北师大初中数学七下《1.5平方差公式》PPT课件 (6).ppt
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1、1.5 平方差公式,单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.,单项式乘以单项式法则:,(1)系数相乘,(2)相同字母的幂相乘,(3)只在一个单项式中出 现的字母,则连同它的 指数一起作为积的一个 因式.,回顾与思考, 再把所得的积相加., 用单项式分别去乘多项式的每一项,,单项式乘以多项式的 依据是,乘法对加法的分配律., 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项., 去括号时注意符号的确定.,如何进行多项式与多项式相乘的运算?,先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(m+b)(n
2、+a)=m(n+a) + b (n+a),+ ma,= x2 1,=m2 4,=4x2 1,(1)两个相乘的多项式一个为两数和,另一个 恰为这两数差,(2)最后结果刚好为这两数的平方差,你能将上面的发现用一个公式来表达吗?,试一试,(a+b)(a-b)=a2-b2,x2 x x 1,m2 2m 2m 4,(2x)2 2x 2x 1,发现:,活动 计算下列各题,你能发现什么规律?,请问你有几种方法求绿色部分面积?,自主探究,b,长方形的面积=(a+b)(a-b),剩下的面积=a2-b2,a,b,平方差公式:,(a+b)(a-b)=a2-b2,两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.,用语言叙述平
3、方差公式,精讲点拨,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注:这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,(a +b)(a b)=a2 - b2,相同,互为相反数,1.左边两个多项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.2.右边是乘式中两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方差,精讲点拨,口答下列各题: (l)(a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)=_ (3)(-a-b)(-a+b)=_ (4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(
4、0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),(1) (a+b)(ab); (2) (ab)(ba) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b);(5) (2x+y)(-y2x).,(不能),下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够,怎样计算?,第一个数不完全一样,(不能)两个数均互为相反数,(不能)两个数均相同,(能),(a2 b2)=,a2 + b2,(能) (2x)2y2=4x2-y2,直
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