=a6,故此选项错误; B、 (a4)2=a8,故此选项正确;C、a4a2=a6,故此选项错误;D、 (a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选:B 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及完全平方公式和幂的乘方运算等知识, 正确掌握运算法则是解题关键6 (3 分)
15、(2016 春深圳期末)如图,已知直线 ab,1=55,则2 的度数是( )A35B55C125 D145 【考点】平行线的性质菁优网版权所有 【分析】根据平行线的性质可得1=3=55,再根据邻补角互补可得答案 【解答】解:ab,1=3=55, 2+3=180,3=1802=18055=125,故选:C【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同位角相等7 (3 分) (2016 春深圳期末)下列事件中是随机事件的是( ) A打开电视机正在播放欧洲杯 B深圳的夏天会下雨 C掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数为 8 D平行于同一条直线的两条直线平行 【考点】随机事件菁优网版权所有
16、【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件,根据定义即可判断 【解答】解:A、打开电视机正在播放欧洲杯是随机事件,选项正确; B、深圳的夏天会下雨,是必然事件,选项错误; C、掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数为 8,是不可能事件,选项错误; D、平行于同一条直线的两条直线平行,是必然事件,选项错误 故选 A 【点评】本题考查了随机事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随 机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件 下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发 生的事件8 (3 分) (2016 春深圳期末)张
17、红同学骑自行车上学,一开始加速前进,途中以某一固 定速度骑行,临近学校后减速前进下列所示的四个图象中(v 为速度,t 为时间) ,符合 以上情况的是( )ABCD【考点】函数的图象菁优网版权所有 【分析】一开始是加速前进,斜率大,途中以某一固定速度骑行,匀速不发生变化,后来 减速前进,斜率变小,由此即可求出答案 【解答】解:由题意可得:一开始是加速前进,斜率大,途中以某一固定速度骑行,匀速 不发生变化,后来减速前进,斜率变小, 故选 D 【点评】本题考查了函数的图象,应首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据实际情况进 行确定9 (3 分) (2016 春深圳期末)如图,已知 ABEF,AB=EF
18、,则下列条件中,不能作为 判断ABCEFD 的是( )AACDE BAC=DECBD=CFDA=E 【考点】全等三角形的判定菁优网版权所有 【分析】根据全等三角形的判定方法依次判断即可 【解答】解:ABEF, B=F,且 AB=EF, 当 ACDE 时,可得ACB=EDF,在ABC 和EFD 中,满足 AAS,故 A 可以判定;当 AC=DE 时,在ABC 和EFD 中,满足 SSA,故 B 不可以判定; 当 BD=CF 时,可得 BC=DF,在ABC 和EFD 中,满足 SAS,故 C 可以判定; 当A=E 时,在ABC 和EFD 中,满足 ASA,故 D 可以判定; 故选 B 【点评】本题
19、主要考查三角形全等的判定方法,掌握全等三角形的五种判定方法是解题的 关键,即 SSS、SAS、ASA、AAS 和 HL10 (3 分) (2016 春深圳期末)通过计算比较图 1、图 2 中阴影部分的面积,可以验证的 计算式子是( ) Aa(a2b)=a22abB(ab)2=a22ab+b2C(a+b) (ab)=a2b2D(a+b) (a2b)=a2ab2b2【考点】整式的混合运算菁优网版权所有 【分析】要求阴影部分面积,若不规则图形可考虑利用大图形的面积减去小图形的面积进 行计算,若规则图形可以直接利用公式进行求解 【解答】解:图 1 中,阴影部分是不规则图形,阴影部分的面积=a2ab2b
20、2,图 2 中,阴影部分是长方形阴影部分的面积=(a+b) (a2b) ,a2ab2b2=(a+b) (a2b) ,故答案选(D) 【点评】本题考查整式运算,需要利用图形的一些性质得出式子,考查学生观察图形的能 力11 (3 分) (2016 春深圳期末)下列说法中错误的是( )A对于任意数 a,都有 a0=1 B必然事件发生的概率为 1 C三角形的三条高线交于一点 D过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 【考点】概率公式;平行公理及推论;三角形的角平分线、中线和高;随机事件菁优网版权所有 【分析】根据零指数幂的意义对 A 进行判断;利用概率公式对 B 进行判断;根据三角形高 线性质对
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