北师大初中数学七下《2.4用尺规作角》PPT课件 (4).ppt
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1、4 用尺规作角,第二章 平行线与相交线,尺规作图:就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图.最早提出几何作图:是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯,他因政治上的纠葛被关进监狱,并被处死刑.在监狱里,为打发令人苦恼的生活.他用一根绳子画圆,用破木棍、竹片作直尺,当然这些尺上就不可能有刻度.另外,他的时间也不多了,因此他想到要有限次地使用尺规解决问题.以理论形式明确规定:是欧几里得,尺规作图,读一读,直尺的功能是:圆规的功能是:,1801年,高斯解决了用尺规对圆周进行17等分的千年难题.欧几里得时代,已经有用尺规把圆周三等分和五等分的做法,可在以后的两千多年当中,几何学家谁也不会用尺规将圆周17等
2、分.而高斯19岁时就解决了这一难题,轰动了当时的数学界.高斯逝世后,人们为了缅怀这位“数学家之王”,在他的墓碑上刻了一个正17边形的美丽图案.,读一读,尺规作图,在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长.,以任意一点为圆心,任意长为半径作一个圆;以任意一点为圆心,任意长为半径画一段弧.,作一条线段等于已知线段,利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.,作法与示范:,(1) 作射线AC ;,A C,(2) 以点A为圆心,,以AB的长为半径,画弧,,交射线A C于点B,,B,AB 就是所求作的线段.,怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?,回顾与思考,练习1:课本55页用尺规
3、作图:通过作同位角等来作平行线,请用没有刻度的直尺和圆规,在p55图2-24的木板上, 过点C作AB的平行线.,分析:若以点C为顶点作一个与BAC既同位又相等的角FCE,则FCE的边CF所在的直线即为所求.,练习2:课本56页议一议用尺规作图比较两个角的大小,C,D,C,D,1、已知: AOB.,利用尺规作: AOB 使AOB=2AOB.,作法一:,AOB为所求.,例1:作已知角的n倍的角,(3) 过点B作射线OB.,1、已知: AOB.利用尺规作: AOB, 使AOB=2AOB.,AOB为所求.,(4) 以点C为圆心,CD 长为半径画弧交前面的弧于点E,以点E为圆心, CD 长为半径画弧交前面的弧于点B ,(5) 过点D作射线OB.,已知: 1, 2求作: AOB,使得AOB= 1+2,1,2,你会作两个角的和了吗?,例2:作已知两角和(差)的角,试一试,已知: 1, 2求作: AOB,使得AOB= 1-2,1,2,你会作两个角的差了吗?,练习:,课本56页随堂练习1课本57页知识技能1,课堂小结,1. 用尺规作一个角等于已知角.,2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.,3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.,检测p.57 知识技能1 ( 画图并写作法),作业,作业,
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