北师大初中数学七下《5.3简单的轴对称图形》PPT课件 (11).ppt
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1、第五章 生活中的轴对称,3 简单的轴对称图形(第3课时),课前展示,1.等腰三角形的 重合(也称“三线合一”)。 是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的两个 角相等。线段的对称轴_。线段垂直平分线的性质: _。,不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?,再打开纸片 ,看看折痕与这个角有何关系?,(对折),创境激趣,结论:,角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线.,A,B,O,简易平分角的仪器(如图),对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线,对不能折叠的角怎样得到其角平分线?,自主探究,证明: 在ACD和ACB中 AD=AB DC=BC CA=CA ACD ACB
2、CAD=CAB AC平分DAB,根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线?(不用角平分仪或量角器),分别以,为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,用尺规作角的平分线的方法,A,作法:,以为圆心,适当长为半径作弧,交于,交于,作射线OC,则射线即为所求,合作交流,已知:如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别是D,E。,求证:PD=PE,猜想,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,1,2,合作交流,角平分线上的点到角两边的距离相等。,(4)得到角平分线的性质:,利用此性质怎样书写推理过程?,角平分线的性质,定理:角的平分线上的点到角的两边的距离
3、相等,用符号语言表示为:,A,O,B,P,1,2, 1= 2 PD OA ,PE OB PD=PE,推理的理由有三个,必须写完全,不能少了任何一个。,展示汇报,强化训练,O,A,B,C,E,D,P,辨一辨,如图,OC平分AOB,PD与PE相等吗?,(1) 如图,AD平分BAC(已知), = ,,BD CD,(),判断,(2) 如图, DCAC,DBAB (已知), = ,,BD CD,(),(3) AD平分BAC, DCAC,DBAB (已知), = , ( ),不必再证全等,1、如图, OC是AOB的平分线, 又 _PD=PE ( ),PDOA,PEOB,角的平分线上的点 到角的两边的距离相等,练一练,2、在RtABC中, C =900, BD是角平分线,DEAB,垂足为E,DE与DC相等吗?为什么?,4,4、已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少?,A,B,C,D,E,你会吗?,思考:,这节课我们学习了哪些知识?,1、“作已知角的平分线”的尺规作图法;,2、角的平分线的性质: 111角的平分线上的点到角的两边的距离相等。, OC是AOB的平分线, 又 PDOA,PEOB PD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等).,几何语言:,回味无穷,谢谢,
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