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1、我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.,你能从生活中举出一些发生变化的例子吗?,用表格表示变量之间的关系,王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.,这个小组利用同一块木板,测量小车从不同的高度下滑的时间,然后将得到的数据填入下表:,20,0,40,60,80,100,单位:cm,下面是王波学习小组得到的数据:,(1) 支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是多少?,(2) 如果用h表示支撑物高度,t 表示小车下滑时间, 随着h逐渐变大,t 的变化趋势是怎样的?,(3) h每增加10厘米,t 的变化情况相同吗? t 的变化情况不相同, t 的变化越来越小.,(4) 估计当h=1
2、10时,t 的值是多少,你是怎样估计的? 1.35秒1.29秒,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题:,支撑物高度/厘米,小车下滑时间/秒,h,t,在这个表格里面,有几个变化的量,是怎样变化的.,上面我们研究了小车下滑时间随支撑物高度的变化而变化的情况,其中支撑物高度 h 和小车下滑时间 t 都在变化,像小车下滑时间 t 和支撑物高度 h 这样不断变化着的量,我们把它们称为“变量”.,变量只存在于动态的运动变化过程中,现阶段我们主要研究只有两个变量的变化过程.,变 量,在同一运动过程中保持不变的量叫做常量.,在
3、小车下滑的时间t 随着支撑物高度的变化的过程中,支撑物高度h 和小车下滑的时间t 都是变量.,小车下滑的时间t 是随支撑物高度h 的变化而变化的,也就是说支撑物高度h的变化引起了小车下滑时间t 的变化.即时间t随着高度h的变化而变化.,我们把支撑物高度h 称为自变量,小车下滑时间t 称为因变量.,议一议,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0.01亿):,(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?,(1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数, 那么随着x的变化,y的变化趋势是什么? y随着x的增加而增加.,(3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样的变化?从19
4、49年起,时间每向后推移10年,我国人口增加约1.4亿.,研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系? 哪个是自变量?哪 个是因变量?,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量是多少? 如果不施氮肥呢?,(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜? 说说你的理由.,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.,作业:,据世界人口组织公布的数据,地球上的人口1600年为5亿,1830年为10亿,1930年为20亿,1960年为30亿,1974年为40亿,1987年为50亿,1999年达到60亿.用
5、表格上面的数据,并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.,作业:,婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁是的2倍、3倍.,根据表中的数据,说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.,2)某婴儿在出生时的体重是3.5千克,请把他在发育过程中的体重情况填入下表:,1)上述哪些量在发生变化? 自变量和因 变量各是什么?,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,刚才我们主要研究了在某一变化过程中的两个变量,哪一个是自变量,哪一个是应变量.,在某一变化过程中的两个变量x,y.若y随着x的变化而变化,则x是自变量,y是因变量.,树苗的生长情况表:,(1)从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化?其中,自变量和因变量分别是哪个变量?,由表中数据知:变量分别是年数和树高。,自变量:年数因变量:树高,(2)请你根据以上性息预测第六年、第八年树的高度以及当小树苗长到3.5米时,所需的年数。,第六年时:2.5+0.2=2.7(米)第八年时:2.7+0.2+0.2=3.1(米),自变量:x(年);因变量:y(米) y=0.2x+1.5小树苗长到3.5米时:3.5=0.2x+1.5 x =10,
限制150内