北师大初中数学七下《1.6完全平方公式》PPT课件 (11).ppt
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1、完全平方公式(1),标题,公式的结构特征:,左边是,a2 b2,平方差公式,(a+b)(ab)=,两数和与这两数差的积.,右边是,这两数的平方差.,导,练习:( x + 2y )( x 2y) =_; ( x+y)( x y)=_3. (mn 3)(mn +3)= _;4.( 2x+y)(2x+y)= _,x2 4y2,x2 y2,m2n2 9,y2 4x2,学习目标: 1.经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力。2.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算。3.了解 的几何背景.,学,一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加 b 米。形成四块实验田,以种植不同的
2、新品种(如图).,你能用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较吗?,交流合作,探索发现,(a+b)2,a2+,ab+,ab+,b2.,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2.,2,完全平方公式,(1) 你能用多项式的乘法法则来 说明它成立吗?,(a+b)2=a2+2ab+b2;,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+ b2,a2 2ab+b2.,利用两数和的平方,= 2 + + 2,a,2a,=,a2,2ab,b2.,(2),某同学写出了如下的算式:,(ab)2=,a+(b)2,他是怎么想的?,推证,(b),(b),+,完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+
3、b2;,a2 2ab+b2.,结构特征:,左边是,的平方;,右边是,两数和,(差),两数的平方和,加上,(减去),这两数乘积的两倍.,语言表述:,两数和 的平方,等于这两数的平方和,加上 这两数乘积的两倍.,(差),(减去),(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=,a2 2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=,a2 2ab+b2,注意:1.完全平方公式和平方差公式的区别!,2. (a + b )2a2 + b2 (a b )2 a2 - b2,3.完全平方公式的几何意义?,a2,ab,b2,(a+b)2 =,ab,ab,b(ab),(ab)2,a2+2ab+b2,
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