11.2.1 三角形的内角.pptx
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1、与三角形有关的角,三角形的内角,在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了”“为什么?” 老二很纳闷。 同学们,你们知道其中的道理吗?,内角三兄弟之争,想一想,三角形的三个内角和是多少?,三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗?,A,B,C,1,2,3,E,F,三角形的内角和等于180.,三角形的内角和等于180.,注意:辅助线应该用虚线表示,开启智慧,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗?,添加辅助
2、线思路:1、构造平角2、构造同旁内角, ,思路总结,为了说明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理:三角形的内角和等于180.,(1)在ABC中,A=35, B=43 则 C= . (2)在ABC中, A :B:C=2:3:4则A = B= C= .,(1)一个三角形中最多有 个直角?为什么?(2)一个三角形中最多有 个钝角?为什么?(3)一个三角形中至少有 个锐角?为什么?(4)任意 一个三角形中,最大的一个角的度数至少为 .,复习旧知,讨论,运用三角形内角和定理,例1如图,在ABC 中, BAC =40, B = 75,AD 是
3、ABC 的角平分线求ADB 的度数,运用三角形内角和定理,例2如图,C 岛在A 岛的北偏东50方向,B 岛在A 岛的北偏东80方向,C 岛在B 岛的北偏西40方向从B 岛看A,C 两岛的视角ABC 是多少度?从C岛看A,B 两岛的视角ACB 呢?,课堂练习,练习1如图,说出各图中1 的度数,练习2如图,从A 处观测C 处的仰角CAD = 30,从B 处观测C 处的仰角CBD = 45从C 处观测A,B 两处的视角ACB 是多少?,3. 如图,一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD,其中A150,BD40。求C的度数。,D,解:在ABC中 B+1+BAC=180在ACD中 D+2+DAC=180B
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- 11.2 三角形 内角
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