平行四边形的判定(讲课课件)a.ppt
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1、第十九章 四边形,19.1平行四边形的判定(1),九龙小学 唐渊,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形。,平行四边形的定义,平行四边形的性质:,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD 是平行四边形,AB=CDAD=BC,ABCDADBC,温故而知新,如图,将两长两短的四根细竹条用小钉绞合在一起,做成一个四边形,请大家仔细观察,你得出的四边形是什么样的四边形。并说说你的理由。,大家齐动手,通过以上活动你得到了什么结论?,命题:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,探究:,已知:四边形ABCD中,
2、AB=DC,AD=BC,求证:四边形ABCD是平行四边形。,分析:要证明一四边形是平行四边形,需要根据平行四边形的定义判断,即要证该四边形两组对边分别平行。,要证:四边形ABCD是平行四边形,AB CD , AD BC,连结AC。,AB=CD (已知),AC=CA (公共边),BC=DA(已知),ABCCDA(SSS),在ABC和CDA中, 1=3 , 2=4,AD BC , AB CD,四边形ABCD是平行四边形。,3,2,1,4,证明:,由上述证明可以得到平行四边形的判定定理:,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,几何语言描述判定:,如图,AB =DC=EF, AD=BC,DE=CF,
3、则图中有哪些互相平行的线段?,看谁最快,AB DC EF,AD BC,DE CF,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形。,平行四边形的定义,平行四边形的性质:,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形,自主探索,已知:四边形ABCD中,AC,BD。,求证:四边形ABCD是平行四边形。,证明:在四边形ABCD中,ABCD360,又AC BD, 2A2B360,AB180,ADBC,同理可证:ABCD,四边形ABCD为平行四边形。,已知:四边形ABCD中,ABCD,AC。,自主探索,求证:四边形ABCD为平行四边形。,课堂小结,平行四边形的判定:,(一)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,(三)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,(二)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,一定记住,如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠,用小钉绞合在一起,用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形ABCD,转动两根木条,它一直是一个平行四边形吗?你能证明吗?你又能得到什么结论?,动动手动动脑,谢谢大家,再见,
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