北师大初中数学七下《4.3探索三角形全等的条件》PPT课件 (8).ppt
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1、探索三角形全等的条件,(第二课时),我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?,每种情况下得到的三角形都全等吗?,1、角.边.角;,2、角.角.边,做一做,1、角.边.角;,若三角形的两个内角分别是60和80它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?,80,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?,2、角.角.边,若三角形的两个内角分别是60和40,且40所对的边为4cm,你能画出这个三角形吗?,分析:,这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点?你能将它转化为1中的条件吗?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形
2、全等,简写成“角边角”或“ASA”,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”,三角形全等的判定公理2:B=E,BC=EF,C=F ABCDEF(ASA),三角形全等的判定公理3: B=E ,C=F,AC=DF ABCDEF (AAS),想一想:,如图,O是AB的中点,A=B,AOC与BOD全等吗?为什么?,我的思考过程如下:两角与夹边对应相等,AOCBOD,A,B,C,D,E,1,2,如图,已知CE,12,ABAD,ABC和ADE全等吗?为什么?,解: ABC和ADE全等。12(已知)1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC 中, ABCADE,(AAS
3、),若ABC中,A30,B70,AC5cm,DEF中D70F80,DF5cm,那么ABC与DEF全等吗?为什么?,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。,(2)已知 和 中, = ,AB=AC.,求证: (1),(3) AB=AC,(4) BD=CE,证明:,(2) AE=AD,(全等三角形对应边相等),(已知),(已知),(公共角),(全等三角形对应边相等),(等式的性质),(3) 如图,AC、BD交于点 ,AC=BD,AB=
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