北师大初中数学七下《1.6完全平方公式》PPT课件 (6).ppt
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1、1.6完全平方公式,乘法公式:,(x+a)(x+b)=,x2+(a+b)x+ab,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式,1.当a=-b时,1.下列计算正确的是( )A. (x-6)(x+6)=x2-6B. (3x-1)(3x+1)=3x2-1C. (-1+x)(-1-x)=x2-1D. (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-12.填空:1) ( )( ) = m2-n22) (2m-1)( ) = 4m2-13) (-2m+1)( ) = 1-4m23.计算: (a+2b+3)(a+2b-3),D,2m+1,m-n,m+n,2m+1,3.计算: (a+2b+3)(a+2b-3),
2、解:原式= (a+2b)+3(a+2b)-3 = (a+2b)2-32 = (a+2b)(a+2b)-9 = a2+2ab+2ab+4b2-9 = a2+4ab+4b2-9,4.计算: (a+b)2, (a- b)2,解: (a+b)2 = (a+b) (a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2= (a-b) (a-b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2,完全平方公式,(a+b) 2=a2+2ab+b2,(a-b) 2=a2 - 2ab+b2,两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或者减去)它们的积的2倍.,完全平方公式,(a+b) 2=a2
3、+2ab+b2,(a-b) 2=a2 - 2ab+b2,b,b,a,a,ab,ab,a2,b2,b,a,b,a,(a-b)2,ab,ab,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a -b)2 =a2-2ab+b2,例1.计算: (x+2y)2, (x-2y)2,解: (x+2y)2=,( a+ b)2=a2+2 a b+ b2,=x2+4xy+4y2,(x - 2y )2=,(a - b )2 =a2 - 2 a b + b2,x2 - 2 x 2y +( 2y )2,x2+2x2y+(2y)2,=x2 - 4xy+4y2,解:1) (4a-b)2 = (4a)2-24ab+b2 = 16a2-
4、8ab+b2,3) (-2x-1)2 =-(2x+1)2=(2x+1)2 = (2x)2+22x1+1 =4x2+4x+1,例2.运用完全平方公式计算:1) (4a-b)2 2) (y+ )2 3)(-2x-1)2,2) (y+ )2,= y2+y+,=y2+2y +( )2,例3.运用完全平方公式计算:1) 1022 2) 19923) 4982 4) 79.82,解:1) 1022 = (100+2)2 = 1002+21002+22 = 10000+400+4 = 104042)1992 = (200-1)2 =2002-22001+12 = 40000-400+1 = 39601,例3
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