北师大初中数学七下《1.5平方差公式》PPT课件 (4).ppt
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1、平方差公式,(a+b)(a-b)=?,计算下列多项式的积(1)(x6)(x6)(2)(m5)(m5)(3)(5x2)(5x2)(4)(x4y)(x4y),观察上述多项式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?,(1)(x6)(x6)=x262,(2)(m5)(m5)=m252,(3)(5x2)(5x2)=5x222,(4)(x4y)(x4y)=x24y2,(1)(x+3)(x3) ;,(2)(1+2a)(12a) ;,(3)(x+4y)(x4y) ;,(4)(y+5z)(y5z) ;,=x29,=14a2,=x216y2 ;,=y225z2,=x232 ;,=12(2a)2 ;,=x
2、2(4y)2 ;,=y2(5z)2 ,计算,像这样具有特殊形式的多项式相乘,我们能否找到一个一般性的公式,并加以熟记,遇到相同形式的多项式相乘时,直接把结果写出来呢?,一般地,我们有,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差这个公式叫做(乘法的)平方差公式,(ab)(ab)=a2b2,知识要点,(a+b)(a-b),a2-b2,=,边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上,未盖住部分的面积为_,(a+b)(a-b),(a+b)(ab)=a2b2,(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘;且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反(互为相反数或式.,(2)公式右
3、边是这两个数的平方差;即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方,(3)公式中的 a和b 可以是数,也可以是代数式,(4)各因式项数相同符号相同的放在前面平方,符号相反的放在后面平方,平方差公式的结构特征,例1 利用平方差公式计算:(1)(7+6x)(76x);(2)(3y x)(x3y); (3)(m2n)(m2n),解:(1) (7+6x)(76x)=,(2)(3y+x) (x3y) =,(3)(m+2n)(m2n ),72-(6x)2=,4936x2,x23y2=,x29y2,=(m)2(2n)2,=m24n2,(1)(b+2)(b2); (2)(a +2b)(a2b) ;,(3)
4、(3x+2)(3x2) ;(4)(4a+3)(4a3) ;,(5)(3x+y)(3x+y) ; (6)(yx)(xy) ,(1)(b+2)(b2),(3)(3x+2)(3x2),(2)(a +2b)(a2b),=b24,=a24b2,=9x24,(5)(3x+y)(3x+y),(4)(4a+3)(4a3),(6)(yx)(xy),=16a29,=9x2y2,=x2y2,练一练,(1)19922008,(1)19922008,=(2000 8) (2000+8 ),=20002 82,=400000064,=3 999 936,例2 利用平方差公式计算:,解:,(2)9961004,(2)996
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