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1、182平行四边形的判定,第1课时平行四边形的判定(1),知识点1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形1如图,ABC中,AEDF,AFDE,ABAC15,那么四边形AFDE的周长是()A30 B25 C20 D15,A,2如图,在四边形ABCD中,ABCD,BCAD,若A110,则B_,70,3如图,以ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧,再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连结AD,CD.若B65,则ADC的大小为_4已知一个四边形的边长分别是a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2b2c2d22ac2bd,则此四边形为_四边形,依据是_,65,平行,两组对边分别相等的四
2、边形是平行四边形,5如图,在ABCD中,分别以AD,BC为边向内作等边ADE和等边BCF,连结BE,DF.求证:四边形BEDF是平行四边形,解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,BADBCD.ADE和BCF都是等边三角形,AEDEAD,BFCFBC,DAEBCF60,DEBF,AECF,BADDAEBCDBCF,即BAEDCF,ABECDF,BEDF,四边形BEDF是平行四边形,知识点2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6已知在四边形ABCD中,ADBC,若要使四边形ABCD为平行四边形,则还应满足()AAC180 BBD180CAB180 DAD1807在四边形ABCD中
3、,ABCD,ABCD,若四边形ABCD的周长为40 cm,两邻边的比是32,则较大边的长度是()A8 cm B10 cm C12 cm D14 cm,C,C,8如图,在平行四边形ABCD中,E,G是边AD的三等分点,F,H是边BC的三等分点,则图中所有的平行四边形共有()A3个 B4个 C5个 D6个,D,9如图,已知AC平分BAD,12,ABDC3,则BC_,3,10如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AFCE,DFBE,DFBE.求证:四边形ABCD是平行四边形,解:证AFDCEB,得ADBC,DAFBCE,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,11根据图中所给的边长长度及角度
4、可知,下列选项中的四边形是平行四边形的为(),B,12如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形,则判定四边形ABCD是平行四边形的依据是_,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,13有下列四个条件:ABCD;ABCD;BCAD;BCAD.从这四个条件中选取两个,使四边形ABCD成为平行四边形,这样的选法一共有_种14如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1,2),C(2,2)若以点A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,现有如下四组坐标:(2,0);(0,4);(4,0);(1,4)那么点D的坐标可以是_(填序号),4,15如图,已知:ABCD,BEAD,垂足为点E,
5、CFAD,垂足为点F,并且AEDF.求证:四边形BECF是平行四边形,解:证ABEDCF,得BECF.又BEFCFE90,BECF,四边形BECF是平行四边形,16如图,以ABC的三边为边,在BC的同侧分别作三个等边三角形,即ABD,BCE,ACF.求证:四边形AFED为平行四边形,解:先证DBEABC,得DEACAF,再证FECABC,得EFABAD,四边形AFED是平行四边形,17如图,在ABC中,ACB90,点E为AB边的中点,连结CE,过点E作EDBC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AFCE.求证:四边形ACEF是平行四边形,解:ACB90,E为AB的中点,CEBEAE.又EDBC,12,EDC90,ACB90,FDAC,2BAC,1ECA.12,BACECA2.AFCE,CEAE,AFAE,F3.又23,F32,FAEAEC,FACE,又AFCE.四边形ACEF为平行四边形,18(1)如图,在OAB中,OAB90,AOB30,OB2,以OB为边,在OAB外作等边OBC,D是OB的中点,连结AD并延长交OC于点E.求证:四边形ABCE是平行四边形(2)如图,将图中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长,
限制150内