2017年海南省中考数学试卷.doc
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1、2017 年海南省中考数学试卷年海南省中考数学试卷一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 14 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 42 分)分)1 (3 分)2017 的相反数是( )A2017B2017CD2 (3 分)已知 a=2,则代数式 a+1 的值为( )A3B2C1D13 (3 分)下列运算正确的是( )Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6D (a3)2=a94 (3 分)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A三棱柱 B圆柱C圆台D圆锥5 (3 分)如图,直线 ab,ca,则 c 与 b 相交所形成的1 的度数为( )A45 B60 C90 D12
2、06 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 位于第二象限,点 A 的坐标是(2,3) ,先把ABC 向右平移 4 个单位长度得到A1B1C1,再作与A1B1C1关于 x 轴对称的A2B2C2,则点 A 的对应点 A2的坐标是( )A (3,2)B (2,3)C (1,2)D (1,2)7 (3 分)海南省是中国国土面积(含海域)第一大省,其中海域面积约为2000000 平方公里,数据 2000000 用科学记数法表示为 210n,则 n 的值为( )A5B6C7D88 (3 分)若分式的值为 0,则 x 的值为( )A1B0C1D19 (3 分)今年 3 月 12 日,某学校开展植树活动
3、,某植树小组 20 名同学的年龄情况如下表:年龄(岁) 1213141516人数 1 4 3 5 7则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是( )A15,14 B15,15 C16,14 D16,1510 (3 分)如图,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指针都指向 2 的概率为( )ABCD11 (3 分)如图,在菱形 ABCD 中,AC=8,BD=6,则ABC 的周长是( )A14B16C18D2012 (3 分)如图,点 A、B、C 在O 上,ACOB,BAO=25,则BOC 的度数为( )A25 B50 C60 D8013 (3 分)已知ABC 的三边长分别为 4、4
4、、6,在ABC 所在平面内画一条直线,将ABC 分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )条A3B4C5D614 (3 分)如图,ABC 的三个顶点分别为 A(1,2) ,B(4,2) ,C(4,4) 若反比例函数 y=在第一象限内的图象与ABC 有交点,则 k 的取值范围是( )A1k4 B2k8 C2k16D8k16二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 16 分)分)15 (4 分)不等式 2x+10 的解集是 16 (4 分)在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=x1 的图象经过 P1(x1,y1) 、P2(
5、x2,y2)两点,若 x1x2,则 y1 y2(填“”, “”或“=”)17 (4 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=5,点 E 在 DC 上,将矩形 ABCD沿 AE 折叠,点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处,那么 cosEFC 的值是 18 (4 分)如图,AB 是O 的弦,AB=5,点 C 是O 上的一个动点,且ACB=45,若点 M、N 分别是 AB、AC 的中点,则 MN 长的最大值是 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 62 分)分)19 (10 分)计算;(1)|3|+(4)21;(2) (x+1)2+x(x2)(x+1) (x1)20 (8 分)在某市
6、“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 立方米,3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土 36 立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米21 (8 分)某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了 m 名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题:(1)m= ;(2)请补全上面的条形统计图;(3)在图 2 中, “乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ;(4)已知该校共有 1200 名学生,请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动22 (8 分)为做好防
7、汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高 2 米(即 CD=2 米) ,背水坡 DE 的坡度i=1:1(即 DB:EB=1:1) ,如图所示,已知 AE=4 米,EAC=130,求水坝原来的高度 BC(参考数据:sin500.77,cos500.64,tan501.2)23 (12 分)如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,点 E 在 AD 边上运动,且不与点 A 和点 D 重合,连结 CE,过点 C 作 CFCE 交 AB 的延长线于点 F,EF交 BC 于点 G(1)求证:CDECBF;(2)当 DE=时,求 CG 的长;(3)连结 AG,在点
8、 E 运动过程中,四边形 CEAG 能否为平行四边形?若能,求出此时 DE 的长;若不能,说明理由24 (16 分)抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A(1,0)和点 B(5,0) (1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)该抛物线与直线 y=x+3 相交于 C、D 两点,点 P 是抛物线上的动点且位于 x 轴下方,直线 PMy 轴,分别与 x 轴和直线 CD 交于点 M、N连结 PC、PD,如图 1,在点 P 运动过程中,PCD 的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由;连结 PB,过点 C 作 CQPM,垂足为点 Q,如图 2,是否存在点 P,使得CNQ 与PB
9、M 相似?若存在,求出满足条件的点 P 的坐标;若不存在,说明理由2017 年海南省中考数学试卷年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 14 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 42 分)分)1 (3 分) (2017黔南州)2017 的相反数是( )A2017B2017CD【分析】根据相反数特性:若 ab 互为相反数,则 a+b=0 即可解题【解答】解:2017+(2017)=0,2017 的相反数是(2017) ,故选 A【点评】本题考查了相反数之和为 0 的特性,熟练掌握相反数特性是解题的关键2 (3 分) (2017海南
10、)已知 a=2,则代数式 a+1 的值为( )A3B2C1D1【分析】把 a 的值代入原式计算即可得到结果【解答】解:当 a=2 时,原式=2+1=1,故选 C【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键3 (3 分) (2017海南)下列运算正确的是( )Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6D (a3)2=a9【分析】根据同底数幂的乘法,同底数幂的除法底数不变指数相减,幂的乘方底数不变指数相乘,可得答案【解答】解:A、a3与 a2不是同类项,不能合并,故 A 不符合题意;B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故 B 符合题意;C、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故
11、C 不符合题意;D、幂的乘方底数不变指数相乘,故 D 不符合题意;故选:B【点评】本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键4 (3 分) (2017海南)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A三棱柱 B圆柱C圆台D圆锥【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,再根据几何体的特点即可得出答案【解答】解:根据俯视图为圆的有球,圆锥,圆柱等几何体,主视图和左视图为三角形的只有圆锥,则这个几何体的形状是圆锥故选:D【点评】此题考查了由三视图判断几何体,关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用,体现了对空间想象能力的考查5 (3 分) (201
12、7海南)如图,直线 ab,ca,则 c 与 b 相交所形成的1的度数为( )A45 B60 C90 D120【分析】根据垂线的定义可得2=90,再根据两直线平行,同位角相等可得2=1=90【解答】解:ca,2=90,ab,2=1=90故选:C【点评】本题考查了平行线的性质,垂线的定义,熟记两直线平行,同位角相等是解题的关键6 (3 分) (2017海南)如图,在平面直角坐标系中,ABC 位于第二象限,点 A 的坐标是(2,3) ,先把ABC 向右平移 4 个单位长度得到A1B1C1,再作与A1B1C1关于 x 轴对称的A2B2C2,则点 A 的对应点 A2的坐标是( )A (3,2)B (2,
13、3)C (1,2)D (1,2)【分析】首先利用平移的性质得到A1B1C1,进而利用关于 x 轴对称点的性质得到A2B2C2,即可得出答案【解答】解:如图所示:点 A 的对应点 A2的坐标是:(2,3) 故选:B【点评】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换,正确掌握变换规律是解题关键7 (3 分) (2017海南)海南省是中国国土面积(含海域)第一大省,其中海域面积约为 2000000 平方公里,数据 2000000 用科学记数法表示为 210n,则n 的值为( )A5B6C7D8【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a
14、 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是非负数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:2000000=2106,n=6故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8 (3 分) (2017海南)若分式的值为 0,则 x 的值为( )A1B0C1D1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零,分母不等于零,进而得出答案【解答】解:分式的值为 0,x21=0,x10,解得:x=1故选:A【点评】此题主要考查了分式的值为零,正确把握相关定
15、义是解题关键9 (3 分) (2017海南)今年 3 月 12 日,某学校开展植树活动,某植树小组 20名同学的年龄情况如下表:年龄(岁) 1213141516人数 1 4 3 5 7则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是( )A15,14 B15,15 C16,14 D16,15【分析】众数即为出现次数最多的数,所以从中找到出现次数最多的数即可;中位数是排序后位于中间位置的数,或中间两数的平均数【解答】解:12 岁有 1 人,13 岁有 4 人,14 岁有 3 人,15 岁有 5 人,16 岁有 7 人,出现次数最多的数据是 16,同学年龄的众数为 16 岁;一共有 20 名同学,因此其
16、中位数应是第 10 和第 11 名同学的年龄的平均数,中位数为(15+15)2=15,故中位数为 15故选 D【点评】此题考查了众数和中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数) ,叫做这组数据的中位数10 (3 分) (2017海南)如图,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指针都指向 2 的概率为( )ABCD【分析】首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向 2 的情况数,继而求得答案【解答】解:列表如下:12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2
17、)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)共有 16 种等可能的结果,两个转盘的指针都指向 2 的只有 1 种结果,两个转盘的指针都指向 2 的概率为,故选:D【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比11 (3 分) (2017海南)如图,在菱形 ABCD 中,AC=8,BD=6,则ABC 的周长是( )A14B16C18D20【分析】利用菱形的性质结合勾股定理得出 AB 的长,进而得出答案【解答】解:在菱形 ABCD 中,AC=8,BD=6,AB=BC,AOB=90,AO=
18、4,BO=3,BC=AB=5,ABC 的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18故选:C【点评】此题主要考查了菱形的性质、勾股定理,正确把握菱形的性质,由勾股定理求出 AB 是解题关键12 (3 分) (2017海南)如图,点 A、B、C 在O 上,ACOB,BAO=25,则BOC 的度数为( )A25 B50 C60 D80【分析】先根据 OA=OB,BAO=25得出B=25,再由平行线的性质得出B=CAB=25,根据圆周角定理即可得出结论【解答】解:OA=OB,BAO=25,B=25ACOB,B=CAB=25,BOC=2CAB=50 (同弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍)故选 B【点评】
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