北师大初中数学八上《1.1探索勾股定理》PPT课件 (4).ppt
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探索勾股定理(第1课时),一、情境引入,会标中央的图案是赵爽弦图,它与“勾股定理”有关,数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.,2002年世界数学家大会在我国北京召开,下图是本届数学家大会的会标:,探究活动一:,观察下面地板砖示意图:,二、探索发现勾股定理,观察这三个正方形,你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗?,换个角度来看呢?,结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.,你发现了什么?,探究活动二:,观察右边两幅图:,填表(每个小正方形的面积为单位1):,4,?,怎样计算正方形C的面积呢?,9,16,9,“割”,“补”,“拼”,方法一:,方法二:,方法三:,分割为四个直角三角形和一个小正方形,补成大正方形,用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,将几个小块拼成一个正方形,如图中两块红色(或绿色)可拼成一个小正方形,分析表中数据,你发现了什么?,结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.,议一议:,(1)你能用直角三角形的两直角边的长a,b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗?,a,b,c,a,b,c,
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