北师大初中数学七下《1.6完全平方公式》PPT课件 (4).ppt
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1、,1.6 完全平方公式,完全平方公式的数学表达式:,完全平方公式的文字叙述:,两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.,你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?,思考:,(a+b),a,b,和的完全平方公式:,完全平方公式 的几何意义,(a-b),b,差的完全平方公式:,完全平方公式 的几何意义,公式特征:,4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和 多项式.,(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式;,2、积中两项为两数的平方和;,3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中 间的符号相同.,首平方,尾平方
2、,积的2倍放中央 .,下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2,(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2,错,错,错,错,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(-x +y)2 =x2 -2xy +y2,(2x +y)2 =4x2+4xy +y2,想一想:,例1、运用完全平方公式计算:,解: (4m+n)2=,=16m2,(1)(4m+n)2,(a +b)2= a2 + 2 a b + b2,(4m)2,+2(4m)
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