北师大初中数学九下《2.5二次函数与一元二次方程》PPT课件 (1).ppt
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1、5.二次函数与一元二次方程,1 一元二次方程-5t2+40t=0的根为: 。,2 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式 = 。当0时方程根的情况是: ;当=0时,方程 ; 当0时,方程 。,b2-4ac,有两个不相等的实数根,有两个相等的实数根,没有实数根,t1=0,t2=8,3 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a0)图像是一条 ,它与x轴的交点有几种可能的情况?,抛物线,三种可能:两个交点 一个交点 没有交点。,复习提问,(1).h和t的关系式是什么?(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.,我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与
2、运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么,活动探究1,0,t,2,4,6,8,h,20,40,60,80,100,活动探究2,驶向胜利的彼岸,二次函数 的图象与x轴有几个交点?,一元二次方程有几个根?,与x轴有两个交点:(-2,0)、(0,0),方程有两个根:0、-2,与x轴有一个交点:(1,0),方程有两个相同的根:1,与x轴没有交点,方程没有实数根,(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种
3、情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,即当y=0时自变量x的值.,二次函数与一元二次方程,(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,二次函数与一元二次方程,(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,3 抛物线y
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